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[数学] 2012-03-06 初二

2012-03-06 初二

师徒四人西天取经,一日行到一山村,唐僧叫猪八戒去讨点吃的充饥,当日正值元宵节,山民施舍汤圆若干,八戒尝了一个,美味可口,然后点了一下汤圆的数目,刚好可等分成四份,八戒正饿的发慌,就先吃掉了自己的一份,吃完后仍感不足,接着又偷吃了一个,说也奇怪,剩下的汤圆又可等分为四份,八戒大喜,忍不住又吃掉一份,因为汤圆的数目十分巧妙,使得八戒仍照前两次的方法,接连吃了第三次、第四次,当八戒回到师傅身旁时,汤圆数目不足100个了。问:八戒一共讨回多少个汤圆?.

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有点难...

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回复 2楼linzhish 的帖子

不难,至多穷举一百种情况。.

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引用:
原帖由 老猫 于 2012-3-8 19:01 发表 \"\"
不难,至多穷举一百种情况。
我觉得难,儿子说很容易,说是小学的题目..

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回复 4楼linzhish 的帖子

哈哈。
请他说说他的方法。

我有一个高中的做法,一个初中的做法,和一个小学的做法。
小学的做法基本上等同于穷举100种情况,当然可以少试很多次。基本上第一步只要25次就够了。.

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引用:
原帖由 老猫 于 2012-3-9 14:42 发表 \"\"
哈哈。
请他说说他的方法。

我有一个高中的做法,一个初中的做法,和一个小学的做法。
小学的做法基本上等同于穷举100种情况,当然可以少试很多次。基本上第一步只要25次就够了。
令最后剩a个汤圆,死算得1开始有256/81a+175/27=(256a+525)/81个,由于它是整数,设它为k,去分母解不定方程。
用辗转相除法得特解k0=3325,k=3325-256t(t为整数)又a=1050-81t<100,t》12,结合k>0,知t=12,k=253(如果可用计算器直接通过TABLE知a=78)

[ 本帖最后由 linzhish 于 2012-3-9 18:09 编辑 ].

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回复 6楼linzhish 的帖子

这个已经是初中的做法了。小学用不定方程不妥。.

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引用:
原帖由 老猫 于 2012-3-10 12:06 发表 \"\"
这个已经是初中的做法了。小学用不定方程不妥。
是啊,多谢指正..

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