发新话题
打印【有0个人次参与评价】

[数学] 2007-11-23 初一

2007-11-23 初一

若两个自然数的和与它们的差相乘的积是1988,那么这两个数的和是多少?.

TOP

496 & 498.

TOP

引用:
原帖由 老猫 于 2007-11-23 06:39 发表 \"\"
若两个自然数的和与它们的差相乘的积是1988,那么这两个数的和是多少?
142,994

不失一般性,设这两个自然数为A、B,且A>B>=0
(A+B)(A-B)=1988=2*2*7*71
因为A、B均为自然数,所以(A+B)、(A-B)均为自然数,且至少有一个是偶数。
若A、B均为偶数,则(A+B)、(A-B)均为偶数,且(A+B)>(A-B),得(A+B)=142,(A+B)=994;
若A、B为一奇一偶,则(A+B)、(A-B)均为奇数,(A+B)(A-B)不为偶数,故不可能;

[ 本帖最后由 echooooo 于 2007-11-23 15:56 编辑 ].

TOP

发新话题