引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-10-21 22:08 发表
863 ÷ 7 按老师的要求这么写：

863 = 700 + 140 + 23                          <- 写这一步时要求全部想好分好
700 ÷ 7= 100                                    <- 这后面都是画蛇添足的部分，主要是给老师看的
140 ÷ 7 =  20
23 ÷ 7 =    3、、、、、、2

863 ÷ 7 = 123、、、、、、2

　　必须承认上面的解决思路比较简单。但是，007有一个变态的解决方案：

　　863 = 777 + 77 + 9
　　777 ÷ 7= 111
　　77 ÷ 7 =  11
　　9 ÷ 7 =  1……2

　　863 ÷ 7 = 123……2

　　如果老师认为他说的是标准答案，不容许类似007这种不一样的解决方案，那就太没有意思了。还好，我家小子的数学老师没这么机械，记得上学年儿子做这种题时，写上几种解法，老师不但没有打叉，而且非常欣赏小三生的思维灵活。.

所以现在我明白为什么在外面培训的孩子，基础不扎实的原因了，只不过是很多种方法中的一种而已，基础性的方法还是要学的透彻的。
条条大路通马路，殊途同归而已。.

遇到这种需要横式计算的除法，我教孩子一个笨办法。

1.jpg (49.17 KB)

2009-10-22 12:43

虽然有些本末倒置，但是还算有用。.

引用:

原帖由 heqing 于 2009-10-22 12:43 发表
遇到这种需要横式计算的除法，我教孩子一个笨办法。392654
虽然有些本末倒置，但是还算有用。

用位置代表较大的数字是阿拉伯数字的重要特点，不仅仅是除法竖式，加减法、乘法都用到了这个特征，算盘也是具备这个特征。
从数学发展的历史看，并不是所有的数字系统都具备这样的特征。
这就是最近“亲子数学社”讨论的重要内容。

楼上妈妈的方法可不是笨办法哦，大乐必简，好些看是简单的东西蕴含着大道理。

我把这个帖子的内容打印了一份，让Alex带到学校去研究，算是独一无二的数学手抄本吧，不知道效果如何。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-22 14:17 编辑 ].

请教昨天作业：455/9如何写横式.

455/9=50....9
450/9=50
我是这样写的.
被除数的最高位上的数如果小于一位数除数,则看前两位..

对于除法中的写横式，我始终没有明白其意义所在
感觉是孩子被搞得老糊涂各.

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2009-10-22 15:02 发表
455/9=50....9
450/9=50
我是这样写的.
被除数的最高位上的数如果小于一位数除数,则看前两位.

有点错. 455/9=50......5
            450/9=50
                5/9=0......5.

呵呵，那会儿急着接孩子。
后面的
5/9=0.....5
需要写吗?我要确定一下,我不能肯定..

引用:

原帖由 谷子 于 2009-10-22 16:34 发表
对于除法中的写横式，我始终没有明白其意义所在
感觉是孩子被搞得老糊涂各

如果给你一堆糖，要平分给几个小朋友，你准备怎么做？

现在不知道糖有多少，也不知道具体有几个小朋友。.

这个问题，我是这样看的：
首先要从二年级上的教材理解开始
乘法是几个相同数的相加而来的；
除法是分一分而来的；
然后到三年级
先是整十整百的乘除（利用乘法口诀法）
然后过渡而来的。
无论乘除，都有个分拆概念在里面（乘法是分成表内乘法，除法是乘法的逆运算）.

楼上junhuayang2005给出的学习脉络是符合教科书的，写的十分清楚。

不过，除法有2个概念，一个概念是“除法是乘法的逆运算”，一个是一直减某一个固定的数值，即“除法是减法的延伸”。后面这个概念与“乘法是加法的延伸”构成了对称关系。

在现实生活中，“一直减”用的也很多，比如：
2009年的10月05是星期5，问2010年的10月05日是星期几？

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-23 09:38 编辑 ].

就我女儿来说，加法要比减法速度快，乘法要比除法速度快，其实也就是思维的深入问题。这么说吧，加法和乘法是直接的，也算有公式吧，而减法和除法则要逆向思维，要利用加法和乘法的公式。

最近我有意识的锻炼女儿的乘法口诀快速回答，比如看到3*5就知道15，过段时间我就要她看到15，就知道3*5或者5*3，而不是从头到尾再去背，当然她平方数熟悉的，所以我相信其他的也能一看到就能说出来。.

简单题目复杂化！！！
真是变态！！！.

有很多概念和方法，我们都在用，只是没有把它作为专项的练习和提出来罢了。
如果不系统看教材的话，肯定会得出这种结论的。.

这我承认，这样的做法肯定有它的道理.

我们能接受
42*5=40*5+5*5=225吧
那么
225=200+25
也应该是可以接受的。

练习的时候，可能会很强调的，看的教辅书上只是说让学生了解算法的多样性，然后选择自己喜欢的方式。.

