发新话题
打印【有5个人次参与评价】

[数学] 姜老师在线——2012年上海市中学生业余数学学校预备年级招生考试第二题很难吗?

姜老师在线——2012年上海市中学生业余数学学校预备年级招生考试第二题很难吗?



全市的得分率为什么这么低呢?.

TOP

老师,可不可以把所有的题目都贴出来,让我们没考的也看看啦?.

TOP

解答见11楼

[ 本帖最后由 lily503 于 2012-10-10 15:32 编辑 ].

TOP

请问LZ老师:
1、分数都批改出来了吗?什么时候可以公布录取名单呀?
2、第1题,应该是ABCD吧?如果没有答全,比如回答了ABC,是否也会给分呢?
3、这道题,我家孩子做的是2500/441,正确吗?
请教了。.

TOP

我家孩子做的结果是2500/441,不知是否正确?.

TOP

解答见11楼

[ 本帖最后由 lily503 于 2012-10-10 15:33 编辑 ].

TOP

回复 5楼无言2012 的帖子

2500/441.

TOP

引用:
原帖由 无言2012 于 2012-10-10 10:48 发表 \"\"
请问LZ老师:
1、分数都批改出来了吗?什么时候可以公布录取名单呀?
2、第1题,应该是ABCD吧?如果没有答全,比如回答了ABC,是否也会给分呢?
3、这道题,我家孩子做的是2500/441,正确吗?
请教了。
是这个答案。.

TOP

引用:
原帖由 无言2012 于 2012-10-10 10:48 发表 \"\"
请问LZ老师:
1、分数都批改出来了吗?什么时候可以公布录取名单呀?
2、第1题,应该是ABCD吧?如果没有答全,比如回答了ABC,是否也会给分呢?
3、这道题,我家孩子做的是2500/441,正确吗?
请教了。
你的这些问题,我在另一个帖子回答你了。.

TOP

回复 8楼老姜 的帖子

2500/441  这个答案能讲解一下吗?.

TOP



最开始,老眼昏花把题目看错了,题目看成图一中红色=40,这样整个大正方形面积=100+阴影,这样的话,设大正方形边长为a,阴影正方形边长为b,解方程
a^2-b^2=100,b=2a/3-30/(a-30/a), 解方程得a=10.4382268, 正方形阴影=8.95658.

事实上,题目如图二红色的面积为40,这样大正方面积=10+20+30+40=100,
大正方形的边长a=10,
设大正方形边长为a,阴影正方形边长为b=2a/3-30/(a-30/a)=20/3-30/(10-30/10)=50/21
所以阴影正方形面积=(50/21)^2=2500/441.

TOP

题目的数学思想就是已知矩形面积和一边的边长,求另一边.

TOP

1、ABCD都对
(2+2)*(3+3)=24
5*5-4/4=24
2*(3+4+5)=24
8*6/(9-7)=24

暑假看到有些名校的预初暑假作业做数独和算24,有些学生算的很快。.

TOP

引用:
原帖由 lily503 于 2012-10-10 16:07 发表 \"\"
1、ABCD都对
(2+2)*(3+3)=24
5*5-4/4=24
2*(3+4+5)=24
8*6/(9-7)=24

暑假看到有些名校的预初暑假作业做数独和算24,有些学生算的很快。
lily503是发烧友。.

TOP

引用:
原帖由 shxuco 于 2012-10-10 07:11 发表 \"\"
老师,可不可以把所有的题目都贴出来,让我们没考的也看看啦?
可去我的微博看看,已经讨论到第八题了。http://weibo.com/13579777/profile?topnav=1&wvr=3.6.

TOP

回复 15楼老姜 的帖子

多谢老师!.

TOP

哇,面积果然是2500/441,边长是25/21,细心一点就可以了,.

TOP

回复 11楼lily503 的帖子

阴影正方形边长为b=2a/3-30/(a-30/a)=20/3-30/(10-30/10)=50/21
这个我还是没看明白,能再详细点吗?谢谢!

[ 本帖最后由 nyp695 于 2012-10-11 14:26 编辑 ].

TOP

引用:
原帖由 nyp695 于 2012-10-11 14:22 发表 \"\"
阴影正方形边长为b=2a/3-30/(a-30/a)=20/3-30/(10-30/10)=50/21
这个我还是没看明白,能再详细点吗?谢谢!

详解解:
1、大正方形ABCD被分成了四块,长方形GKCN,长方形MGNB,长方形APHM、长方形PDKH,这四块的面积,长方形GKCN的面积=10,长方形MGNB的面积=20,长方形APHM的面积=30,长方形PDKH的面积=40
大正方形ABCD的面积=长方形GKCN的面积+长方形MGNB的面积+长方形APHM的面积+长方形PDKH的面积=10+20+30+40=100=10*10
大方形的面积等于边长的平方=BC*BC=10*10
大方形的边长BC=10,大方形的边长AM=BC=10
所以大方形的边长BC=10,AB=BC=10
2、长方形MKCB的面积=长方形GKCN的面积+长方形MGNB的面积=10+20=30
长方形MKCB的面积也等于MB*BC=30,BC=10,所以MB=30/BC=30/10=3
KC=GN=MB=3,
长方形GKCN的面积=10=NC*KC,而KC=3
所以,NC=10/3,
BN=BC-NC=10-10/3=20/3
MG=BN=20/3
AM=AB-MB=10-3=7
长方形APHM的面积=30=AM*MH=7*MH,MH=30/7

所以阴影小正方形EFGH的边长HG=MG—MH=20/3-30/7=50/21
所以阴影小正方形EFGH的面积=HG*HG=2500/441.

TOP


长方形MGNB的面积=20=MB*BN,MB=20/BN
长方形GKCN的面积=10=KC*NC=MB*NC,MB=10/NC,20/BN=10/NC
所以BN=2NC,BC=BN+NC=3NC,BN=(2/3)BC

事实上,MB是长方形MGNB的宽与长方形GKCN的宽KC相等
BN/NC=长方形MGNB的面积/长方形GKCN的面积=2
所以BN=2NC,BC=BN+NC=3NC,BN=(2/3)BC

HG=MG-MH=BN-MH=(2/3)BC-MH
MB=KC=长方形MKCB的面积/BC=30/BC
AM=AB-MB=BC-MB=BC-30/BC
MH=长方形APHM的面积/AM=30/AM,
而上面已经求出AM=AB-MB=BC-MB=BC-30/BC
所以MH=30/AM=30/(BC-30/BC)
MG=BN
上面已经求出BN=(2/3)BC,所以MG=BN=(2/3)BC
所以阴影小正方形EFGH的边长HG=MG—MH=(2/3)BC-30/(BC-30/BC)

BC=大方形的边长=10,代入HG=MG—MH=(2/3)BC-30/(BC-30/BC)=50/21
所以阴影小正方形EFGH的面积=HG*HG=2500/441.

TOP

LS是高手,献花一朵~.

TOP

4,4,10,10
3,3,8,8
3,3,7,7
+ - * /()算24

(10*10-4)/4=24
8/(3-8/3)=24(
(3+3/7)*7=24.

TOP

.

TOP

回复 19楼lily503 的帖子

非常感谢你详细的讲解,看明白了。献花!.

TOP

发新话题