引用:

原帖由 俊茗妈妈 于 2012-9-24 22:19 发表
两个数的最小公倍数为120，最大公因数为4，这两个数有几组？ 1组，2组，3组，4组

首先120/4=30,剩余的素因数之积为30,30分解素因数=2*3*5,1*30=2*15=3*10=5*6，
所以应该是4组，分别是（4，120）、（8，60）、（12，40）、（20，24）
因为两个数乘30，这两个数是互素的，所以乘上4，仍旧满足了最大公因数是4的情况。而它们的最小公倍数都是120。.

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2012-9-25 14:07 发表

首先120/4=30,剩余的素因数之积为30,30分解素因数=2*3*5,1*30=2*15=3*10=5*6，
所以应该是4组，分别是（4，120）、（8，60）、（12，40）、（20，24）
因为两个数乘30，这两个数是互素的，所以乘上4，仍旧满足了 ...

如果给出了两个数之积，而不是最小公倍数，也可以再分析一下。.

学习了.

分数与除法的关系
分数的基本性质和除法的商不变的关系
最小公倍数和通分，最大公因数和约分，目的是比较分数的大小，以有分数的运算.

在数轴上如何表示分数
小学阶段没有太注意的统计问题，单位长度表示的量是相同的。整数在数轴上的表示已经没有问题，小数部分问题也不大。通常是十进制。分数在数轴上的表示出现了些问题。
数轴是数形结合的平台，另外一个平台是平面直角坐标系。
六年级第二章提到了在数轴上表示分数。
比如3/5,和7/5
可以和三年级的灯市结合考虑，相等的线段表示相同的量。.

知道最简分数，也知道分子分母的和或者差，可以求出变化后的分数的。
比如1、分数为3/5，变化后分数之和为48，求变化后的分数是（  ）
和/(分子+分母)=分子分母同乘的那个数，本题中就是48/(5+3)=6,然后最简分数的分子分母同乘6就是要求的分数，18/30


2、分数为3/5,变化后分数之差为12，求变化后的分数是（   ）.

接106解：2.
差/（分母--分数）=分子分母同乘的那个数，然后最简分数的分母和分数同乘那个数就是变化后的分数。

反之，知道变化后的分数，和变化和的两个分数和和或者差，也可以求出来原最简分数。（应该是两个，一个是真分数，一个假分数）。（排除分子和分母相同的情况，在知道分子分母差的情况下，也就是排除整数的情况下）.

还记得小学时候学的减法塔吗？
任意三个数组成的最大三位数减去最小的三位数，最最终的结果是495，也就是说加数和结果都是由4、5、9三个数字组成的；
而每个加法的式子的结果都是99的倍数，中间的十位数肯定是9，百位上的数字和十位上的数字相加也是9.
也就是说每个和都是11的倍数。.

最简分数以及相关题目
计算结果要求是最简分数，如果学了带分数的话，计算结果是假分数的话，要化为最简分数。女儿还没有习惯化为最简分数。
还有就是17或者19的倍数问题，有的时候看不出来，所以不能化简，比如38和95，最大公因数是19.
19、38、57、76、95、104等
在两个分数之间，分母为12、18、30等的所有最简分数，
1、比如在四分之一和二分之一之间
首先分母为12的分数值在四分之一和二分之一之间的分数的分子，是3-9，不包括3和9，也就是4、5、6、7、8，
其次我们知道12的约数是1、2、3、4、6、12，
那么只有分子为5、7的时候才满足条件。
2、分母为12、18、30等的所有最简分数
12的约数是1、2、3、4、6、12
所以满足条件的是分子为2、5、7、11
3、分母为12的所有最简分数的和

题目要围绕最简分数的概念.

最简分数:分子、分母互素，即最大公约数为1
化简分数的两种方式：
1、除最大公约数
2、逐步（从小到大去除公因数）
最好用第一种，数感好的人能做到。.

