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[数学] 请教老封尺规作图问题-如何三等分一个任意角

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请教老封尺规作图问题-如何三等分一个任意角

请教老封尺规作图问题-如何三等分一个任意角。

如何使用尺规把一个任意角三等分,如何做法?
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不用封老师,我就可以告诉你,这是很久以前就解决的问题.
这是不可能做到的..

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回复 #2 布尔巴基 的帖子

为什么不可能做到?是公理吗?

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2007-5-5 15:28 编辑 ].

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用尺规三等分任意角的不可能性是由伽罗瓦理论证明的。可参考单墫教授《十个有趣的数学问题》,对此写得很详细。

不过,在几何画板中,三等分角已并非难事。下图就是涉及三等分线的Morley定理:

对任意△ABC,由内角的三等分线交出的△DEF一定是正三角形!.

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070505.GIF (4.69 KB)

2007-5-5 23:45

070505.GIF

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回复 #4 老封 的帖子

把单教授的东东贴上来,让大家学习学习。.

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引用:
原帖由 炫炫爸 于 2007-5-6 17:18 发表 \"\"
把单教授的东东贴上来,让大家学习学习。
《十个有趣的数学问题》是一本书,而且早已买空了。想得到只有复印了.

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再提供一个尺规作图不能的例子

“三角形中,已知垂心H到三个顶点的距离,求作原三角形。”

这个表面上看上去简单的问题,也可证明是尺规作图不能的。.

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07051001-1.gif (3.88 KB)

2007-5-10 17:13

07051001-1.gif

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有意思的是,这个图形还有几何极值的背景:
从H点出发作三条固定长度的“鸡爪”状线段,只有当H恰好是垂心时,张成的三角形面积才最大。
具有讽刺意味的是:这个很有实用价值的作图居然尺规不能,也许是上帝与人类在作对吧。
不过利用几何画板还是可以驯服的,只是颇费力。上面那个图就是用几何画板作出的。

[ 本帖最后由 老封 于 2007-5-10 17:15 编辑 ].

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07051001-2.gif (6.28 KB)

2007-5-10 17:14

07051001-2.gif

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回复 #3 炫炫爸 的帖子

弱弱地问:您这是抛砖引玉吧?.

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回复 #9 shumi1 的帖子

真聪明,马甲??? .

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回复 #9 shumi1 的帖子

是托!

老姜、老封啊,你们就知道题目变形,互相解来解去。我们这里又不是数学专业网,变那么多,我们又不懂的,他们最多就在我们门外汉这里显吧显吧,拉点生源。还真不如玩玩普及化,大众化的东西,让孩子们提高提高对数学的兴趣和爱好。.

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引用:
原帖由 炫炫爸 于 2007-5-11 14:53 发表 \"\"
是托!

老姜、老封啊,你们就知道题目变形,互相解来解去。我们这里又不是数学专业网,变那么多,我们又不懂的,他们最多就在我们门外汉这里显吧显吧,拉点生源。还真不如玩玩普及化,大众化的东西,让孩子们 ...
能关心三等分角,说明你也够专业啊!  .

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回复 #11 炫炫爸 的帖子

谢谢.
侬还托胡同志?别砸我..

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回复 #12 老封 的帖子

侬这张照片是自己还是潘冬子啊?.

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回复 #12 老封 的帖子

我不是关心,我是普及。.

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引用:
原帖由 炫炫爸 于 2007-5-11 22:18 发表 \"\"
我不是关心,我是普及。
不简单的,一般现代人还关心三等分角的,大都是怀有梦想的人。.

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回复 #15 炫炫爸 的帖子

说的很对,就是梦想收费开班,显吧显吧自己。.

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引用:
原帖由 炫炫爸 于 2007-5-13 12:02 发表 \"\"
说的很对,就是梦想收费开班,显吧显吧自己。
此言差矣!
老封所为,只是一个劳动者靠自己付出的努力养家糊口维持生计的老套套,在炫巴也许是不屑的,也许还有更便捷的呢。三等分角在某些人看来正是一座黄金屋!真乃:
一举成名天下知,一步登天黄梁梦。.

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回复 #18 老封 的帖子

当今社会一举成名太容易,穿上个N件马甲,打上几句,再吹吹跟什么名人吃饭啦,就出名了。

我的黄梁梦是借老封之手,解决三等分角问题,骗取一个什么数学大奖,抓点米。

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2007-5-14 10:50 编辑 ].

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引用:
原帖由 炫炫爸 于 2007-5-14 10:48 发表 \"\"
当今社会一举成名太容易,穿上个N件马甲,打上几句,再吹吹跟什么名人吃饭啦,就出名了。

我的黄梁梦是借老封之手,解决三等分角问题,骗取一个什么数学大奖,抓点米。
看来不用穿N件马甲,赤膊上阵即可.