我小时的数学老师就特别喜欢我们能用不同的方法解题，以后我的小孩如果能用不和老师一样的方法把题做出来的话，我会给她一个大大奖励。（我们现在才小一）。
前几天有数学卷子上面有一题，画了4个草莓，旁边还有两草莓，有一箭头从两草莓指向了4个草莓，小家伙列的算式是2+4=6，老师打错，正确答案是4+2=6。
我直接对小家伙说，你做的也是对的。
加法不是有交换律吗？

[ 本帖最后由 晔宁妈妈 于 2009-10-23 15:35 编辑 ].

有个忘年朋友看了这个帖子，提出了一些新的建议。
1、男生版的那个关云长的故事扯的太远了，希望能够简化一些，更加突出重点。
2、女生版，即熊妈妈故事更适合作为背景，最好是以实验的方式去做。可以考虑从一个问题开始，即熊妈妈有一堆糖，要分给暂时还不知道数量的同学，这样可以引导同学去思考。
3、除法还有一个特征，即除法是乘法的逆运算，这个特征构成了多位数除以二位数竖式的基础。现在，三年级小朋友已经在做一些乘法估算的题目，个人以为，这就是为下一步做多位数除法打基础。.

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2009-10-21 10:43 发表
867÷7=700+140+27
568÷9=540÷9+28÷9
417÷4=400÷4+17÷4
325÷7=280÷7+45÷7

是否是这样：先分解商是最大的整百数的被除数，再最大的整十数，最后是个位数。576/3，分解最大的整百数，就是300，最大整十数是240，最后是36？.

另外，三年级教减法塔，真不知有什么用？还有一道题，给6个数，组成两个三位数，求最大的差倒还好，求最小的差就难了，要叫三年级生做更难了。如给2、3、4、6、7、8。大人都要想好一阵了，何况小孩，我晕！.

引用:

原帖由 达达mama 于 2009-10-25 16:37 发表
另外，三年级教减法塔，真不知有什么用？还有一道题，给6个数，组成两个三位数，求最大的差倒还好，求最小的差就难了，要叫三年级生做更难了。如给2、3、4、6、7、8。大人都要想好一阵了，何况小孩，我晕！

减法塔是个游戏，一家三口玩极其有趣的。买一副或者二副扑克牌，只保留1-9，任意取6张，三个人轮流计算最小差。多玩几次自然能体会到其中的规律。
扑克牌以后还可以用来算24点。.

从那天以后 我没有任何关于这方面的辅导给孩子 可是今天检查孩子的作业 (平时下班晚 都是孩爸对付了事 根本不深究这些东西) 发现孩子已经会按照老师的要求做了.

减法塔部分我女儿掌握的很好，没有一点问题，上课就听懂了。

最大的差问题也是不大的。最小的差，我倒不要求她一定会，因为是没有规律的，要推算之类的，所以要到一定程度了才有可能掌握住，所以我不做要求。.

这些天忙得四脚朝天，今天才上来看到回复。
哈哈，我肯定输给小熊了

[ 本帖最后由 谷子 于 2009-10-26 10:20 编辑 ].

看傻了， 女儿学校的题目没这么难哦， 落后了~~~.

真不错，好好学习中....

那么多的好爸爸好妈妈，向你们学习！！.

真的是数学要理解的，我儿子四年级，以前三年级学除尘时，我也是用实物分析的方法和他讨论，他理解的很好.

1楼的故事真棒.这样孩子不喜欢数学也难。也其实把为什么用竖式法的道理说了。

可是后面的除法为什么变得那么复杂啊？.

这个题目我来想想，需要百位尽量最小差距，之后的两位数需要差距越大越好，不知道对不对：346 - 287.

我来试试回答。
如果纯粹的数学运算的话，确实是加法交换律的。
但是如果把逻辑也考虑进去的话，可能老师的意思是要表明2是加在4的基础上的，是先有４个草莓，再有２个草莓，结果才是６个草莓的。

就想3x２ 的结果和２X３的结果是一样的，
但是如果我说三只兔子的耳朵，和两辆三轮车是不一样的，虽然结果都是六。

不过我感觉如果要把逻辑也表达进去，对小小孩来说有一定难度。.

８６３　／　７

百位先做 ：
先教？ｘ7　＜＝８　用乘法口诀表， 一七得七，二七十四，所以是１

所以８６３=  7x100(因为是百位） + 163

现在剩下的16做十位：
? X７<= 16 再用乘法口诀表， 得出2
所以是 863 = 7x100 + 7 x 20 + 23

最后剩下的 23做个位数

所以863=7x100+7x20+23=700+140+23

这样不知道孩子懂不懂。
不过为什么要用横式啊?感觉真烦。.

