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[数学] 洋洋得意

体动成什么?(2011-06-20 )

  洋洋:“点动成线,线动成面,面动成体,体动成什么呢?”

  洋爸随口:“历史。”

  洋洋:“怎么成历史了呢?”

  洋爸:“这个,在时间上动当然成历史,你哪里看到的哦?”

  洋洋:“点动成线就是0维变1维,线动成面就是1维变2维,面动成体就是2维变3维,体动就是3维变4维,就成历史了。那么历史动呢?”

  洋爸:“你适合去写穿越小说。”.

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孙行者,者行孙,行者孙(2011-07-30)

  这个暑假洋洋在看《西游记》,今天看了金角银角一段。
  洋洋:“...那个绳子捆了假的孙行者,然后就来了者行孙,又被装进葫芦里了,他在里面耍他们,他们就把葫芦打开了...结果又来了行者孙... 。孙行者,者行孙,行者孙都是孙行者三个字倒过来倒过去的。”
  洋爸:“如果行者孙又被抓了呢?”
  洋洋:“一共有6种组合,还可以有行孙者,者孙行和孙者行。”
  洋爸:“哦。”.

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不错,挺聪明的.

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关于矢量的对话

(  谈论愤怒的小鸟中。

  洋洋:“小鸟去撞猪,怎么可以撞坏石头,木头什么的?”

  洋爸:“小鸟还能撞坏飞机呢。”

  洋洋:“飞机停着的时候撞不坏三。”

  洋爸:“是的,要飞机飞着的时候才能撞坏,你知道为什么吗?”

  洋洋:“不知道。”

  洋爸:“这个可以用牛顿三大定律得出,小鸟速度慢,撞上飞机,突然加速成和飞机一样的速度,加速度非常大,根据牛顿第二定律,加速度和力成正比,所以飞机给小鸟的力非常的大,根据牛顿第三定律,作用力等于反作用力,飞机给鸟的力等于鸟给飞机的力,所以飞机就被鸟撞坏了。”

  洋洋:“小鸟也死了。那有没有减速度呢。”

  洋爸:“加速度是个矢量,减速,也是加速度。”

  洋洋:“什么叫矢量?”

  洋爸:“矢量就是有方向的量,比如你说的复数,一个量朝实轴正向,为1,另一个量朝虚轴正向,也是1,那么加起来就是1+i,它的绝对值不是2,而是根号2。”

  洋洋:“那有没有两个绝对值是1的矢量加起来绝对值还是1的呢?”

  洋爸:“当然有,如果他们的夹角是120度,就是这样的。”

  洋洋:“如果一个矢量是1,另一个是根号2,夹角是135度,他们的和是1。”

  洋爸:“我想想,哦是对的。”

  洋洋:“如果两个矢量相等方向相反,加起来就是0。”

  洋爸:“对的。其实在你们学过的语文课文中,有一篇和这个矢量有关系。”

  洋洋:“那个车怎么会不动呢?”

  洋爸:“他们朝不同的方向拉,形成的合力为0。”

  洋洋:“那个车应该往水里。梭鱼是对的,大虾也可以往水里拉。”

  洋爸:“这个这个...... ”.

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太复杂了, 啥叫矢量我都已经忘记了.

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回复 55楼aochuanhui 的帖子

在科学中,矢量是很重要的一个概念。
可惜的是,我们的教育下来的孩子很多都忘了。.

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回复 56楼jiangying 的帖子

楼主儿子是哪个城市小朋友呀?.

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回复 54楼jiangying 的帖子

前几天看到一个说法: 10岁以前能自学微积分的就是天才. 你娃已经懂矢量了, 建议试试微积分.

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回复 58楼aochuanhui 的帖子

知道和懂还差10万8千里呢.

