180度角是一条直线(2008-01-14 4岁半)  
洋洋（拿着七巧板中的平行四边形，指着钝角）：“爸爸，这个角是多少度？”

洋爸爸：“来，我慢慢教你，你看，这个直角多少度？”

洋洋：“90度。”

洋爸爸：“这两个一样的角加起来是直角，它们是多少度？”

洋洋：“180度。”

洋爸爸：“不对，你再想想。”

洋洋：“哦，我算错了，算成90乘2了，应该90除以2。这个除法我不会算，好象除不尽。”

洋爸爸：“除得尽，90除以2等于45。你再来看这个角（钝角）是多少度？”

洋洋：“90加45，我不会算。”

洋爸爸：“那你打算盘嘛。”

洋洋打完算盘：“这个角是135度。两个直角加在一起，就是90加90，也就是90乘2，是180度。180度角是一条直线。”

[ 本帖最后由 jiangying 于 2011-8-20 23:00 编辑 ].

吃面包的算术(2008-10-22 5岁
　　今天的早饭，是洋洋昨天晚上自己选的小面包，一袋里面有3个。
　　洋洋吃了一口问：“还有多少个？”
　　洋爸：“0.95个。”
　　洋洋：“那边还有2个。”
　　洋爸：“哦，那是2.95个。”
　　洋洋：“是2.98，啥子2.95哦。”居然这么精确。
　　又吃了一口，又问：“还有多少个？”
　　洋爸：“还有2.9个。”
　　......
　　吃了一半了，　　洋洋：“一半是几分之几？”
　　洋爸：“二分之一。”
　　洋洋：“二分之一是一分之几？”
　　洋爸：“没有一分之几，一就是没分，一个咋个分嘛。”
　　洋洋：“四分之二是好多。”
　　洋爸：“四分之二就是二分之一，就是一半，就是0.5。”
　　......
　　就这样，在问题中洋洋吃完了3个面包。
　　洋洋，吃饭的时候，能不能不说话？.

　　早上。

　　洋洋：“A+B=C，你出题嘛。”

　　洋爸：“A+B=C，A是1，B是2，C是多少？”

　　洋洋：“C是3。”

　　洋爸：“A+B=C，A是2，C是4，B是多少？”

    洋洋：“B是2。这个A和B都是2。好了，该我出题了，A+B=C，A是1，B是3呢？”

　　洋爸：“出题要说完整。”

　　洋洋：“，A+B=C，A是1，B是3，C是多少？”

　　......

　　晚上，继续。

　　洋洋：“我出个难点的，A+C=D，A是31，D是36，C是多少？”

　　......

　　洋爸：“我们变一下，A+A=B，B是4，A是多少？”

　　洋洋：“一个A 是1，另一个A就是3。”

　　洋爸：“这里面A是一样的，A+A=B，B是4，A是多少？”

　　洋洋：“A 是2。”

　　洋爸：“A+A=B+C，A是2，B是1，C是多少？”

　　洋洋想了想：“C 是3。”

      .......

　　几天前。

　　洋洋：“1000%是好多？”

　　洋爸：“啥子1000%？”

　　洋洋：“1000%是10，400%是4。”

　　洋爸：“谁教你的？”

　　洋洋：“黎老师，教了100到1000。”

　　洋爸：“只教你，还是所有小朋友都教了？”

　　洋洋：“所有小朋友都教了。”

　　洋爸：“1100%是好多？”

      洋洋：“老师没教，只教了100到1000。”

　　洋爸：“没教你也应该会。”

　　洋洋：“11。”

　　今天早上和黎老师交流，

　　黎老师：“我没教他们，他自己学的。”

　　晕，到底是谁教的？.

　　洋洋：“有没有一百八十十二？”
　　洋爸：“没有一百八十十二，如果是一百八十加十二，等于一百九十二。”
　　洋洋：“有没有一百八十点十二？”
　　洋爸：“一般不这么说，一般说有没有一百八十点一二。”
　　洋洋：“有没有180.1200。”
　　洋爸：“有，但是一般说180.12，后面的0不说，做科学实验的时候有效位数要求才说。”
　　洋婆婆：“小数点后取四位的时候才说180.1200。”
　　洋洋：“小数点后取三位的时候说180.120，小数点后取三位的时候说180.12。”
　　洋爸：“对。”
　　洋洋：“有没有一千零零一。”
　　洋爸：“一般说一千零一。”
　　洋洋：“是一零零一，中间是两个零的嘛，咋个只说一个零呢？”
　　洋爸 ：“......”.

　　洋洋：“A+B＜C，A=1，B=2，C等于好多?”

　　洋爸：“这个答案有点多，可以是4，5等，反正大于4，哦不，大于等于4都可以。”

　　洋洋：“是大于3都可以。”

　　洋爸：“对，你说得对。”

　　洋洋：“A+B＜C，A=1，B=2，中间不间隔，C等于好多。”

　　洋爸：“C=4。　　A+B＜C，A=2，C=6，B等于好多?”

    洋洋：“B=3。”

    洋爸：“还有没有？”

　　洋洋：“还可以等于2。”     

    洋爸：“还有没有？”

　　洋洋：“1。  A+B>C......　”.

　　洋洋：“2009年是牛年，1973年是牛年，1975年是兔年，1977年是蛇年，1943年是羊年，2015年是啥子年？”　

　　洋爸：“2015年是羊年，对不对？”

　　洋洋：“对，前面呢？”

　　洋爸：“2014年。”

    洋洋：“不是说这个，是2015年是啥子年，前面那个3个字的啥子年？”

　　洋爸：“哦，你说的是天干地支那个，2015年是羊年，地支是未，天干我不晓得，我推一下，今年是己丑年，......2015年是乙未年，天干是乙。”

　　洋洋：“天干地支有60个，最后一个是甲啥子呢？”

　　洋爸：“第一个是甲子，最后一个是癸亥，60年一个轮回，60年也叫一甲子。”

　　洋洋：“2003年是啥子年？”

　　洋爸：“癸未年。”

　　洋洋：“2027年是啥子年？”

　　洋爸：“丁未年。”

　　洋洋：“2039年是啥子年？”

　　洋爸：“己未年。”

　　洋洋：“2051年是啥子年？”

　　洋爸：“辛未年。”

　　洋洋：“2063年是啥子年？”

　　洋爸：“癸未年。”

　　洋洋：“又是癸未年，60年了。那2069年又是己丑年。”.

