２００６年小学生希望杯数学邀请赛二试题目(四年级)






题目来源《小学奥林匹克数学网》：
http://www.psmath.com/Article_Show.asp?ArticleID=385

[ 本帖最后由 helenLee 于 2006-4-20 17:27 编辑 ].

楼上的,第一题填空题对吗?题目对吗?

有没有人来对一下?
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第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试参考答案第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级第2试参考答案

本答案仅供参考，阅卷以组委会答案为准，如有疏漏请致电13351011832，欢迎指正

一、           填空题（第小题4分，共60分）

1、25×(32÷14+36÷21)=___100_____.

2、如果5×（2+△×△）-4=2006，那么△=___20_____。

3、如果数A减去数B的3倍，差是51；数A加上数B的2倍，和是111，那么数A=___87_____，数B=__12______。

4、如图1，圆A表示1到50这50个自然数中能被3整除的数，圆B表示这50个数中能被5整除的数，则阴影部分表示的数

是___15、30、45_____或1—50间15的倍数。




5、有40个连续的自然数，其中最大的数是最小数的4倍，那么最大的数与最小的数之和是___65_____。

6、牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只。这群羊在过河前共有__6______只。

7、一群猴子分桃，桃子共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子。但在它们正要分桃时，又来了4只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴子分到___7_____个桃子。

8、三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条件数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。黑猫钓上___9___条鱼。

9、从1，3，5，7中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被3整除的有___12___个。

10、如图2，两个同样的铁环在一起长28厘米，每个铁环长16厘米。8个这样的铁环依此连在一起长___100___厘长。


11、图3是3×3点阵，同一行（列）相邻两个点的距离为1。以点阵中的三个点为顶点构成三角形，其中面积为1的形状不同的三角形有___3___种。

12、如图4，用标号为1，2，3，4，5的五种大小不同的正方形拼成一个大方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是_4_____。

13、小强和小明一同到便利店购物，图5是他们两个购物的单据，由此计算出盐每袋_2.5_____元，醋每袋___1.5___元


14、如图6所示的算式中，如果七个方格中的数字互不相同，那

么和的最大值是___176___。

15、现在世界各国普遍采用的公历是1582年修订的格列高里历，

它规定：公元年数被4除得尽的是闰年，但如被100除得尽而

被400除不尽的则不是闰年。安此规定，从1582年至今共有
___103__个闰年。


二、解答题：（每小题10分，共40分。）要求：写出推算过程。

16、如图7所示，在三个圆圈中各填入一个自然数，使每条线段两端的两个数之和均为奇数。请问这样的填法存在吗？如不存在，请说明理由；如存在，请写出一种填法。


答：不存在

    理由是：

    自然数可分为奇数与偶数，任意的三个数中必有两个数是同奇或同偶，而它们的和必是偶数。

    （解答时也可采用实验证明法）













17．甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A地。甲每小时行32千米。乙每小时行48千米。甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于20千米时，两人可用对讲机联络。问：

（1）两人出发后多久可以开始用对讲机联络？

（2）他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇？

（3）他们可用对讲机联络多长时间？

简答：

（1）（260－20）÷（30＋48）=3（小时）

（2）20÷（30＋48）=0.25（小时）

（3）20×2÷（30＋48）=0.5（小时）

答：略。











18．星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了。他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拔到8:00。然后，小明离家前往天文馆。小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟显示的时间是9：15。一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中。看到闹钟显示的时间是11：20，请问，这时小明应该把闹钟调到什么时候才是准确的？



答：小明应把时间调到11：40才是准确的。

    推算如下：

    11：20－8：00=3小时20分……小明总用时

     3小时20分－1小时30分=1小时50分……小明路上往返用时

     1小时50分÷2=55分……小明单程用时

     9时15分＋1时30分＋55分=11时40分。




19．2005年，小张有一次出差的几天有日期数加起来恰好是60。问：小张出差了几天？是哪几天？（注：日期数指a月b日中的b，如4月16日的日期数是16）


解答：因为日期数是整数，且和是60，另可能在同月，也可能跨月，符合条件的答案有：

出差三天：60÷3=20      出差日期为19、20、21日

                        或跨月29、30、1日（4、6、9、11月可以）


出差五天：60÷5=12      楚差日期为：10、11、12、13、14日

出差八天：              楚差日期为：4、5、6、7、8、9、10、11.

最后一道写一种答案可以伐?.

题目怎么不一样的呢？第一题啊？.

我那粗心儿子也是一种答案，扣７.５分．答对一个答案得２.５分．
各位孩子考得如何？进来讨论一下～～～.

根据第一张试卷,第一题的答案不是100.
问一下你的孩子,到底是哪一个题目?
拜托.

？？？我也不知道了。
题目是从http://www.psmath.com/Article_Show.asp?ArticleID=385 上转载的。
我家孩子的答案也是100。晚上再问他一下到底是哪一个题目。.

你看这里http://www.3cedu.com/ASTIKU/NBshiti/200604/2051.html
它第一题的题目也是和你贴的一样的.
我晕啊!!
还有这里http://edisonchen.blog.hexun.com/3223482_d.html
到底哪个是正确的????
答案怎么会是100????.

问过了，题目是：25×32÷14+25×36÷21 所以答案还是100.

谢谢.

我是第一次发贴子，虽然来这里看过很久。
第1题如果按顶楼所贴，答案应该不可能是100，我问过我的女儿，她说题目应该是这样的，所以答案只能是分数或循环小数。不知哪位BBMM可以给出准确答案？
此外，希望杯结果大概什么时候可以出来？按照今年的难度，估计多少分可以得奖？


[ 本帖最后由 liuy818 于 2006-4-22 20:41 编辑 ].

同问，大概多少分能够得奖？.

有没有人可以提供希望杯去年上海的得奖分数情况啊？.

你好,我女儿也是说题目是没有后面那个25的,她做出来居然是分数.想想也是,如果是100的话,很容易的,她应该会做的呀.
搞不懂,我是怀疑她漏看题目了.没有想到你的孩子居然也是这么说.
情况又有变化了..

去年，四年级组一等奖是满分，二等奖是１２０分，三等奖各区不一样，有１０８分，也有１０２分的.

看来我们小老鼠没戏了.

今年希望杯的成绩什么时候可以出来？.

我问过女儿学校奥数地方的管理人员，据说去年大约要一个月左右，算起来要到5月底才能出来了。.

第1题如果真是题目错了，最后阅卷时会怎样处理？是全部给分还是怎样？.

25×32÷14+25×36÷21
=25×(32÷14+36÷21)
=25×(16÷7+12÷7)
=25×28÷7
=25×4
=100
四年级60分得奖.

今年四年级希望杯的评奖结果出来了吗.

什么区？什么考场？.