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斯诺克

  洋洋:“台球的规则是怎么样的嘛?”
  洋爸:“台球有好几种,主要有斯诺克,9球...... ”
  洋洋:“斯诺克的规则是怎么样的嘛?”
  洋爸:“斯诺克就是...... ”
  洋洋:“要是该打红球把彩球打进去了呢?”
  洋爸:“那就罚分......”
  (此处略去唧唧歪歪若干句)
  洋爸:“好,我现在问你个我问题,如果不罚分,最高得多少分?”
  洋洋:“先15个红球,都进黑球,有15个8分,这里有120分。然后从2加到7......是27分,一共147,最高147分。”
  洋爸:“对的,不过从2加到7有个快速算法,先可以从1加到7。 ”
  洋洋:“从1加到7等于28,减1就是27。”
  洋爸:“对的,这个从1开始加的连续自然数你最好背住,背到10。 ”
  洋洋:“三角形数要背住,为啥呢?”
  洋爸:“你已经理解了的,背住以后计算速度会快些。 ”
  洋洋:“那完全平方数(注:完全平方数也是正方形数)需要背不呢?”
  洋爸:“能背些也好。 ”
  洋洋:“那就背到100。”
  洋爸:“没必要吧,到20就差不多了吧。 ”.

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回复 60楼jiangying 的帖子

我儿子也很喜欢看斯诺克, 尤其是知道了得分规则以后. 每打进一球, 他就会高声宣布还剩多少分可以打. 不过他更喜欢看射箭, 因为射箭比赛的比分变化更快..

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12X18

  洋洋:“12X18等于多少?”
  洋爸:“216,有两种方法,一种你是知道的,那种巧算。”
  ......省去该巧算对话若干句
  洋爸:“还有一种方法,你看12和18的差是个偶数,那么可以找到中间数。”
  洋洋:“差是6,中间数是15。”
  洋爸:“对,取它的平方,这个你应该背得。”
  洋洋:“225。”
  洋爸:“然后减去3的平方。”
  洋洋:“是减去6的一半的平方。”
  洋爸:“是的,你知道为什么不?”
  洋洋没回答。
  洋爸:“我们可以证明一下,两种方法,一种代数的,你看(在纸上写算式),(a+b)X(a-b),我们用分配率展开。”
  洋洋:“我来(推导中)。就得到a^-b^ 。”
  洋爸:“对的,还可以用几何方法证明。”
  洋洋:“我知道,以5为例嘛,(画了一个5x5点阵),如果b是1,那么这边减去一排5个,这边加一排只有4个。”
  洋爸:“对的,如果是2,那么减两排2X5,加两排只有2X3,少掉2的平方。当然我们还可以画图,这个是a为边的正方形,这边去掉的是长a宽b的长方形,加上的只是长a-b宽b的长方形,少掉的就是b为边长的正方形。好了,出道题,算算21的平方,不准背,不准用简便方法,用这个公式。“
  洋洋:“这个简单,21的平方等于(21+1)X(21-1)+1,就等于441嘛。”.

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回复 62楼jiangying 的帖子

形数结合,很棒。.

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回复 62楼jiangying 的帖子

你们已经学会因式分解了,真厉害.

我孩子前天也不知道在哪一本书看到了(n+1)(n-1)=n^2 - 1, 然后来给我炫耀. 我试图给他讲一下怎么把(n+1)(n-1)展开, 可他完全不明白为什么, 一脸迷茫, 看来还太早了..

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回复 64楼aochuanhui 的帖子

从形上面去讲。例如求长方形面积,或者围棋子的个数。.

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从形上面讲过, 还是能理解的. 不过有些问题很难从图形理解. 前天孩子在一本书看到了"两个以76结尾的数的乘积也以76结尾". 比如1276*5376的积最后两位也是76. 书中用(100A+76)(100B+76)证明的, 孩子看不懂,来问我, 可我没法给他讲明白, 因为他不理解为什么要把式子展开, 不理解把式子展开合并的意义..

