用120个同样大小的正方体，拼搭成一个a*b*c（a、b、c都是正整数，并且a小于等于b小于等于c,a*b*c=120)的长方体，那么可拼搭成不同形状的长方体共多少种？.

16种.

求解题思路及步骤.

我的思路有些复杂，供参考
首先可以确定这120个正方体边长为1
120=1*2*2*2*3*5
(1) 最小边长为1时，其它两个边长必定一个大于等于11,一个小于等于10 (10<120平方根<11)
    所以第二短的边只能取　1,2,3,4,5,6,8,10,   共8种　(最长的边不用考虑，由最小边长和第二短边长决定)
(2) 最小边长为2时，其它两个边长必定一个大于等于8,一个小于等于7 (7<60平方根<8)
    所以第二短的边只能取　2,3,4,5,6   共5种　
(3) 最小边长为3时，其它两个边长必定一个大于等于7,一个小于等于6 (6<40平方根<7)
    所以第二短的边只能取　4,5   共2种　
(4) 最小边长为4时，其它两个边长必定一个大于等于6,一个小于等于5 (5<30平方根<6)
    所以第二短的边只能取　5   共1种
相加　8+5+2+1=16

这种题应该有个定式的.

谢谢.

8+5+2+1=16.

这题别的方法我也没想出，插板法在这里也不合适.