我比较熟悉徐汇区的小学，徐汇区的教学质量在上海应该是好的，其小学有公立和私立，私立的推荐：
世界外国语小学，汇师小学和逸夫小学。我更中意前两所，逸夫小学场地太小了。
公立的多一些：向阳小学（
http://www.apeid.xh.sh.cn/~xyxx/），建襄（
http://www.jianxianginfo.com/），高安一小（姚明的母校，康平路4弄9号, 64335164），漕河泾中心小学(习勤路91号, 64366913,可能由于要建派出所而搬迁)，东安二小（中山南二路878号，64642415），上海小学（
http://shxx.xhedu.sh.cn/cms/app/info/doc/index.php/25125），园南小学（园南二村71号，64142210），师大附小（不是很了解，感觉比前7所略逊但也还可以，不能肯定，桂林路100号，64700700）等
我本人倾向三所私立为首选，因为生源要要些，质量也不错，但需要考的，一般几十人取一名，所以为了保险在以上所立的公立小学的户口对应地买一套房子（或至少将户口迁入），各公立学校的对口范围可直接打学校的电话咨询。
其它还有如爱菊（艺术）等一些特色小学，田林的上海市实验小学比较特殊，由于是与中学连在一起，并压缩掉两年，所以得有思想准备是否希望小孩早点工作，是否能跟得上，是否不想上顶尖大学，我本人不建议。交大子弟小学由于主要针对交大职工，不作介绍。
以上仅是我个人的一些心得，可能会有偏差或疏漏。我就是为了小孩，买了长桥一村（可上上海小学）的房子，从闵行区搬到徐汇区，幼儿园上的是上中路幼儿园（上海市一级幼儿园），小学对口上海小学，但是现在考取汇师小学，就浪费了一个上小的名额，现在正考虑换房。
上海小学名校不完全版
长宁：新世纪小学， 还有两所不错的公立：江五和禺一
虹口区重点公办小学：三中心小学， 四中心小学 民办班小学： 贝贝英语小学
浦东: 元培学校：9年一贯转制学校，由上海音乐学院承办，以音乐教育为特色。
东方阶梯双语学校：9年一贯制，民办的，每年只招两个班。
浦明师范附小：公立学校。
东方小学是继福山、明珠、二中心、浦明等一流学校之后，算得上不错的学校。
新世界实验小学，昌里路云台路，是原周家渡小学搬过来改名的。特长是芭蕾，全部寄宿，有开二外（法语）。
杨浦区：杨浦小学是最难进的，其次是打一，控二，齐一（齐齐哈尔路第一小学）也不错.
复旦科技园小学有校车接送.
徐汇：
上海世界外国语小学：民办，呼声最高。要考，还要米。
逸夫小学
爱菊小学：公立转制，有班车，全市招生
汇师小学：公立转制，有班车，全市招生
教科院实验小学：公立转制，有班车，全市招生，
向阳小学：公立，不接受户口范围以外的报名
高安路一小：公立，不接受户口以外的报名
上海小学户口以外招的都是寄宿制的
在徐汇区的范围内公办小学：1）向阳小学 2）高安路一小 3）建襄小学 4）东安二小 5）徐汇区一中心 6）交大附小 7）园南小学 8）上海小学 9）日辉小学 10）实验学校
黄浦区: 实验小学-， 蓬莱路二小， 复兴路三小 ， 徽宁路三小
静安区：一师附小，公立； 一中心，公立； 静教附小，转制； 外国语小学，民办
闸北区：闸北区第一小学，闸北区实验小学
普陀区最好的小学绝对是江宁路小学。其次是武宁路小学，不过由于普陀区政府搬走了，近年来武宁路小学衰退的很厉害，好的教师都跳槽了。华师大附小也很好的，不过也很难进就是了。中山北路第一小学也比较不错，校舍新建的很漂亮。
普陀区头大的是好的中学的缺乏，华师大二附中被浦东新区买走了，晋元中学的初中部也搬了，只剩下曹杨二中、曹杨中学等了。
我觉得还要说说关键是这些小学对口的是什么初中，这才是好小学的价值所在。
据我了解的：
长宁区江苏路五小——延安中学
静安一师附小——市西中学
闸北实验小学——风华中学.