　　洋洋玩着外婆的手机，突然问：“爸爸，9的平方是不是81？”

　　洋爸：“是。”

　　洋洋：“9的平方根是不是3？”

　　洋爸：“是。哪个教你的？”

　　洋洋：“手机。”

　　洋爸：“你晓不晓得啥子是平方？”

　　洋洋：“不晓得。”

　　洋爸：“一个数的平方就是自己乘自己，1的平方是多少？”

　　洋洋：“1。”

　　洋爸：“2的平方是多少？”

　　洋洋：“4。”

　　洋爸：“3的平方是多少？”

　　洋洋：“9。”

　　洋爸：“平方根就是平方倒过来，a的平方是b，b的平方根就是a，1的平方根是多少？”

　　洋洋：“1。”

　　洋爸：“4的平方根是多少？”

　　洋洋：“2。”

　　洋爸：“9的平方根是多少？”

　　洋洋：“3。”

　　回答完，洋洋兴高采烈地跑去考妈妈去了。.

和其他孩子喜欢车的品牌不同，洋洋似乎更喜欢车的操作层面的东西，他对仪表盘，排挡，各种灯光都十分的了解，他知道转速表上的转速的对应关系，点火转速1000,2000转应该加档,6000转开始是红的,最大7000转，车就坏了。
　　这天，到科技馆，看了汽车发动机模型，了解了发动机的4个冲程，每两转做一次功。
　　回家路上，洋洋：“做功1000次了，快加档。”
　　洋爸：“啥子1000次。”
　　洋洋：“点火就做功500，做功1000次应该加档，做功3000次就是红的，做功3500次车就坏了。”
　　洋爸的头已经晕了。.

　　上周，洋洋参观了绵阳科学城，了解了核反应的原理。知道了氢的三个同位素，氕（一个质子），氘（一个质子，一个中子），氚（一个质子，两个中子）。洋洋知道，核聚变是氘原子和氚原子碰撞形成氦原子，并释放一个中子。

　　这天，洋洋研究字典后的元素周期表，不停的问氕氘氚的写法。

　　突然，洋洋问：“是不是撇是质子,竖是中子？”

　　洋爸 ：“......洋洋......你...真会总结。”.

　　洋洋：“200-25=175，对不对？”

　　洋爸：“你自己算的？”

　　洋洋：“我看到的。”

　　洋爸：“那你自己算下嘛，可以把25分解。”

　　洋洋：“25分解成20和5，先减20，得180，然后减5，得175，哦200-25=175对的, 在减25得150，再减得125。再减得100。”

　　洋爸：“从200到100，减了几个25？”

　　洋洋：“4个。”

　　洋爸：“100有几个25？”

　　洋洋：“4个。”

　　洋爸：“200呢？”

　　洋洋：“8个？”

　　洋爸：“25乘以4等于多少？”

　　洋洋：“100。”

　　洋爸：“100除以4呢？”　　

　　洋洋：“回到25了。”.

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　　前因：昨天洋洋研究图形分割，接触到分数，1/2和1/4。洋爸给他扩展了一点概念：真分数，假分数，带分数．
　　后果：今天早上起床后边吃东西，边研究假分数和带分数的转换。突然洋洋说：“分子是2或者分子小于分母的分数不能转换成带分数。”
　　“不对，分子小于分母的分数不能转换成带分数，但是分子是2的不一定，比如2/3......　”洋爸随口回答后突然觉得不对，“哦，你是对的分子是2的分数不能转换成带分数。”
　　洋爸：“那分子是1的呢？”
　　洋洋：“也不能转换成带分数。”
　　洋爸：“那分子是3的呢？”
　　洋洋：“分母不超过3就能，超过就不能。”.

　　洋洋：“4个角减去1个角得几个角？”

　　洋爸：“5个角。”

　　洋洋：“对，但是如果这样切呢？”说着指着桌子的两个对角

　　洋爸：“这样就是3个角。”

　　洋洋：“两个角的图形是啥子形？”

　　洋爸：“没有，最少角的图形是3角形，3个角。”

　　洋洋：“不对，最少角的图形是圆形，0个角。把圆形切一半的图形有两个角，半圆形有两个角。一个角的图形是啥子形？”

　　洋爸：“这个只有用曲线来画了，没有名字。”

　　......

　　洋洋：“4个角减去1个角可以得5个角也可以得3个角？”

　　洋爸：“那能不这样切，这边沿着角切，这边从边上切。”

　　洋洋：“哦，那4个角减去1个角也可以角数不变。”.

　　这天，散步的时候，给洋洋讲朝三暮四的故事。

　　洋爸：“从前有个人叫狙公，养了很多猴子，他每天早上给猴子吃5颗枣，晚上也吃5颗枣。”

　　洋洋：“一共10颗枣。”

　　洋爸：“对。有一天狙公觉得自己没钱了，就给猴子早上4颗，晚上3颗，这下猴子不高兴了，它们觉得晚上比早上少1颗，而以前是一样。狙公就改成早上3颗，晚上4颗。猴子就高兴了。”

　　洋洋：“但是猴子还是吃亏了。”

　　洋爸：“对，猴子要是有你这么聪明就不是猴子了。猴子只知道当天比较，他们觉得晚上比早上多，而以前一样多。”

　　洋洋：“如果狙公没钱，猴子应该一直不高兴，现在他们只有7颗了。”

　　洋爸：“这个故事叫朝三暮四。是一个成语。”

　　洋洋：“朝就是早上，暮就是晚上，对不对？”

　　洋爸：“对。”.

　　昨天，讲守株待兔的故事，提到偶然与必然。
　　洋洋：“偶然就是只发生一次的事情，对不对。”
　　洋爸：“对，但不完全，偶然是可能发生可能不发生的事情。比如，太阳从东边升起是偶然还是必然。”
　　洋洋：“每天都要升起，是必然。”
　　洋爸：“那前几天你们班上有个小朋友头碰出血了，是偶然还是必然？”
　　洋洋：“他是故意的，还是不小心嘛？”
　　洋爸：“可能是不小心哦，哪个故意把头碰出血？”
　　洋洋：“那就是偶然的。”
　　洋爸：“小学生们天天要上学是偶然还是必然？”
　　洋洋：“我觉得是必然。”
　　洋爸：“那万一小朋友生病了，这天不上学呢？”
　　洋洋：“那是偶然。”
　　洋爸：“你看，有些必然可以转化为偶然，上学是必然，生病不上学是偶然的，这个偶然和必然是冲突的。但是有些必然不会和偶然冲突，比如太阳有没有可能偶然的不从东边升起？”
　　洋洋：“太阳不会偶然从西边升起，从西边升起就没有生物了。”
　　洋爸：“谁告诉你的？”
　　洋洋：“我晓得金星的太阳从西边升起，金星又没有生物，所以太阳从西边升起没有生物。”
　　这小子，开始乱归纳了。.

