求助各位BBWW：
今年第七届“希望杯”培训题（五年级），也就是那本100道题的绿册子中。
第二道题，循环小数的计算题，后面的答案是不是错了，我说的错不是指45写成了55，这道题的答案我们做出来是49.09（9无限循环），但答案是49.01。.

上面写错了。书中答案是49.1.

49.1正确。.

0.89(9循环）怎么可能等于89-8/90=81/90=0.9.

还有第3题的答案也帮忙看看，貌似也不对。.

循环小数有公式的，没错。
第3题答案应是677727110。.

真的不好意思，大概我的脑子不太灵光。就是想不通啊，0.89(9循环）怎么可能等于89-8/90=81/90=0.9。之所以觉得答案不正确，就是这一步，0.89(9循环）=0.9，这个可以四舍五入来算吗，如果可以的话，那前面都这样好了。.

设0.89（9循环）=a
100a=0.89（9循环）*100=89.9（9循环）
10a=0.89（9循环）*10=8.9（9循环）
则90a=89.9（9循环）-8.9（9循环）=81
故a=81/90=0.9

[ 本帖最后由 大路 于 2009-1-19 15:40 编辑 ].

学习了.

谢谢了。.

请问大路老师第三题的解题过程好吗？谢谢.

3、原式＝1×1×2＋2×2×2＋3×3×2＋4×4×2＋…＋1005×1005×2
              ＝（1×1＋2×2＋3×3＋4×4＋…＋1005×1005）×2
              ＝1005×1006×2011÷6×2
              ＝677727110.

谢谢大路老师。前面的步骤和您一样，可是最后一步靠约分也不是很简便哦！只能硬算了吗？.

Yes.

非常感谢！.

大路：１×１＋２×２＋３×３＋４×４＋５×５＋６×６＋......＋１００５×１００５是有专门公式的吗？帮忙解释一下。.

..

有。
1×1＋2×2＋3×3＋…＋n×n＝n（n＋1）（2n＋1）/6

[ 本帖最后由 大路 于 2009-2-3 19:49 编辑 ].

谢谢大路。.

引用:

原帖由 大路 于 2009-1-17 15:19 发表
设0.89（9循环）=a
100a=0.89（9循环）*100=89.9（9循环）
10a=0.89（9循环）*10=8.9（9循环）
则90a=89.9（9循环）-8.9（9循环）=81
故a=81/90=0.9

我可否认为,9不可能作为循环节.

还想请教65题怎么理解.