3楼后生可畏
(......)
发表于 2008-9-19 08:35
只看此人
又来啦
由B、B1、B2、D、D1、D2向C1C2延长线作垂线,
分别交于点L、H、G、K、J、I。
容易证D2I=GC2、D1J=HC1,
而DK=(D1J+D2I)/2(梯形中位线性质),
同时,CL= (GC2+HC1)/2(L和C分别是GH和C1C2的中点,计算可得)。
所以DK=CL,同理BL=CK。可得△BLC≌△CDK。
所以,BC=CD。同理可以证得AB=BC=DA。
角BCL+角CBL=角BCL+角DCK=90度,即角BCD=90度,所以四边形ABCD是正方形。
证毕.
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2008-9-19 08:35