分数这部分已经基本上讲完了，很多孩子搞的很厉害的。第一章如果学的好会好很多的。
昨天给女儿复习了分数的乘法。她做作业的时候，也和她在一起。让她理解题目的实质。分数小数互化中，要能直接判断能否化为有限小数，而不是通过计算。发现很多同学还是没有注意到一段话：这段话的实质有两点：1、首先是最简分数；2、分母中只有素因数2和5。不能通过计算得到，要马上判断出来。.

估计很多六年级的孩子家长近期对孩子的成绩有很多的困惑.
比和比例
比是什么?比值是什么?为什么要学习比?最简整数比又是什么?
比的基本性质是什么，能用来做什么
比、除法、分数三者之间的关系
三连比
比例又是什么？比例中项又是什么？比例的基本性质又是什么？
这些理解了，用比例来解决应用问题就水到渠成了。.

分数和比例这一章的时候，会习惯于用算术的方法来解决问题，所以这也是有些孩子分数不高的原因。.

比的基本性质来自分数的基本性质，而分数的基本性质来自于分数与除法以及除法的商不变性质，学比的基本性质是为了化简比，使比成为最简整数比。三连比的两个性质是从比的基本性质来的。而九年级上要学的合比等比的性质，也是在基本性质基础上发展来的。
比能来干什么，比能够比较两个数的倍分关系，也就是谁是谁的几倍或者几分之一的问题。
比的两种表达方式：a：b，a/b
化简比，最后的结果中不能出现分数、小数等，只能是最简整数比，所谓的最简整数比，即前项后项均为整数，且互素（前项后项最大公因数是1）
三连比：要找到中间桥梁，中间桥梁用最小公倍法，化为相同，这样才能相等的量比较。.

给出四个数，判断能否成比例，关键是这四个数的积是不是平方数，是的话，就可以，不是的话，就不可以。.

2、3、4，请写出能成比例的另一个数.

除法应用题、分数应用题和比例应用题
已经习惯了除法的应用题，所以现在很多孩子不适应用分数和比例来解决应用题。
如果能够真正的理解了除法、分数和比的关系，自然就会很容易了。.

百分比的问题，要记住一些公式的，不过这些公式也有章可循的。.

不出意料，果然在百分比的问题上有些搞。其实再看教材发现，就在书上。

盈利率、亏损率、成本、售价都有公式的，要理解公式的来龙去脉，自然就能扣准了。

比和比例、百分比与前面的最大公因数、最小公倍数、除法、分数等的联系和区别能够想明白的话，就不会有大的问题。.

应用题可以用三种思路来做：
1、算术方法，就是除法，这也是比较熟悉的方法，会不自觉的就用了；
2、是分数的方法，已经开始慢慢熟悉了，但是仍旧会含糊；
2、是比例的方法，很多现在还陌生。设未知数。

其实 除法、分数和比三者的关系比较清楚的话，就每道这样的题都用三种方法来做吧。.

整除这章最主要的是学什么呢？
最大公因数和最小公倍数
与分数、比联系.

楼主讲得太好了，最近孩子们在学浓度一类的问题，有些题目要想用孩子们的想法去讲解还是比较困难的，期待楼主在这一主题多多展开讨论，多谢！.

引用:

原帖由 zhangzhimei 于 2012-12-3 23:01 发表
楼主讲得太好了，最近孩子们在学浓度一类的问题，有些题目要想用孩子们的想法去讲解还是比较困难的，期待楼主在这一主题多多展开讨论，多谢！

这块初三化学中也要用到的。比如溶解度和浓度等。上上周我给我的一位初三的学生讲了溶液这章，她听后觉得好多了。我建议她回头再看看百分比这一章。因为物理也牵涉到很多的数学运算知识。所以把28章初中数学再次梳理。

想要理解百分比，首先要理解比，再向前的话，就是要理解分数，再再向前的话，就是要理解整除，再再向前的话，就是要理解除法。

浓度就是规定的溶质比溶液（溶液=溶质+溶剂）。.