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回复 66楼aochuanhui 的帖子

我认为,是因为孩子的代数思维还没有建立起来。代数思维的建立是一个逐步进行的过程。从开始学数学就在进行代数启蒙。一般情况下,进初中,才开始主要研习代数。.

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你孩子还小,不要着急.

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算术的11条原则(

  忘了谈论什么话题,提到算术的体系。

  洋爸:“算术体系和欧式几何体系一样,有一些无法证明的原则,欧式几何是5条公设和5条公理,算术体系包括11条原理,其中的5条你们在学校里学过。”

  洋洋:“是哪些嘛?”

  洋爸:“一条是加法交换律,两个实数a,b,a+b=b+a。”

  洋洋:“那还有一条是乘法交换律,两个实数a,b,aXb=bXa。”

  洋爸:“是的,另一条是加法结合律,是怎么样的呢?”

  洋洋:“是三个实数a,b,c,a+b+c等于a加bc的和。那还有一条是乘法结合律,三个实数a,b,c,aXbXc等于a乘以bc的积。”

  洋爸:“那第五条什么呢?”

  洋洋:“分配率,(a+b)Xc=aXc+bXc。那其他的呢?”

  洋爸:“其他有4条学校不讲,两条会在初中讲。”

  洋洋:“哪些嘛?”

  洋爸:“学校不讲的有一条是加法可运算律,就是说两个实数a,b相加必然是一个实数。”

  洋洋:“就是说两个实数a+b=c一定是一个实数,那么还有乘法可运算律,两个实数aXb=c一定是一个实数。”

  洋爸:“还有一条是加法恒定律,就是说两个实数a,b相加一直都等于一个不变的实数。”

  洋洋:“就是说两个实数a+b=c这个实数,那么就不能等于另外一个实数d,那么还有乘法恒定律,两个实数aXb=c这个实数,那么就不能等于另外一个实数d。”

  洋爸:“是这样的,这个可以证明0.9,9的循环等于1。”

  洋洋:“怎么证明嘛?”

  洋爸:“我们用1除以3,得到一个小数是多少?”

  洋洋:“0.33333....”

  洋爸:“再乘以3呢?”

  洋洋:“0.99999....”

  洋爸:“如果我们以分数方式来计算呢?”

  洋洋:“除以3乘以3肯定等于1三。”

  洋爸:“那么根据乘法恒定律可以得到什么?”

  洋洋:“0.9,9的循环等于1。”

  洋爸:“如果没有这个定律,每次计算结果都不一样,凭啥说0.9,9的循环等于1呢?”

  洋洋:“嗯,还有两条初中学的是啥呢?”

  洋爸:“加法单调律,三个实数a、b、c,如果a>b,那么a+c>b+c。”

  洋洋:“那一定还有乘法单调律,三个实数a、b、c,如果a>b,那么aXc>bXc。”

  洋爸:“这个就不对了。”

  洋洋:“为啥?”

  洋爸:“我们说的是实数哦,实数还有负数的嘛。”

  洋洋:“哦,那要c>0,才是aXc>bXc,如果c<0,才是aXc<bXc。c=0,那就都等于0了。”

  洋爸:“好,我们刚才谈论的是实数计算的11条规则,如果是复数,你觉得一样吗?”

  洋洋:“不一样,应该少了,复数没法比较大小,应该没那两条单调律。”

  洋爸:“对,那么如果是多元数呢?”

  洋洋:“应该更少,乘法交换律又没有了。”.

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回复 69楼jiangying 的帖子

以前不知道,还有算术的11条原理.

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thirty的另类手势

  洋洋:“有人用这样的手势表示thirty,为什么是对的?”右手大指收起,其他伸直,就象4。
  洋爸:“不知道。”
  洋洋:“这个是2进制三,这个(大指)是1,这个是2,4,8,16,收起代表这个是0。”
  洋爸:“哦,2+4+8+16=30,谁这样比的呢?”
  洋洋:“我自己想的。”
  洋爸:“那你太有创意了。”
  洋洋:“这什么叫有创意?”
  洋爸:“想到别人没有想到的东西就叫创新,有时候有创新也叫有创意。”
  洋洋:“有创意好不好嘛?”
  洋爸:“创新不一定好,也不一定坏,要看具体的情况,但是没有创新和创意人类社会就不会发展。”.

