[求助] 也请教一道预初数学题

1楼木子 木子 (感觉时间过得好快) 发表于 2007-9-19 12:45 只看此人

也请教一道预初数学题

两个互不相等的三位数写在一起就成了一个六位数,若这个六位数恰好等于那两个三位数乘积的整数倍,则这个整数倍数是几?.

TOP

2楼老猫

老猫 (谦虚使人进步，骄傲使人快乐。) 发表于 2007-9-19 13:27 只看此人

我开个头，设这两个数为a、b，再设(1000a+b)/ab=k
。
于是有kab-1000a-b=0，因此(kb-1000)(ka-1)=1000。
由于a是三位数，那么ka-1至少是三位数，所以一共有五种可能，1000、1；500、2；250、4；200、5；125、8。
设ka-1=500，kb-1000=2，即ka=501，kb=1002。显然k＝3,a=167,b=334。
俺解一个，剩下的哪位继续。