　　洋洋：“加法是不是交换率以后可以不重新计算？”
　　洋爸：“什么意思？”
　　洋洋：“就是加法两个数交换位置和是一样的。”
　　洋爸：“老师教了交换率？”
　　洋洋：“老师只说了交换位置。乘法是不是也可以交换位置嘛。”
　　洋爸：“是的，加法和乘法都有交换率。”
　　洋洋：“9除以0是不是等于0，余数是9。”
　　洋爸：“这个，这个，0一般是不能做除数的。”
　　洋洋：“我觉得答案是0，余数是9。”
　　洋爸无法回答。.

　　洋洋：“4后面一个感叹号等于多少？”

　　洋爸：“4后面一个感叹号？你说的是阶乘？”

　　洋洋：“是的。”

　　洋爸：“谁教你的？”

　　洋洋：“我自己看书看到的。”

　　洋爸：“哦，4！等于24，也就是4X3X2X1。”

　　洋洋：“可以只是4X3X2，后面的1和任何数相乘都是它自己。”

　　......

　　洋洋在电脑上的计算器上看到二进制，八进制和十六进制，问这是什么。洋爸简单的解释了一下。

　　洋洋：“二进制的1+1+1+1 就等于100。”

　　洋爸：“对。”

　　洋洋：“十六进制的10是不是等于八进制的20。”

　　洋爸：“对。”

　　洋洋：“八进制的70+10等于多少？”

　　洋爸：“100。”

　　洋洋：“十六进制的F0等于十进制的多少？”

　　洋爸：“就是15x16，等于240。”

　　洋洋：“那十六进制的100等于十进制的多少？”

　　洋爸：“哦，这个16x16，我心算不出来。”

　　洋洋：“嘿嘿，就是256嘛。”

　　洋爸：“啊，你怎么算的？”

　　洋洋：“就是240加上一个16。”

　　洋爸：“额，我都没想到。”.

　　洋洋最近玩电子积木，有与门和或门的电路。

　　洋爸：“你知道什么是与门和或门？”

　　洋洋：“以前不知道，现在知道了，这个就是与门和或门。”（呵呵，这就叫知道了）

　　洋爸：“这个只是一个电路，来，我来给你讲讲，与门和或门都是电路的运算，有点象二进制的运算。通为１，断为０，与门是乘法，或门是加法，不过和二进制有点不同的是，不会进位，１+１还是等于１，不是１０，比如或门的时候，两个输入都是１，输出也是１。”

　　洋洋：“与门，输入一个１一个０，就是０，因为１x０＝０。......”

　　......(略去门电路运算对话数句)

　　洋洋：“什么是非门？”

　　洋爸：“非门就是输出和输入相反。”

　　洋洋：“是不是输入１，输出就是０，输入０输出就是１。”

　　洋爸：“是的，你知道与非门不？”

　　洋洋：“不知道。”

　　洋爸：“与非门就是先与然后非。比如输入一个１一个０，先与，就得１，再非就是０。或非门呢？”

　　洋洋：“或非门是先或，然后非，只要有１输入，输出都是０。”

　　洋爸：“对，这些都是大学数字电路的内容，是数学逻辑的基础。你以前不是说要看大学的书吗？这些就都是应该大学里面学习的。”.

　　洋洋：“无穷大加一个数等于多少？”

　　洋爸：“还是无穷大。”

　　洋洋：“那是不是说无穷大加一个数没有用？”

　　洋爸：“不能这么说。无穷大不是一个定数而是一个代数概念，是一个趋势，比方说A趋向于无穷大，B=A+2，B也趋向于无穷大，但是B还是比A大2。”

　　洋洋：“那无穷大减一个数等于多少呢？”

　　洋爸：“还是无穷大。”

　　洋洋：“减一个很大的数呢？”

　　洋爸：“只要是一个定数，不管多大，都还是无穷大。”

　　洋洋：“那无穷大减一个无穷大呢？”

　　洋爸：“这个就要看无穷大的趋势了，无穷大不是一个定数而是一个趋势，如果趋势一样，就等于一个定数，比如前面说的A趋向于无穷大，B=A+2，如果这两个无穷大相减就是A-B=2。”

　　洋洋：“你说错了，A比B小2，A-B=-2。”

　　洋爸：“哦，对，你是对的，如果A的趋势比B快，那相减就还是无穷大。这些都是高等数学极限的内容，你会在大学中学习。”.

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　　洋洋：“一个数减一个偶数是0，这个数就是偶数，一个数减一个偶数是1，这个数就是奇数。”

　　洋爸：“你这个说的是特例，能不能扩展一下呢，一个数减一个偶数是偶数，这个数是什么数？”

　　洋洋：“偶数。”

　　洋爸：“一个数减一个偶数是奇数，这个数是什么数？”

　　洋洋：“奇数。”

　　洋爸：“那减奇数呢？你知道吗？”

　　洋洋：“一个数减一个奇数是偶数，这个数就是奇数，一个数减一个奇数是奇数，这个数就是偶数。”

　　洋爸：“对。”

　　洋洋：“奇数乘以奇数还是奇数，奇数乘以偶数就是偶数。偶数乘以偶数还是偶数。”

　　洋爸：“对，只要有偶数作为乘数，积就是偶数。”

　　。。。。。。

　　洋洋：“加法可以交换，结果不一样，减法不能交换，交换得的数一样，但是变成负号了。”

　　洋爸：“对，加法有交换律，减法没有，其实减法也是加法，如果要交换可以把他看成是加个负数，然后通过加法交换。比如3-2可以变成3+(-2)，这样就可以交换成-2+3。”

　　洋洋：“那乘法也有交换律，除法可不可以变成乘法交换呢？”

　　洋爸：“这个也可以，要把除数变成分数。最好你长大点再学这个。”.

洋洋：“五年级的数学学什么？”

　　洋爸（哪里记得住这些东西，正好在论坛上看到五年级有质数问题）：“不是很清楚，但是好像要学质数。”

       洋洋：“什么是质数？”

       洋爸：“质数就是大于1的正整数，只能被他自己和1整除。比如2，只能被他自己和1整除。就是质数。你觉得3是不是质数。”

       洋洋：“3是质数，只能被他自己和1整除。”

       洋爸：“4是不是质数？”

       洋洋：“4不是质数，能被2整除。”

       洋爸：“5是不是质数？”

       洋洋：“5是质数，只能那个被他自己和1整除。偶数只有2是质数，其他都不是。”

       洋爸：“为什么？”

       洋洋：“偶数都能被2和它的一半整除，2的一半就是1。”

       。。。。。。

       洋洋：“为什么1不是质数？”

       洋爸：“这个数比较特殊。”

       洋洋：“但是它只能被它自己和1整除的嘛。”

       洋爸：“质数是因数分解的最小单位，1乘以任何数都是它自己，比如6，分解成2x3，再乘以多少1都是6，1成为因数没有必要，所以1就不是质数。”.

