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[数学] 请教数学题

1楼无为小子 无为小子 (......) 发表于 2008-7-6 21:34  只看此人

请教数学题

证明：19|5^(2n+1)*2^(n+2)+3^(n+2)*2^(2n+1)    (n是正整数)

[ 本帖最后由 无为小子 于 2008-7-6 23:19 编辑 ].

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2楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-7-6 23:06  只看此人
当n＝1时，不成立啊。.

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3楼无为小子 无为小子 (......) 发表于 2008-7-6 23:22  只看此人
引用:
原帖由 ITmeansit 于 2008-7-6 23:06 发表
当n＝1时，不成立啊。
不好意思，题目写错了。已纠正.

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4楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-7-6 23:44  只看此人
n＝1，成立
假设n时成立，原式＝19k
当n+1时，原式＝。。。。。。＝19(12k+2×5^(2n+1)*2^(n+2)）成立。得证。.

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5楼老猫
每周一星 
老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2008-7-7 06:45  只看此人
数学归纳法。.

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6楼无为小子 无为小子 (......) 发表于 2008-7-7 19:33  只看此人
谢谢ITmeansit & 猫老师.

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7楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-7-7 19:49  只看此人

回复 6#无为小子 的帖子

五升六会考这样的题目吗？.

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8楼无为小子 无为小子 (......) 发表于 2008-7-7 23:35  只看此人

回复 7# 的帖子

不是五升六的，是六升七。.

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9楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2008-7-8 08:42  只看此人
考虑到孩子的实际年龄，用数学归纳法来证明显然是不合适的。
我来给一种证法。.

附件

证明.JPG (31.25 KB)

2008-7-8 08:42

证明.JPG

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10楼ITmeansit ITmeansit (......) 发表于 2008-7-8 10:23  只看此人

回复 9#老姜 的帖子

解得好！.

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11楼龙凤妈 龙凤妈 (平安过一生) 发表于 2008-7-8 10:57  只看此人
真正的高手啊，佩服哦！
幻想自己也有这么高的奥数水平啊。.

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12楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2008-7-8 11:00  只看此人
高手是不在这里混的，在这里混的都不是高手。 .

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13楼无为小子 无为小子 (......) 发表于 2008-7-8 13:07  只看此人
，这是一个能让孩子理解的证明。.

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