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LZ在WW也有贴啊,太好了,跟着学习。.

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引用:
原帖由 jiangying 于 2011-9-25 22:43 发表 \"\"
  忘了谈论什么话题,提到算术的体系。

  洋爸:“算术体系和欧式几何体系一样,有一些无法证明的原则,欧式几何是5条公设和5条公理,算术体系包括11条原理,其中的5条你们在学校里学过。”

  洋洋:“是 ...
昨天和孩子谈了这几条算术原理, 我觉得加法交换率应该是可以证明的.

比如 2+3= 1+1+1+1+1, 3+2= 1+1+1+1+1, 因此2+3=3+2, 按照这个思路归纳一下,应该是可以证明a+b=b+a.

我以前没考虑过这个问题, 若说错了不要见笑..

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世少奥赛初赛满分晋级

  大型网游“奥数传奇”在中国小学生中非常“流行”,洋洋“玩”这个游戏也很久了,但是打怪升级有一搭没一搭的,也没参加任何工会。这是第一次刷副本,选的是一个比较简单的“世少奥赛三年级副本”。

  由于洋洋一直是独行客,没有工会光环加成,自然增加了过关难度,刚开始还有些担心。不过考虑到这个副本不会掉重要的小升初任务物品,没必要准备,直接挑战。

  副本第一层没啥高等级怪,无损过关,免除第二层开启费20金币,这还是不错的。.

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引用:
原帖由 jiangying 于 2011-10-25 11:42 发表 \"\"
  大型网游“奥数传奇”在中国小学生中非常“流行”,洋洋“玩”这个游戏也很久了,但是打怪升级有一搭没一搭的,也没参加任何工会。这是第一次刷副本,选的是一个比较简单的“世少奥赛三年级副本”。

  由于 ...
咳, 我还真以为有这么个网游,还去百度了一下。
恭喜一下, 你们参加的是哪个比赛? 我觉得你们应该参加4,5年级的比赛, 3年级的对你们来说太简单了。.

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引用:
原帖由 aochuanhui 于 2011-9-27 09:50 发表 \"\"

昨天和孩子谈了这几条算术原理, 我觉得加法交换率应该是可以证明的.

比如 2+3= 1+1+1+1+1, 3+2= 1+1+1+1+1, 因此2+3=3+2, 按照这个思路归纳一下,应该是可以证明a+b=b+a.

我以前没考虑过这个问题, 若说错了不 ...
给你举个反例:

五1班只有小明和小亚参加了数学兴趣班的活动,只有小丁和小明参加了英语阅读班的活动,问:五1班共有多少人参加数学兴趣班和英语阅读班的活动?

这个问题,要在小学生已经把算术研究透彻的基础上才能提出来的。先立后破的原则要把握好,别急于把这个问题提出来,否则,立未立,先破了,就得不偿失了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2011-10-25 13:36 编辑 ].

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回复 75楼aochuanhui 的帖子

世少奥赛,考着玩的
下个月挑战下4年级的少文杯,估计没啥希望。.

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2011-10-25 12:36 发表 \"\"


给你举个反例:

五1班只有小明和小亚参加了数学兴趣班的活动,只有小丁和小明参加了英语阅读班的活动,问:五1班共有多少人参加数学兴趣班和英语阅读班的活动?
看不懂,你这个反例是要说明2+2有时不等于4?.

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引用:
原帖由 aochuanhui 于 2011-10-25 12:58 发表 \"\"

看不懂,你这个反例是要说明2+2有时不等于4?
小明是同一个人。常规的:2+2=4,在这种情况是不成立的。

这个问题,是在小学生已经把算术研究透彻的基础上才能提出来的。先立后破的原则要把握好,别急于把这个问题提出来,否则,立未立,先破了,就得不偿失了。.

