把1根1米长的钢管全部锯成2种38毫米和90毫米长的若干段短钢管，每种不少于1段。
钢管每锯1次，就有1毫米的损耗。
问：如何锯使得钢管的损耗最少？.

38+1=39，90+1＝91
13|39   91
     -------------
      3       7
得最小公倍数273
273*3＝819
90+1+90＝181
819+181＝1000
损耗最小是38*7和90*8。.

如果钢管长2米呢？.

1000毫米是需要的，因为39和91的最大公约数13恰好是1001的约数，否则这题会很麻烦。.

原题没有“每种不少于1段”之要求，是否有二解？.

没有关系啊。
1001不是39或者91的倍数。.

1001=91x11.

是啊，就是因为有38mm的限制，否则全部选91mm的了。.

俺的问题是：
按现在的标准理解，“全部选91mm”对不对。

有些东西不能按照老皇历了，要与时俱进。
如数学，现在0是自然数了；
语文的笔顺更是变得离谱，那天俺问了一大堆同学同事“万”字的笔顺，从本科生到博士生、农学院到医学院、上海的到新疆的，没一个答对的，但答得都一样。
没办法，就怕黑哨。.

引用:

原帖由 echooooo 于 2007-10-8 19:12 发表
1001=91x11

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现在万好像是先写一撇的，然后一横，然后折钩。.

现在好像是一横、横折钩再一撇吧！
俺们学时是一横、一撇再横折钩.

1米＝1000毫米
损耗越少，90厘米长的短钢管越多。
1000＝90×9＋13×5
90厘米长的短钢管有9根，38毫米短钢管有5根。（只有9＋5－1=13mm损耗）.

每锯一次损耗1mm不计算了吗？呵呵.