[数学] 2008-8-18

1楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-8-18 07:36 只看此人

2008-8-18

27名小运动员所穿运动服的号码恰是1,2,3,…，26,27这27个正整数。问这些小运动员能否站成一个圆圈，使得任意相邻的两个运动员号码之和都是质数？说明理由。.

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2楼一叶轻舟 一叶轻舟 (点击左侧我的网站,光临我的博客......) 发表于 2008-8-18 08:04 只看此人

答: 不可能
因为1~27中含有14奇13偶, 所以无论如何排列, 总有相邻两人的号码之和为偶数
而偶质数只有2, 但1~27中不存在两数之和为2的情况, 故命题得证

[ 本帖最后由一叶轻舟于 2008-8-18 08:17 编辑 ].

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3楼greenjyz greenjyz (......) 发表于 2008-8-18 19:08 只看此人

妙哉!.

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