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回复 #20 老封 的帖子

学者总要儒雅一些吧,赤膊上阵那事都是腐败分子干的。.

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引用:
原帖由 炫炫爸 于 2007-5-14 11:28 发表 \"\"
学者总要儒雅一些吧,赤膊上阵那事都是腐败分子干的。
从三等分角到赤膊、到腐败、…… 老兄你一路走好!.

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回复 #22 老封 的帖子

能走到腐败的人,估计一路走的不会差的。.

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忽忆及李商隐一诗,修改最后两句,回赠炫巴赏玩:

“迢递高城百尺楼,绿杨枝外尽汀洲。
贾生年少虚垂涕,王粲春来更远游。
永忆江湖归白发,欲回天地入扁舟。
不知腐败成滋味,猜意他人竟未休!”.

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引用:
原帖由 老封 于 2007-5-14 09:53 发表 \"\"


此言差矣!
老封所为,只是一个劳动者靠自己付出的努力养家糊口维持生计的老套套,在炫巴也许是不屑的,也许还有更便捷的呢。三等分角在某些人看来正是一座黄金屋!真乃:
一举成名天下知,一步登天黄梁梦。
打击一下,“黄梁”貌似应该是“黄粱”。.

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回复 #25 老猫 的帖子

旺爸把咬文捉字的请来了,学央视,提供收视率。.

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回复 #24 老封 的帖子

任何事情不是去靠猜的,股票,你猜明天会涨,一切都是表现出来的。

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2007-5-14 16:01 编辑 ].

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回复 #27 炫炫爸 的帖子

也玩朦胧的了,强!.

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回复 #28 老封 的帖子

课间休息完了,你该认真做题啦。.

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引用:
原帖由 炫炫爸 于 2007-5-15 08:46 发表 \"\"
课间休息完了,你该认真做题啦。
是的,又有新成果了.

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回复 #30 老封 的帖子

看来几何画板作用很大。.

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人的头脑作用更大.

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回复 #32 老封 的帖子

那是先决条件,“没头脑,不高兴”.

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在有些人看来,功名利碌能给人带来快乐;
但我要说,几何能给人带来更大的快乐!.

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人生在世,功名利碌还是很要紧的.
能跳出这些以外的,才是高手..

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引用:
原帖由 布尔巴基 于 2007-5-16 10:41 发表 \"\"
人生在世,功名利碌还是很要紧的.
能跳出这些以外的,才是高手.
你为炫巴的三等分梦找出了理论依据.

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回复 #34 老封 的帖子

老封,你恐怕是说的好好听耶。.

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引用:
原帖由 布尔巴基 于 2007-5-16 10:41 发表 \"\"
人生在世,功名利碌还是很要紧的.
能跳出这些以外的,才是高手.
哈哈,说得好。
问问自己,如果在功名和高手之间作选择,二选一,会选哪个。
我不能回答。.

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回复 #38 老猫 的帖子

你以为你不回答我们就不知道你的答案吗?.

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上帝未必给人做yes / no选择题,而是用impossible给人以警示。
今天看新闻,又一个梦中人归西了…….

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对自己好点,不要太辛苦啦,钱是“印”不完的。每天来WW玩的快乐一下。.

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引用:
原帖由 老封 于 2007-5-17 09:43 发表 \"\"
上帝未必给人做yes / no选择题,而是用impossible给人以警示。
今天看新闻,又一个梦中人归西了……
真的。已经确认了。
为什么会这样!

[ 本帖最后由 老猫 于 2007-5-19 18:47 编辑 ].

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每个人最好要留有一片自己的园地,否则就只有袖手旁观的份了。.

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哈哈,找到小花了!

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2007-6-10 13:02

a.JPG

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效果太差了。.

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回复 #45 老猫 的帖子

将就将就吧,PDF拷屏下来的效果,能看看就行了.

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今天下午,有位研究三等分角的老先生找上门来了,还留下一张字条:“……我的一些看法希望能够重视,作为参考,‘三分角’问T,依然是一个不确定需要讨论的内容。谢谢接待  此致敬礼”

想证实或证伪一下:那位就是炫炫爸?

以华罗庚秦元勋等前贤作为对立面,说明此位仁兄求梦心切啊.

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回复 #47 老封 的帖子

小心我评你烂贴,你扣一个仙贝,我得一个仙贝.

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引用:
原帖由 炫炫爸 于 2007-6-11 15:50 发表 \"\"
小心我评你烂贴,你扣一个仙贝,我得一个仙贝
原来有这等好事。
大家注意了,炫炫爸有好多好多仙贝。从他那里抢啊!
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如下三个都是尺规作图不能问题:

(1)已知AB、BC、CD的长度,作一个凸四边形ABCD,使其面积达到最大;

(答案:当ABCD共圆且AD是半圆的直径时,ABCD的面积达到最大。).

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070612-1.GIF (2.17 KB)

2007-6-12 14:05

070612-1.GIF

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