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2011-10-25 13:02 发表 \"\"


小明是同一个人。常规的:2+2=4,在这种情况是不成立的。

这个问题,是在小学生已经把算术研究透彻的基础上才能提出来的。先立后破的原则要把握好,别急于把这个问题提出来,否则,立未立,先破了,就得不偿失 ...
还好娃对这个话题不感兴趣,所以没有被我带入歧途.

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引用:
原帖由 aochuanhui 于 2011-10-25 13:30 发表 \"\"

还好娃对这个话题不感兴趣,所以没有被我带入歧途
这就是消极教育的好处。他不感兴趣,说明他还没有准备好。他有兴趣,最好是等他发现了矛盾,来问你,那就是他一定准备好了。那时,你可以大展拳脚了。.

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大于3质数除以3的商和余数的和是奇数

  洋爸:“出道难点的数论题给你想想,有一个质数p,使得2p-1和4p-1都是质数,问p的全部取值是那些。”
  洋洋:“有2,3。好象没有了。”
  洋爸:“能证明吗?”
  洋洋:“......”
  洋爸:“没关系,我们来做一下,大约3的质数除以3,必然有余数,1或者2。”
  洋洋:“对的,而且大于3的质数除以3的商和余数的和是奇数。”
  洋爸:“什么?”
  洋洋:“大于3的质数除以3的商和余数的和是奇数。”
  洋爸:“为啥?”
  洋洋:“大于3的质数必然是6的倍数加1或减1,如果是加1,商是偶数,余数是1,如果是减1,商是奇数,余数是2。”
  洋爸:“哦,这个发现很不错。好我们回到题来大约3的质数除以3,必然有余数,1或者2,分项讨论,先设一个质数为3k+1,那么2p-1=6k+1,不能判断是否质数,4p-1=12k+3肯定是合数,所以余数为1的不成立。”
  洋洋:“再设一个质数为3k+2,那么2p-1=6k+3,肯定是合数,余数为2的也不成立,答案只能是2,3。”
  洋爸:“很好,我们改下题,有一个质数p,使得2p+1和4p+1都是质数,问p的全部取值是那些。”
  洋洋:“只有3,...... ”.

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第一次获得掉落宝物

  大型网游《奥数传奇》,前段时间越级挑战4年级少文副本惨败而归。
  老老实实回到世少奥3年级副本第二层,勉强过关获得一个银奖。失去免除第三层开启金币的资格。由于第三层开启金币数额较大,只好放弃了。
  从这两次副本挑战来看,独行侠要战胜各工会的顶尖高手还是有点困难,也就是说土匪对上正规军胜算不大。此外,洋洋的战斗技巧和书写基本功亟待加强。今年的副本挑战到此结束。第一次获得掉落宝物世少奥银奖一份。.

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哪种划算?

  洋洋:“两种给钱方式,第一种,第一年给120元,第二年给140,第三年给160,第4年给180。每年多20元。第二种,第一个1个月给510,第二个6个月给520,每6个月多给10元,你选哪一种?”
  洋爸(以为是得钱):“我选第2种。”
  洋洋:“4年下来第二种要多给40元,不划算。”
  洋爸:“哦,是这样的啊。好,我出道题给你。给你钱,两种方式,第一种,直接给你100万,第二种,第一天给你1元,第2天给你2元,第三天给你4元,每一天都是前一天的2倍,你选哪一种?”
  洋洋想了想:“要是考虑得钱多我就选第一种,要是大家方便我就选第二种。”
  洋爸:“嗯,不错,开始替别人考虑问题了,有进步。题是否做对无所谓,能为人着想更重要。”
  洋妈:“什么问题?”
  洋爸:“给你钱,两种方式,第一种,直接给你100万,第二种,第一天给你1元,第2天给你2元,第三天给你4元,每一天都是前一天的2倍,你选哪一种?”
  洋妈:“我选第一种种,直接拿到100万,每天还不能挣到1元两元的?”
  洋洋:“你哪里挣得了那么快哦,第二种20天就超过100万了,21天就超过200万了,30天就超过10亿了。”.