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　　上午，

　　洋洋：“圆的对称轴就是它直径。”

　　洋爸：“谁告诉你的？”

　　洋洋：“我自己想出来的，圆的对称轴就是通过圆心的直线，直径也是通过圆心的。圆有很多对称轴和直径。”

　　洋爸：“哦，想得不错。”

　　下午，

　　洋洋：“圆的对称轴和直径还是有区别，对称轴是直线，直径是线段的嘛。”

　　洋爸：“......”.

　　前面对话略。

　　洋洋：“是不是小学的课程到了中学都要细化？”

　　洋爸：“科学课好像要细化，数学会分成几块，代数，几何和三角函数。”

　　洋洋：“什么是三角函数？”

　　洋爸：“一种特殊的函数，研究角度和边关系的。”

　　洋洋：“什么是函数？”

　　洋爸：“举个例子吧，y=2x，y和x都是变量，就构成一个函数，函数。。。”

　　洋洋：“是不是有两个变量就是函数？”

　　洋爸：“应该这么说，一个变量随着另一个变量变化的关系就是函数，y=2x就是y随着x变化，是两倍关系，x是自变量，可以定义取值范围，y是因变量，随着x变化。再给你个例子，上学期B卷倒数第2题还记得不？”

　　洋洋：“记不得了。”

　　洋爸：“就是6个珠子那道。”

　　洋洋：“哦，就是15，24那个。”

　　洋爸：“对，那个其实就是个函数，y=6-x。”

    洋洋：“那x是个位还是十位呢？”

　　洋爸：“个位的取值是没有限制的，十位的取值有限制。所以x是十位。”

　　洋洋：“哦，个位取6的时候，十位得0，就矛盾了。”

    洋爸：“对，十位不能取0的，个位可以取0至6的任何整数，但是因为十位不能为0，限制了个位不能取6。”.

　　洋洋一直没有背99表。

　　这天，洋洋：“99表中出现的数字，除了个位数，都不是质数。”

　　过了一会儿，洋洋：“90以下的数字，不在99表上的，都是质数，对不对？”

　　洋爸：“不对哦，82就是合数。而且81以下也有合数不在99表上，一共有四个，你想想是那四个。”（这里洋爸搞错了，不在99表上的合数还是挺多的。）

　　一会儿，洋爸：“刚才搞错了，我只想到和10相关的，和10相关的只有4个，还有和11相关的，和12相关的，等等。”

　　洋洋：“12没得哦，不对，和12相关的有一个，只有60，11相关的一共有6个，13相关的有5个，14相关的也只有1个。”

　　洋爸：“56也是14的倍数，为啥不是呢？”

　　洋洋：“56是99内的数。七八五十六。”

　　洋爸：“七八五十六，为啥又是14的倍数呢？”

　　洋洋：“8是偶数，可以分解出一个2，和7组成14。”.

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　　洋洋：“出道数学题嘛。”

　　洋爸：“那我给你出道难点的，做不起也无所谓。”

　　洋洋：“好。”

　　洋爸：“4个自然数a、b、c、d，a^2+b^2=c^2+d^2,问啊a+b+c+d是奇数还是偶数？”

　　洋洋想了一会儿：“偶数。”

　　洋爸：“你怎么做的？”

　　洋洋：“如果a、b都是偶数，那么c、d也都是偶数，如果a、b都是奇数，那么c、d都是奇数，如果a、b一个是偶数一个是奇数，那么c、d也是一个偶数，一个奇数，所以只会有偶数个奇数，加起来就是偶数。”

　　洋爸：“不对哦，a、b都是偶数，c、d就不能是奇数吗？”

　　洋洋：“哦，也可以，但是还是偶数个奇数三，答案是对的。.

　　昨天和洋洋的几段对话。
　　1.洋洋：“为什么（杯子里的）气泡消失了，水（面）就下去了？”
　　洋爸：“气泡包含空气，气泡破了，空气跑了，水面就下去了。”
　　洋洋：“为什么打开水管放水到杯子里会产生气泡？”
　　洋爸：“水冲到杯子底部和空气搅在一起就产生气泡。”
　　洋洋：“为什么悬在空气中的水没有气泡？”
　　洋爸：“就是水管打开的水。”
　　洋爸：“这个嘛。。。”
　　洋洋：“打开水管，速度很快就形成水注，没有气泡。”
　　洋爸：“你在哪里看到的哦。”
　　洋洋：“我自己仔细观察并认真总结出来的。”
　　
　　2.洋洋：“电压为30K伏，两个电阻并联，一个电阻100欧，1个电阻1K，电流是多少？”　
　　洋爸：“100欧电阻上的电流30安，1K欧电阻上的电流是3安，一共33安。什么东西怎么电流哦。”
　　洋洋：“对的，就是33安，那电压为30K伏，两个电阻串联，一个电阻100欧，1个电阻1K，电流是多少？”　
　　洋爸：“电阻串联，总电阻是1.1K，30K除以1.1K，这个要用计算器来算了。
　　洋洋：“总电阻咋个是1.1K呢？”
　　洋爸：“电阻串联，阻值相加，就得1.1K。”
　　洋洋：“那电阻并联呢？”
　　洋爸：“电阻并联，阻值取倒数相加后再取倒数。
　　......(略去关于倒数讨论若干句）
　　洋洋拿出一张画满电路的纸：“哦，我把串联电路的电流算错了，我以为串联后阻值是相乘呢。”
　　
　　3.洋洋：“地球上要是达到每秒17千米的速度会怎么样？”
　　洋爸：“每秒17千米是不是第3宙速度？”
　　洋洋：“比是第3宙速度还要大点。”
　　洋爸：“那就会飞出太阳系。”
　　洋洋：“第4宇宙速度是不是约等于20.5千米？”
　　洋爸：“第4宇宙速度是多少现在还不能准确的算出来，而且速度单位不能说千米。”
　　洋洋：“速度单位是千米每秒。”
　　洋爸：“对，力学中，长度，时间和质量是三个基本单位，其他的都是这三个单位组合成的。”
　　洋洋：“速度单位就是由长度单位除以时间单位组合成的。那质量单位可以组合成什么单位？”
　　洋爸：“比如密度就是由质量单位组合成的。”
　　洋洋：“密度单位是质量单位除以体积单位，而体积单位是3个长度单位乘起来组合成的。”.

　　洋洋：“1个西瓜切成16块西瓜20块皮，要切多少刀？”

　　洋爸：“要切6刀，对不对？”

　　洋洋：“对。”

　　洋爸：“谁问你的这个问题？”

　　洋洋：“我自己想出来的。”

　　洋爸：“你一定是从那个9块西瓜10块皮想出来的，那我问你，这样的切法25块西瓜，多少块皮，切几刀？”

　　洋洋：“34块皮，要切8刀。”

　　洋爸：“那30块西瓜，多少块皮，切几刀？”

　　洋洋：“42块皮，要切9刀。”

　　洋爸：“找到规律没有？”

　　洋洋：“什么规律？”

　　洋爸：“横切 a刀，竖切b刀，一共多少块？”

　　洋洋想了想：“（a+1)X(b+1)块。”

　　洋爸：“横切 a刀，竖切b刀，一共多少块有两块皮？”

　　洋洋：“减去2a+2b。”

　　洋爸：“不对哦，好象多减了4个角上的4块。”

　　洋洋：“没有多减哦。”

　　洋爸想了想：“恩，好象我错了，你是对的，不过，还有一个更简单的算法？”

　　洋洋：“就是还有一种更简单的，是（a－1)X(b－1)块有两块皮。”.

