三年级数学中除法竖式是一个难点，老师们通常会花很大的精力去解释除法竖式的写法，里边每一个数字、每一层的若干含义，又是讲除数、被除数，又讲余数，同学们被搞得云里雾里，眼花缭乱。
变态的除法竖式
除法竖式真的很变态吗？变态在什么地方啊？让我们先看看已经很熟悉的加法、减法、乘法竖式，如下图：
与这些我们学过的竖式相比，除法竖式变态有三：
1、其它竖式都是把要计算的数字上下对齐排列，除法竖式是把除数和被除数写在同一行，加上个钩子倒是蛮有趣的。
2、其它竖式都是把要计算的数字写在上面，结果写在下面，除法竖式是把结果写在最上面的。
3、其它竖式都是从右向左计算，即按照个位数、百位数、千位数等由小算到大，除法竖式却是由大算到小。
战争中的除法竖式
先转《三国演义》中的小段：
玄德听知军马到来，请陈登商议曰：“袁本初虽屯兵黎阳，奈谋臣不和，尚未进取。曹操不知在何处。闻黎阳军中，无操旗号，如何这里却反有他旗号？”登曰：“操诡计百出，必以河北为重，亲自监督，却故意不建旗号，乃于此处虚张旗号：吾意操必不在此。”玄德曰：“两弟谁可探听虚实？”张飞曰：“小弟愿往。”玄德曰：“汝为人躁暴，不可去。”飞曰：“便是有曹操也拿将来！”云长曰：“待弟往观其动静。”玄德曰：“云长若去，我却放心。”于是云长引三千人马出徐州来。
时值初冬，阴云布合，雪花乱飘，军马皆冒雪布阵。云长骤马提刀而出，大叫王忠打话。忠出曰：“丞相到此，缘何不降？”云长曰：“请丞相出阵，我自有话说。”忠曰：“丞相岂肯轻见你！”云长大怒，骤马向前。王忠挺枪来迎。两马相交，云长拨马便走。王忠赶来。转过山坡，云长回马，大叫一声，舞刀直取。王忠拦截不住，恰待骤马奔逃，云长左手倒提宝刀，右手揪住王忠勒甲绦，拖下鞍鞒，横担于马上，回本阵来。王忠军四散奔走。
以上摘自 “第二十二回 袁曹各起马步三军 关张共擒王刘二将”
BBMM都看过《三国演义》的，大家有没想过“云长引三千人马出徐州来”这一句话是如何的场景？三千人可不是个小数哦，士兵们都住在帐篷里边，按一个帐篷住20人计算，三千人需要住150个帐篷。关云长如何召集这三千名士兵呢？又如何带领士兵列阵打仗呢？
1、关云长走到150个帐篷中央，大吼一声：“众兵士听令！”。这恐怕不行啊，军队都驻扎在野外，关云长一声大吼，50米外的士兵听见可能就跟蚊子叫一般，100米外的士兵最多也就是看见有个人站在中间而已。如果士兵们这时还在帐篷里边睡午觉的话，就更不可能听见关云长的召唤了。
2、关云长走进每个帐篷，将士兵们唤起，这样总可以吧？饶了关公吧，150个帐篷走一圈，每个帐篷去探个头喊一声，在某个呼呼的士兵身上踢上一脚的话，关云长还没出营房就跑了3000米，喊了150声，踢了150脚，这让关公还怎么上阵杀敌啊。
3、看来召集士兵确实很麻烦，我们索性吧这个问题先放一放，就算是关云长已经把三千士兵召集到一起，进入了战场与敌军对垒。关云长先出马与敌军对垒，二三回合斩敌将与马下，然后关云长挥刀杀向敌阵。不对啊！关云长还没通知士兵呢？他一个人怎么跟千军万马作战啊？敌人就一人一口唾沫也把他淹了啊！那我们改成关云长杀敌将于马下，挥刀向前一指，三千士兵一哄而上，这样总行了吧？这当然不行，这哪是军队啊，整个一土匪劫道呢。
所以说，这些想象都是不对的，因为军队中的士兵不是一盘散沙，是有组织的。假如对应于现在的军队制度，三千士兵也就相当于一个旅，关云长不过是临时领了一个旅长职务，他得令后出辕门外，根本不用去吼，去踢士兵的屁股，他只需召集下属的三个团长（每个团长各管一千人左右），然后团长召集营长，营长召集连长，连长召集排长，排长召集班长，如此这般，最多也就烧半柱香的时间，三千名士兵就全部召集好了。如果关云长出辕门后准备兵分三路，他也只要通知三个团长就可以了，不可能也不需要逐个通知士兵。
假设关云长某次出兵实带了576人，打仗时需要兵分5路怎么办？会去逐个通知士兵吗，关云长才不会这么傻呢。这576人是有组织的，共分为5个连（假设一个连100人），7个班（假设一个班10人），6个小兵，关云长会这样做：
