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[数学] 2007-11-24

2007-11-24

平面上有七个点,它们之间可以连一些线段,使得7个点中的任意三点中必存在2点有线段相连。问至少要连多少条线段?.

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七个点在一条直线上,算几条线段?
1?
6?
7*6/2=21?

题目好象有点扭,任意不同的2点总可有线段相连,又为何说“任意三点中必存在2点有线段相连”呢?
如果有的点是重合的,又咋叫“平面上有七个点”呢?
钻牛角尖了。.

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枚举发现:当n个点时,任意三点中必存在2点有线段相连是2*(n-2)+n-4=3n-8
当n=7,有13条连线即可。.

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引用:
原帖由 echooooo 于 2007-11-24 11:24 发表 \"\"
七个点在一条直线上,算几条线段?
1?
6?
7*6/2=21?

题目好象有点扭,任意不同的2点总可有线段相连,又为何说“任意三点中必存在2点有线段相连”呢?
如果有的点是重合的,又咋叫“平面上有七个点”呢?
...
算你狠,任意两点不重合,任意三点不共线。总可以了吧。.

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引用:
原帖由 duyan 于 2007-11-24 23:21 发表 \"\"
枚举发现:当n个点时,任意三点中必存在2点有线段相连是2*(n-2)+n-4=3n-8
当n=7,有13条连线即可。
不用那么多。.

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回复 4#老猫 的帖子

嘿嘿,
枝状,6
环状,7
网状,21.

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回复 6#cechooooo 的帖子

倒,设计计算机网络啊。.

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回复 7#老猫 的帖子

谁叫你没说清楚“至少要连多少条线段”是为了干啥呀!.

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要求“使得7个点中的任意三点中必存在2点有线段相连。”
环状的肯定不满足要求。网状肯定太多了。.

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回复 9#老猫 的帖子

俺的阅读理解水平有问题
按照案的传统做法,找出的规律是:
先将点份为尽量相等的2部分,各自网状连接即可。
7个点时,3+4,3*2/2+4*3/2=9.

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.

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嘿嘿,结果是对了,只是没有过程呢。.

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回复 12#老猫 的帖子

过程呢?
天外飞仙的结论,哪怕是正确的,也是不能被接受的。
能证明任意三点中必存在2点有线段相连,但如何证明这样做是最少的呢

听听猫老师的,俺就不想了,要不就更瘦了。.

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嘿嘿,不过你们爷俩都够瘦的。.

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