　　洋爸最近研究数学神贴《从来不相信刻苦学习（题海战术、机械训练），畅谈亲子数学，兼谈数学的乐趣》，把里面的一道题“有一些数小于20，减2减2减2最后余1，减3减3减3也余1，这些数字是几？”准备花点时间和洋洋一起研究一下，结果洋洋想了一会就说直接得出了答案。我问他是怎么考虑的。洋洋说：“就是先把2和3乘起来的倍数加1。”洋爸准备半天的探究方案泡汤了。

　　不过洋爸不死心：“你怎么想到的呢？能不能说一说。”

　　洋洋：“就是减6减6最后余1的数，减2减2减2最后余1，减3减3减3也余1三。”

　　洋爸：“那有没有不是减6减6最后余1的数，减2减2减2最后余1，减3减3减3也余1呢？”

　　洋洋：“没得。”

　　洋爸：“为啥呢？”

　　洋洋：“如果一个数能够被2整除，也能被3整除，就能被6整除。余数为1的时候应该也是这样的。”

　　洋爸：“......”.

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　　洋洋：“10的2的5的1的8的0次方次方次方次方次方等于1后面多少个0？”

　　洋爸 ：“不知道，太复杂了。”

　　洋洋：“1后面32个0。”

　　洋爸：“你再说一遍题，还有你怎么算的？”

　　洋洋：“10的2的5的1的8的0次方次方次方次方次方等于1后面多少个0？先把那个8的0次方去掉，然后把1也去掉，2的5次方就是32。”

　　洋爸：“哦，是对的，但是有个一个简单一点的方法，1的特点是不管多少次方都等于1.”

　　洋洋：“哦，有那个1后面就可以不管了。”

　　洋爸：“你在哪里看到的这个题哦？”

　　洋洋：“我自己想的。”.

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　　洋洋：“1+1等于几？”
　　洋爸：“2。”
　　洋洋：“1+2呢？”
　　洋爸：“3。”
　　洋洋：“1+i呢？”
　　洋爸：“就是1+i。”
　　洋洋：“0i是实数还是虚数？”
　　洋爸：“0i就0。”
　　洋洋：“为啥虚数轴没有0？”
　　洋爸 （从来没有想过这个问题）：“实数轴是包括0的，虚数轴没有0，为啥我也不知道。”
　　洋洋：“有没有更虚的数？”
　　洋爸：“什么叫更虚的数？”
　　洋洋：“-i的平方根是不是更虚的数？”
　　洋爸：“这个等你学到复数就会计算了，我也忘了，但是这个不得变成更虚的数，也许有，但是我不知道i。”
　　洋洋：“立体坐标是不是有更虚的数嘛？”
　　洋爸 ：“不知道。”
　　洋洋：“可不可以用 1+i+o来表示更虚的数？”
　　洋爸 ：“我不知道，你可以以后去研究，如果没人提出来，你就提出来嘛...”

[ 本帖最后由 jiangying 于 2011-8-21 09:23 编辑 ].

洋洋：“1/3和1/4的差和积是一样的。”
　　洋爸：“哦，对的，其他好象还有1/2和1/3也是这样的。”
　　洋洋：“恩1/2和1/3的差都是1/6。还有1和1/2也是一样的。”
　　洋爸：“找出规律没有？”
　　洋洋：“恩1/2和1/3的差都是1/6。还有1和1/2也是一样的。”
　　洋爸：“找出规律没有？”
　　洋洋：“什么规律？”
　　洋爸：“如果一个自然数为a，那么1/a和1/(a+1)的积的分母是多少？”
　　洋洋：“分母是a(a+1)，分子是1。1/a和1/(a+1)的差的分母也是a(a+1)，分子是a+1-a，也就是等于1，1/a和1/(a+1)是相等的。”.

　　洋洋：“一个数的无穷大次方等于多少？”
　　洋爸：“你说呢？”
　　洋洋：“无穷大。”
　　洋爸：“是不是哦？”
　　洋洋：“除了0和1以外的非负整数是这样的。”
　　洋爸：“其他数呢？”
　　洋洋：“负数和（小于0的）小数也不行。”
　　洋爸：“0的无穷大次方等于多少？”
　　洋洋：“0。”
　　洋爸：“1的无穷大次方等于多少呢？”
　　洋洋：“1。”
　　洋爸：“负数的无穷大次方等于多少？”
　　洋洋：“除了-1的负整数的无穷大次方都等于负无穷大......哦，不对，一会正一会儿负。”
　　洋爸：“-1的无穷大次方等于多少？”
　　洋洋：“-1,+1,-1,+1，不停的跳。”
　　洋爸：“这样能趋于一个定数的极限叫收敛，比如1和0的无穷大次方，不能收敛的叫发散。”
　　洋洋：“哦，那负数的无穷大次方都是发散的，那趋于无穷大是收敛还是发散了。”
　　洋爸（已经忘了）：“这个好象是发散，我查查资料。”
　　搜索中......
　　洋爸：“也叫发散，不能趋于一个定数就是发散，在问你一个，小于1大于0的小数的无穷大次方收敛不？”
　　洋洋：“不知道。”
　　洋爸：“举个例吧，0.1的平方是多少。”
　　洋洋：“0.01。”
　　洋爸：“无穷大次方呢？”
　　洋洋：“0.0，0的循环，就是0，是收敛的，小于1大于0的小数的无穷大次方都是收敛的。”.

　　洋洋：“虚数的虚数是什么？”
　　洋爸：“是不是4元数嘛？”
　　洋洋：“不是4元数，是-i的平方根。”
　　洋爸：“-i的平方根不是虚数的虚数，而是一个复数。”
　　洋洋：“那-i的平方根等于多少嘛？”
　　洋爸：“这个要用复数的计算才算得出来。”
　　洋洋：“咋个算嘛？”
　　洋爸边写边说：“那我们来算嘛，先设这个数为a+bi，a和b都是实数。那么(a+bi)(a+bi)=-i,我们把左边的算式算出来，第一项a和这个a相乘是多少？”
　　洋洋：“是a的平方？”
　　洋爸：“对，我们再来看a和bi相乘等于多少？”
      ......略去关于算式展开对话若干句
　　洋爸：“对了，那么现在是a^+2abi-b^=-i，也就是a^－b^+2abi-=-i。对不对？”
　　洋洋：“对。”
　　洋爸：“所以得到这两个式子，实部a^＝b^，虚部2ab=-1。现在知道a,b都是实数，那么它们分别是多少。”
　　洋洋：“哦，它们一个是正数，另一个就是负数。”
　　洋爸：“对，所以-i的平方根是V2/2-V2/2i和-V2/2+V2/2i。”

注^代表平方，V代表根号.