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回复 83楼jiangying 的帖子

为什么说书写基本功亟待加强? 难道还要字写得漂亮?.

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回复 85楼aochuanhui 的帖子

我猜是规范吧。最近在跟儿子讨论,写数学的东西,要不拘一格,潇洒,有个性。.

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2011-12-8 13:08 发表 \"\"
我猜是规范吧。最近在跟儿子讨论,写数学的东西,要不拘一格,潇洒,有个性。
数学要严谨, 怎么个潇洒法?.

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他写的字潦草得让人认不到,这个很危险.

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昨天家长会

数学不出意外的得不到满分,也不是第一名。由于班上转来一名同学,寒假作业中的一本练习册少了一本,老师选择他不做。

科学论文居然拿个二等奖,比较惊喜。是我和孩子一起鼓捣的一个魔术乘法表,其实也没啥含金量。.

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回复 89楼jiangying 的帖子

为什么得不到满分? 粗心?

什么魔术乘法表? 分享一下吧.

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回复 90楼aochuanhui 的帖子

有人说,要让得100分成为习惯。
可是有谁能一直保持每次100分呢?这是人力不可为的事情。不仅仅是粗心这么简单。

不知道怎么贴图

这个乘法表以完全平方数为基准,把乘法转化为平方差,只需要记住完全平方数,就可以覆盖一半99表的内容,可以辅助低年级孩子记忆99表.

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回复 91楼jiangying 的帖子

明白了,平方差是1,3,5,7。。。 很好的论文,看来你娃语文也很好。 有科学论文比赛,学校也很好。.

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回复 92楼aochuanhui 的帖子

这个只是其中的一个魔术

此外还有补数的平方数的个位相同

还可以通过这个表扩展到负数的乘法。等等。

不过我儿的语文有点恼火。.

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搞笑的副本

  今年的华杯副本做了一些调整。首先是把等级由两级扩大到三级,然后分成了两个副本,网络副本和笔试副本。

  网络副本?那不是可以挂外挂?

  昨天晚上,洋洋开始闯华杯网络A级副本第一层,对他来说,也算是越级挑战了。不过在外挂的支持下,无损过关。

  这个副本有点搞笑,一点都说明不了问题。不过从过副本的情况来看,越级挑战还是有点难度,等到笔试副本再说吧。.

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奥数传奇——希望杯晋级

  奥数传奇,一年一度的希望杯副本开启,洋洋越级挑战希望杯4年级副本。第一层和预想的差不多,过关,获得开启第二层资格。

  但是暴露出一个大问题,他娃不装备传奇级防具——草稿纸,为此丢了不少血。在学校地图的计算练习赛也因为这个原因,只得了三等奖。

  最可气的就是,在挑战结束后他得意洋洋地说:“我没装备草稿纸。”

  这个坏习惯要彻底改正过来才行。.

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天才~~~~~羡慕嫉妒恨.

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回复 95楼jiangying 的帖子

要是我娃到时候敢不装备草稿纸,我就揍他.

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奥数传奇——华杯赛初赛晋级

  今年华杯副本第一次分成3个级别,洋洋参加最低级的C级副本,即使如此,也相当于越级挑战了。结果比预料好,通过第一层考验,获得进入第二层资格。不过要想全部过关,几乎是不可能了。就当锻炼吧。.

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OMG!.

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网上副本通关

  昨天,华杯网上副本第二层。19:30准时开赛,开外挂,顺利过关。但是陷阱还是蛮多的,还是掉进了两个陷阱。

  还有几天就是华杯笔试副本第二层了,也是三年级最后一次挑战副本了。加油.

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