5个连 ÷ 5 = 1个连
7个班 ÷ 5 = 1个班 、、、2个班
2个班 ＋ 6个小兵 ＝ 20 个小兵 ＋ 6个小兵 ＝ 26个小兵
26个小兵 ÷ 5 = 5个小兵 、、、1个小兵
所以，576人分成5路，每路有1个连＋1个班＋5个小兵，即115人，最后余1个小兵，这个小兵就帮关旅长背大刀吧。
诸葛亮把以上算式组合成这样：
熊妈妈是这么分糖的
上面讲了一个关云长大战王忠的故事，打打杀杀好不热闹，男孩子可能会比较喜欢，女孩子可能就不那么感冒了。所以，我这再准备一个适合小妹妹的故事。
有一天，小熊回到家，把书包往沙发上一扔，立刻跑进厨房，冲熊妈妈喊到：“妈妈，明天同学们要到家来给我过生日，你能不能把家里的糖分一分，我想让他们回去的时候每人带一包糖。”
熊妈妈连忙应道：“好啊，好啊，家里还有一大包糖，我一会就分。”
小熊听到妈妈的话，就慢慢地镀进了书房，开始做家庭作业了。
过了一会，熊妈妈把洗好玉米棒子放进了锅里，从橱柜的角落里边拿出了一大包糖果，走到客厅，坐在沙发上，开始为明天小熊的生日做准备。
熊妈妈冲小熊的书房喊道：“小熊，你还没告诉我要来几个同学呢？”
小熊随口应道：“我已经通知了所有的好朋友，可是他们没告诉我能不能来。我估计大概总有3、5个吧。”
熊妈妈说：“那怎么办啊，不知道来几个人，我没法分糖啊。要不，明天等你的朋友到齐了，我再分吧。”
小熊冲出书房，急道：“这么多糖，来得及吗？”
熊妈妈说：“这可没办法，我得知道你到底有多少个朋友来才能分啊！如果来3个朋友，我就用糖的总数除以3，然后按照得数一个个数出来。”
小熊说：“那肯定来不及的，而且你现在还不知道总数有多少，先数总数，在做除法，在一个个分开数，多麻烦啊。”
熊妈妈也急了：“是啊，这怎么办啊？”
小熊想了好一会儿，笑嘻嘻地说到：“我有办法了。你可以今天就把糖数一遍、、、”
熊妈妈嘟囔道：“这有啥用啊，只是知道了总数而已，明天不还得全部数一次吗？”
小熊说：“妈妈，你别急啊，听我把话说完。今天你数糖的时候，就把糖分成100一大包和10个一小包，这样不管明天来几个小朋友，都可以很容易地分出来。”
熊妈妈说：“好吧，我今天就分糖，可是我还是不明白为什么这样就容易分了呢？”
小熊神秘地说：“这你就别管了，你今天把大包小包分好就行了，明天我自有妙计。”
于是，熊妈妈仔仔细细地把糖数了一遍，一共分出5个佰包，7个什包，还有6个散糖，即576颗糖。
第二天，小熊的朋友如约前来，大家玩游戏、看动画、吃蛋糕，好不热闹。眼看天色晚了，朋友们要回家了，小熊数了数，正好来了5个朋友，小熊拿出了妈妈昨天包好的糖果，开始分糖了：
5个佰包 / 5 = 1个佰包
7个什包 / 5 = 1个什包 、、、2个什包
把这儿剩下的2个什包打开：
2个什包 ＋ 6颗糖 ＝ 20 颗糖 ＋ 6 颗糖 ＝ 26 颗糖
26颗糖 / 5 = 5颗糖 、、、1颗糖
这样，576人分给5个朋友，每个朋友得到1佰包＋1个什包＋5颗糖，即115颗糖。
最后余1颗糖，小熊准备把它留给熊妈妈吃。
熊妈妈回家以后，知道小熊是这么分糖的，心里非常高兴，一边吃糖，一边写道：
原来除法竖式的变态是有道理的
同学们可以分析一下，如果我们不像诸葛亮和熊妈妈这样写除法竖式，例如：
1、我们把除数和被除数上下排列。
2、我们从小往大写除法竖式会遇到什么问题。
3、我们把计算过程不写在下面，写在上面，甚至写在右面。
总而言之，除法竖式不变态，或者不这么变态，行不行呢？
除法的横式表达
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本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-21 12:01 编辑 ].