洋洋：“11加到19等于多少？”
洋爸：“我知道你会做，不过我有个简单的方法，先把10全部提出来，这样后面就是一个1加到9。”
洋洋：“对，得到135，但是小朋友说要11加19，12加18这样做。”
洋爸：“你觉得哪个简单？”
洋洋：“我觉得这个简单。”
洋爸：“那你就坚持这个方法三，本来就有很多种方法。”
洋洋：“我坚持我的方法了，但是没有告诉他们1加到9等于45是怎么来的，老师的方法更简单。”
洋爸：“老师是什么方法？”
洋洋：“直接用15乘以9就得到135了。”
洋爸：“这个确实最简单，是那个等差数列求和公式。”

注：其实那个公式洋洋知道，不过也许他认为15乘以9也许心算比90+45麻烦。
对话到这里就到学校了，没有继续下去。.

　　洋洋：“能被13整除的数怎么判断？”

　　洋爸：“这个我不知道，我得查查。”

　　洋洋：“能被2乘除的数怎么判断？”

　　洋爸：“这个你都不会呀，你自己说。”

　　洋洋：“你说。”

　　洋爸：“个位是偶数。能被3整除的数怎么判断？”

　　洋洋：“每位数加起来能被3整除，能被4整除的数怎么判断？你说。”

　　......

　　洋爸：“能被11整除的数怎么判断？”

　　洋洋：“奇数位的和和偶数位的和之间的差能被11整除？”

　　洋爸：“13的判断方法我去查查，明天告诉你。”

　　洋洋：“9可以消去。”

　　洋爸：“什么消去？”

　　洋洋：“判断3和9的时候，遇到9都可以消去。反正加起来都不影响能否被9整除。”

　　洋爸：“哦。”

　　第二天。

　　洋爸：“13的判断方法我查到了查，和7的有点象，先把个位和其他的截断，个位乘以4和其他部分的和能被13整除。”

　　洋洋：“能被4整除的数，后两位都能被4整除。”

　　洋爸：“能被8整除的数呢？”

　　洋洋：“能被8整除的数，后三位都能被4整除。”

　　洋爸：“能被13整除的数呢？”

　　洋洋：“能被16整除的数，好象后四位都能被4整除。”

　　洋爸：“能被32整除的数呢？”

　　......

　　洋洋：“我知道了，能被2的x次方整除的数，后x位都能被它整除。”

　　洋爸：“你说对了？”.

　　洋爸：“2，3，5，接下去你可以找到多少规律。”
　　洋洋：“2，3，5，7，11，13。”
　　洋爸：“这是什么规律。”
　　洋洋：“质数数列。”
　　洋爸：“还有没有。”
　　洋洋：“2，3，5，8，13，21。”
　　洋爸：“这是什么规律。”
　　洋洋：“后面的等于前面的两个数相加。”
　　洋爸：“还有没有。”
　　洋洋：“2，3，5，8，12，17。”
　　洋爸：“这是什么规律。”
　　洋洋：“前后数的差是自然数列。”
　　洋爸：“还有没有。”
　　洋洋：“2，3，5，9，17，33。”
　　洋爸：“这是什么规律。”
　　洋洋：“这个有两个规律，一个是前后数的差是等比数列。另外一个是2+2-1，3+3-1,，5+5-1......。”
　　洋爸：“也就是说是前一个数乘以2减1，对不？”
　　洋洋：“对的，还有没有其他规律。”
　　洋爸：“我也想不出来了。”.

前因：
　　学而思３年级免费课程中国古代数学思想有一道题：1+2+4+8+16+32+64+128+256，有凑的方法做，答案512-1=511。
　　洋爸：“会凑了不？我们再来凑一个1+3+9+27+81。你看这个1要到3，得先+1+1再-1-1。”
　　洋洋：“这个就等于3还少一个3，那还有+3，再减3。就是+1+1+3再-1-1-3。”
　　......
　　洋洋：“最后答案等于(81X3-1)再除以2，就是121。
后果：
　　第二天。
　　洋洋：“2^0+2^1+2^2+...+2^n=2^(n+1)-1。”
　　洋爸：“哦，是对的。”
　　洋洋：“3^0+3^1+3^2+...+3^n=[3^(n+1)-1]/2。”
　　洋爸：“对的。”
　　洋洋：“4^0+4^1+4^2+...+4^n=[4^(n+1)-1]/3。”
　　洋爸：“你怎么得到的？”
　　洋洋：“4的次方数就要补3个1，2个其他数，算出来就是这样。”
　　洋爸：“恩，你是对的。”
　　洋洋：“x^0+x^1+x^2+...+x^n=[x^(n+1)-1]/(x-1)，x是正整数。”
　　洋爸：“对的，但是x不一定是正整数，是其他数也可以。”
　　洋洋：“其他数怎么可以？”
　　洋爸：“这个等你大点了自己去推导号不好。”
　　洋洋：“那x=0可不可以呢？”
　　洋爸：“这个0，好象不行。”.

　　洋洋：“电阻并联后的电阻就是分子相同，分母相加。”

　　洋爸：“这个要两个电阻阻值一样才可以。”

　　洋洋：“不需要，任何阻值都可以。”

　　洋爸：“不对哦，你看，这个并联的阻值的倒数等于电阻的倒数和...”洋爸发觉自己错了。

　　洋洋：“就是因为并联的阻值的倒数等于电阻的倒数和，所以才是分子相同的时候，分母相加三。”

　　洋爸：“对，你是对的，这个通过分子通分求得。”.

　　洋洋：“一个数除以2再加2，然后又除以2，再加2，最后等于4，满足这个条件的数，有哪些特征？”
　　洋爸：“只能是4，先把4减2，再乘以2，还是等于4得嘛。”
　　洋洋：“用5除以2再加2，一直下去呢？”
　　洋爸：“这个的极限最终还是4。”
　　洋洋：“是不是凡是大于4的数除以2再加2，这样不停下去，都是趋于4的？”
　　洋爸：“对的。其实小于4的数也是这样的，比如3，操作一次就变成3.5了。”
　　洋洋：“3.5除以2等于1.75，加2等于3.75，又变大了。2也是，除以2加2变成3了。”
　　洋爸：“其实负数也是这样的。”
　　洋洋：“恩，负数也是越来越大，能不能说，一个数除以2加2，不停的下去收敛于4？”
　　洋爸：“对的。”
　　洋洋：“那复数呢？”
　　洋爸：“复数也是这样的，可以把实部和虚部分开看，虚部是不停的变小，最后趋于0。”
　　洋洋：“实部就是刚才那个。”
　.