引用:

原帖由 semain 于 2010-3-31 08:56 发表
８６３　／　７

百位先做 ：
先教？ｘ7　＜＝８　用乘法口诀表， 一七得七，二七十四，所以是１

所以８６３=  7x100(因为是百位） + 163

现在剩下的16做十位：
? X７

注意看007的帖子：
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid6023210

如果我们把教学顺序颠倒一下，先听故事，再玩007的方阵，然后让孩子们总结方阵的玩法。按照这样的顺序，同学们很可能“自然”同时得到除法竖式和横式两种表达方式。
那时候我和007都讲晚了，孩子们先在学校里边按照教科书上学的，教科书其实跟我们上面的顺序一样（少了故事）。老师没有注意到这一点，是按照竖式和横式直接讲了，所以同学们才会有很多疑问。
但是，不能怪老师，一个班30－50个人，老师和同学都没玩过这种学习方式，让同学们“自然”得到除法竖式和横式，想都不敢想，更别说实践了。.

这个好像就是法国中教法。不敢太确定，因为我女儿还没有学到除法。但是乘法中他们是非常注重百位，十位，各位的表达方式，和这个除法感觉有点相似。我的算法其实已经很抽象化了，对于数学初学的孩子来说最好还是具体话。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-10-20 20:14 发表


建议老前辈要看看孩子们的教科书，我们现在的看法是学了数学以后以一个系统眼光回头看，这跟同学们在路上、不识庐山真面目时的看法，完全不是一回事。

最近在研究小学的数学书，发现您讲的太对了！.

管它什么式，只要会做不就行了吗
真是形式主义.

引用:

原帖由 paul12d 于 2009-10-21 08:38 发表
看完LZ老师的讲解，竖式除法理解了，但是要列成横式该如何列呢，还是不清楚。
以576/5为例，难道不是以下这样吗？
    500/5=100
        50/5=10
        26/5=5...1
请教～

同样困惑，因为儿子老师也是这么教的，作业也是这么做的。.

看了这么多，觉得我们这些做爸妈的，为了让孩子更好的掌握学校的知识，也可以说是，补学校里没学扎实的知识，真是想尽办法，黔驴技穷了。
1、如果我是数学老师，面对一个班级40、50的男生女生，我也不可能用关云长的方法或者熊妈妈分糖的方法，因为课时不容老师这样讲，而且还要分两次，男生女生区别对待。
2、现在教学都会先学横式再学竖式，真的是把学生和家长搞得晕头转向。不过不能忘了一个宗旨，横式是为竖式服务的，那么大家也就知道了两种横式那种更合理了。肯定是576/5=（500+70+6）/5了。但是为了应付老师和考试，也只能妥协，让孩子辛苦点用估算的方法了。
3、我会用最简单最能看到效果，也用先前学生有的知识积累，引导学生熟悉这个“变态的”除法竖式。首先告知除法和其他竖式的不同，先从高位计算，如果是3位数，那就从百位计算。先看百位上的数字，能否被除数除（也就是是否大于或等于除数），如果可以除，那就直接除，不能除，那就向后借一位，比如576/6 （百位上是5不能被6除，那就向后借一位成57/6），这样一次类推，就无所谓三位数还是四位数除一位数了。

[ 本帖最后由 奕辰妈妈 于 2012-10-24 11:26 编辑 ].

用这个分解法的前提是学生要已经会除法的竖式计算，问题是，学校先教横式计算再学竖式机算，所以这个办法不可行啊！.

可以试试这个游戏巩固一下竖式除法
快乐算数之除法（division-for-kids）

除法是学习算数一大难点，特别是多位数除法，更是因为难度比较大，使得小朋友练习的时候更加觉得繁琐、枯燥。Division For Kids这款教学小游戏让小朋友在快乐中理解摆算式学多位数除法，并通过过关斩将的测试模式来提高除法的熟练度。

游戏分为2种模式：练习模式（ Practice）和测试模式（Test），每种模式有10个难度。
练习模式

练习模式是通过竖式计算的步骤，逐步完成多位数除法的运算。填入的数字不正确，会直接提示，只能填入正确的答案，接着下一步。


也可以点击Solution，得到完整的解题步骤。

练习模式题目较难，不过通过逐步分解解题，使得小朋友能熟练掌握竖式计算的方法。
测试模式

测试模式按难度分10级，必须通过前面一级测试，才能解开下一级。每一次测试10道题目，难度适中，有利于提高小朋友的积极性。正确和错误会有不同的卡通画面，非常形象有趣。
回答正确：

回答错误：

过关了，进入下一关吧。

为小朋友的除法头疼的小朋友，来试试，算数也是快乐的游戏。还有个额外的收获，所有的等式和数字都会朗读出来，小朋友们可以顺便练习一下数字和算式的英语听力和发音。
同系列的游戏还有加减法、乘法，适合学龄前儿童的快乐数数，一起来打好数学基本功。.

非常好的资源。好在让孩子玩中，在不知不觉中体会数学的道理。.

谢谢! 看上去不错，回家让孩子玩玩.

感谢CC！
我家猴子小三， 正接触这个变态的竖式除法。老师好像没怎么讲， 就让孩子做题了。
孩子有点晕。
就我那点数学水平， 好像也没办法把这个东西给他讲透了。
正好看到CC这个帖子，用了关羽点兵的办法，讲故事， 配合做题。
小子很感兴趣，还说正有趣。现在好像掌握得差不多了。
献花！必须的。.