　　学而思讲座中，老师讲到出题思路，两个大于2的质数的和是偶数是真命题。但是反过来，一个足够大的偶数必然是两个质数的和，这个命题到目前还不知道真假，是著名的歌德巴赫猜想。
　　洋洋：“我觉得歌德巴赫猜想是真的，大于2的偶数都是两个质数的和。”
　　洋爸：“数学上的东西必须严谨，要进行严格的证明才可以，不是凭想象。能猜想是好事，但是必须证明以后才能叫做定理。”
　　洋洋：“什么叫足够大？”
　　洋爸：“足够大就是这个意思，能够找到一个偶数A，当所有的偶数B>A的时候，都能由两个质数的和组成。如果是小于等于A的偶数可以不满足。”
　　洋洋：“歌德巴赫猜想是1+1，那陈景润证明的1+2是什么意思呢？”
　　洋爸：“1+1是两个偶数的和，1+2中的1代表一个质数，2代表两个质数的积，1+2就是一个足够大的偶数必然是1个质数和两个质数的积的和。有意思吧，以前你不能理解，听了一次讲座能理解了，这就是收获。”
　　洋洋：“以前是你没讲清楚。”
　　洋爸：“我是怎么讲的？”
　　洋洋：“你把偶数讲成合数了。”
　　洋爸：“不得哦。犯这种低级错误。”.

　　上周五，日本发生9级地震，可能这个事情也影响到孩子的思考，今天在美育的阅览角，洋洋找来一本地震的科普书。
　　洋爸：“你知道上周五日本的地震是多少级？”
　　洋洋：“8.8到9级。”
　　洋爸：“先报的8.8级，后来修正成的9级。”
　　洋洋：“汶川地震先报的7.8级，后来修正成8级。”
　　洋爸：“你知道8级和9级地震能量差多少不？”
　　洋洋：“不知道。”
　　洋爸：“震级每大0.2级，能量就是原来的2倍，比如8级的能量就是7.8级的两倍，那每大0.4级呢？”
　　洋洋：“每大0.4级，能量就是原来的4倍。”
　　洋爸：“大0.6？”
　　洋洋：“8倍。”
　　洋爸：“那日本地震的能量是汶川地震的多少？”
　　洋洋：“2的5次方倍。不过这里好象有个悖论。”
　　洋爸：“什么悖论？”
　　洋洋：“0级的能量是0，那么0.2级也是0，那么所有的地震放出的能量都是0。”
　　洋爸：“产生这个悖论的原因是0级地震的能量不是0，能量的衡量是用对数坐标表示的，0只是参照基准，而不是没有能量。”
　　洋洋：“有没有负数级的地震？”
　　洋爸：“有啊，随时都在发生负数级的地震，只是我们感觉不到。”
　　洋洋：“有没有负无穷大级的地震？”
　　洋爸：“那就是没有能量放出，也就是没地震了。”
　　洋洋：“风的级别好象和这个不一样。”
　　洋爸：“恩，好象是这样的，风的0级就是没风。”
　　洋洋：“那0.1级是多少倍呢？”
　　洋爸：“这个是个对数表达式，我也搞不清楚，但是绝对不是1.5倍。”
　　洋洋：“是不是根号2？”
　　洋爸：“应该不是，是个对数的算法。”.

　　洋洋：“有没有函数是有矛盾的表示方式？”
　　洋爸：“什么意思？是不是一个x对印多个y？这个不行。”
　　洋洋：“不是，是对应几个表达式。”
　　洋爸：“如果是分段表达，没有矛盾产生的时候是可以的，比如x<=0时候，y＝1，x>0的时候，y=x，这个就没有矛盾的。”
　　洋洋：“但是如x<=0时候，y＝1，x>＝0的时候，y=x，在0这个点也不矛盾的嘛。”
　　洋爸：“哦，这个确实不矛盾，但是有时候矛盾的函数就不能这样说。”
　　洋洋：“有没有y=1这个函数？”
　　洋爸：“有，这个函数隐含了x是任何实数。”
　　洋洋：“那有没有y=x^0这个函数呢？”
　　洋爸：“有，这个函数和y=1是一样的。”
　　洋洋：“不一样哦，x不能取0。　0的0次方应该没有意义。”
　　洋爸：“这个，我也搞不清楚，我在网上问下。”
　　网上某数学老师回答：“两个不是一个函数。”
　　洋洋：“一个数的0次方是不是该数除以它自己。”
　　网上某数学老师回答：“可以这样理解。”
　　洋洋：“1的所有次方都是1，那1的负数次方呢？”
　　洋爸：“也是1，负数指数实际就是正数次方分之一。”
　　洋洋：“一个数的a次方乘以一个数的-a次方等于多少？”
　　洋爸：“1。”
　　洋洋：“如果同样的数的次方相乘，实际上就是上面的指数相加。”
　　洋爸：“对。”.

　　几天前，在关于地震震级对话的时候，洋洋认为0.1级的是根号2倍，洋爸没想清楚其中的关系，认为洋洋的猜想是不正确的。今天，由于缅甸地震，对话延续，洋洋通过对数性质证明了这一点。

　　洋爸：“昨天晚上缅甸又地震了，7.2级。”

　　洋洋：“0.1级地震是0级的多少倍？”

　　洋爸：“不知道。”

　　洋洋：“我觉得是根号2倍。”

　　洋爸：“这是个对数算法，应该不是根号2倍。0.2级是2倍，也可以说是3个dB。”

　　洋洋：“什么是dB？”

　　洋爸：“dB是一种对数的表达关系，3个dB大约就是两倍，6个dB大约就是4倍。实际上对数坐标就是把倍数关系转化成了加减关系dB相加”

　　洋洋：“3个dB大是2的1次方两倍，6个dB是2的2次方，9个dB是2的3次方。那么1.5个dB就是2的1/2方，也就是说0.1级是根号2倍。”

　　洋爸想了想：“恩，还真是这样的。”

　　洋洋：“dB数是不是就是2的次方数的3倍？”

　　洋爸：“什么意思？”

　　洋洋：“0dB就是0倍，是2的0次方，3dB是2倍是2的1次方。......”

　　洋爸：“可以这么理解，但是要注意3dB是2倍这个是个估算算法，精确算法是10dB是10倍。”

　　洋洋：“什么意思？”

　　洋爸：“10dB是10倍，20dB是100倍，30dB是1000倍，如果用3dB的倍数算，30dB就是2的10次方，也就是1024倍，所以说，3dB是2倍有2.4%的小误差。”

　　洋洋沉思。.

　　吃完饭，洋洋玩起了算盘，嘴里念念有词：“FFFF.FFF......EA....　”原来他在算16进制.过了一会儿，洋洋说：“我把算盘倒过来，算13进制。”
　　洋爸：“什么13进制？”
　　洋洋：“倒过来，上面的就是5个代表2的，下面的2个代表1就可以算13进制了。”
　　算盘居然还能这么用。.

　　洋爸：“古代巴比伦人已经知道60进制了。”
　　洋洋：“他们的60进制是怎么样的呢？”
　　洋爸：“考古发现，在一个古巴比伦的一处遗迹发现了一个数列，第一个数是1，第二个数是4，第三个数是9,第四个数是16,第五个数是55。”
　　洋洋：“咋个可能是55呢？”
　　洋爸：“是25，说错了，第六个数是36，第七个数是49，你知道第八数是多少？”
　　洋洋：“不知道。”
　　洋爸：“为什么不知道呢？”
　　洋洋：“他这个是60进制，不知道该是什么。”
　　洋爸：“我告诉你，第八个数是1，4。”
　　洋洋：“那我知道了，第9个数是1，21。第10个数是1，40，第11个数是2，1。”
　　洋爸：“对的，这个是个什么数列。”
　　洋洋：“完全平方数列。12的平方144，13的平方169，14的平方196，15的平方225，16的平方256，17，18我记不得了，19的平方式361，就是围棋棋盘嘛，20的平方是400。”
　　洋爸：“17和18会算不？”
　　洋洋：“17的平方是289，18的平方上300了，是324。”
　　洋爸：“对。”
　　洋洋：“我还知道11x13=143，12x14=169 ......18x20＝360，19x21=399。”
　　
　　过了一会，洋洋：“好奇怪哦，12的平方是144，21的平方是441。”
　　洋爸：“13和31也是这样的，169和961。”
　　洋洋：“个位是1的两位数速算和十位是1的两位的算法是一样的。”
　　洋爸：“什么意思。”
　　洋洋：“看嘛，41的平方是1681，31x41＝1271。”
　　洋爸：“难道都是‘头相乘，尾相加，尾相乘’？”
　　洋洋：“有一点点不一样，是‘头相乘，头相加，尾相乘’。”.

　　洋洋：“那个历史年代表，能不能推出前面的朝代的五行属性。”

　　洋爸：“这个我不知道对不对，因为春秋战国时代太乱了。”

　　洋洋：“推一下嘛。”

　　洋爸：“我知道秦朝属金，那么周朝属木，商朝属土，夏朝应该属水。不知道对不对。”

　　洋洋：“对的哦，大禹就是治水的嘛。”.

　　洋洋：“第一秒下降5米，第二秒下降15米，是不是后一秒是前一秒的3倍？”

　　洋爸：“好象不是哦，你想想呢？”

　　洋洋：“恩，不是。那为什么一个很轻的东西往上抛，一秒后下降的还是负数呢？”

　　洋爸：“这个自由落体运动，有几个假设，必须前部满足才可以是第一秒下降5米。第一条是重力加速度是9.8，这里要假设为10。”

　　洋洋：“如果是9.8，那么第一秒下降4.9米，第二秒下降14.7米。”

　　洋爸：“对。第二个假设是初始速度为0，不管向上还是向下抛，初始速度不为0了，也就不成立了。第三个假设，没有各种阻力。一个轻的东西，风一吹就上去了，空气对它的阻力很大。”

　　洋洋：“什么是阻力？”

　　洋爸：“就是物体受到的和运动方向相反的力。”

　　洋洋：“那上升的时候，阻力就是重力，下降的时候就是空气阻力。”

　　洋爸：“对。你看，研究科学的时候，会有很多的假设，假设不成立，结论也就不成立，我们的研究都是对真实的世界的近似，而不能完全地按照真实的世界来。所以在学校要你们学估算，不要太死板。”

　　洋洋：“恩。......那第一秒如果下降n米，第x秒后下降nXx^2米。”

　　洋爸：“不对哦？”

　　洋洋：“我说的是一共。”

　　洋爸：“我想想，好象是对的。”.

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　　洋洋：“我不会的题你给我讲嘛。”

　　洋爸：“好。”

　　洋洋：“那你讲嘛。”

　　洋爸：“你有什么题不懂。”

　　洋洋：“没有，你出一道你觉得我不懂的题嘛。”

　　洋爸：“这个这个，好，那我出一道难题。一个数，最小的两个约数的和是3，最大的两个约数的和是600，这个数是多少？”

　　洋洋：“600除以3再乘以2，等于400。”

　　洋爸：“为啥要除以3乘以2？”

　　洋洋：“因为这个数是两份，它的一半是一份。”

　　洋爸：“为什么这个数是两份，它的一半是一份？”

　　洋洋：“可以交叉相乘三。”

　　洋爸：“什么交叉相乘？”

　　洋洋：“最大的约数乘以最小的约数，第二大的约数乘以第二小的约数，相等并且等于这个数。”

　　洋爸：“哦，好象是这样的，然后呢？”

　　洋洋：“最小的约数是1，那么第二小的约数就是2，最大的约数是它自己，第2大的约数就应该是它的一半。所以这个600就可以分成三份”

　　洋爸：“哦。”.

　　洋洋：“有人说从1加到100要花三天时间。”
　　洋爸：“那你觉得呢？”
　　洋洋：“很快就可以算出来。”
　　洋爸：“为啥？”
　　洋洋：“有简单方法。”
　　洋爸：“等于多少？”
　　洋洋：“5050。”
　　洋爸：“那从1加到10000呢？”
　　洋洋：“50005000，有规律的，我算过。”
　　洋爸：“什么规律？”
　　洋洋：“看嘛，从1加到10等于55，1加到100等于5050，1加到1000等于500500，5后面跟的0少一个。”
　　洋爸：“哦，那从1加到googel呢？”
　　洋洋：“肯定是5后面99个0，然后再5后面99个0。”
　　洋爸：“哦？”
　　洋洋：“但是从1加到1就不满足这个规律，只能等于1。”.

　　洋洋：“周长是100厘米，面积最大是多少？”
　　洋爸：“你说呢？”
　　洋洋：“你说。”
　　洋爸：“100除以4等于25，25的平方是625平方厘米。”
　　洋洋：“错了。”
　　洋爸：“那你说是多少？”
　　洋洋：“我在问你呢？”
　　洋爸：“我觉得就是625。”
　　洋洋：“我又没说是方形。”
　　洋爸（很受伤地）：“那一定是圆了。”
　　洋洋：“就是嘛，那是多少？PI取3.1416。”
　　洋爸：“我得用计算器算......大约等于得795.7729。”
　　洋洋：“我估算出来是800左右。”.