现在教课书上有关百分比、浓度等的概念讲得篇幅较大，而且也易理解，对一些简单题目，书本知识足以应付，但对于一些难题仅仅概念清楚也未必会解，恐怕还需要拓展思路，期待楼主能介绍一些典型的难题的解题思路。.

等可能性
这部分要回到小学的一些专题上去,搭配问题,球赛场次的问题..

百分比的问题
盈亏问题
公式的运用,要知道是各个部分指的是什么,题目中的量要和公式中的量结合起来,其实不难的问题,出错率却不小..

圆的这部分没有像大多数人想的那么容易的..

进才北校圈子的头版几乎都是楼主的主题和回复了；说说你孩子进了进才北校以后的分班和学习成绩吧，排名如何，进步了还是退步了，这样的话参加交流的人大概会多一些.

首先要把教材上的内容仔细的理解,再找出面积周长之间的关系.先简单的题目,再组合图形的题目..

四章学完后再去想章节之间的联系,比如统计部分,应用题部分,小学阶段学的条状统计图,折线统计图和扇形统计图是从整数的除法角度解决问题,初中从分数、比和百分比的角度解决问题。问题的角度不同，实质上是一脉相承的。（初中六年级英语部分上也讲到了统计图的问题）

百分数是分数又是比，特殊的分数和特殊的比，是分数和比的统一体，所以这也是容易出问题的关键。

比是什么，比能做什么，比的基本性质是什么，怎么来的，能做什么； 比例又是什么，比例中项，比例的基本性质是什么，怎么来的，比例的基本性质能做什么，三项连比的实质是什么，三项连比的基本性质是什么，怎么来的，能做什么；（九年级的时候学到相似三角形的时候，会学比例线段，是在本章基础上的深入学习，是相似三角形的知识基础）


周长、弧长之间的关系，半圆的周长（和直径、半径的数量关系），圆环的宽；圆的面积、扇形的面积之间的关系,圆环的面积,扇形的周长和面积.阴影部分的周长和面积..

圆这部分综合能力要求强。在学习本章前要把小学阶段学的有关周长面积的知识梳理一遍。角的分类，两直线的位置关系（尤其是平行和垂直），三角形和四边形(平行四边形,包括长方形\正方形\平行四边形;梯形),不规则的图形如何转化为规则图形算出面积和周长.


圆这部分也要从整体来考虑,结合前面的比和比例,周长以及弧长.面积和扇形的面积等的推导,要从整体的角度来看待这些概念.

阴影部分的周长和面积如何转化为规则图形面积来计算,是关键点;如何把实际问题转化为数学问题,是学好本章的关键.

这四章中最重要的是分数那章.整除则是基础性的知识.是学习后面知识必须过的关..

第四章,最好能自己制作模型,比如羊在墙角的问题.(能够最大的面积或者最大的周长问题),可以归结为长方形问题.绳子的长度是大于长方形的宽而小于长方形的长的,那么围成的最大面积是:3/4*3.14*绳长+1/4*3.14*(绳长--宽).

最近我开始看杭州张天孝那套现代小学数学(后叫新数学读本),六年级上下的,外地的六年级放在小学中,内容却不浅的.有些内容是上海八年级学的,比如正反比例的问题.
上海教材中讲的不详细的地方,在那套书中讲的非常透彻,易懂,容易操作..

lesson1一周时间复习了运算顺序定律和性质，整数小数和分数的具体运用，限于运算，未涉及应用题。男孩子的进步在于开始自己解决问题了。主要纠正学习中的无效动作，通过浅显易懂的故事讲一些道理，做通工作，解决好内心的困惑，只是单纯的学习，效果会有的，也许令人意外的好。.

lesson2第二周结合六下有理数把六上的内容联系融汇贯通。
应用题从线段图开始。.

lesson3春节前第三周梳理方程，从小学的简易方程到六下的一元一次方程和不等式等。
再有时间会梳理图形的问题。.

效果初步展现，平时忙于作业的一个孩子，假期过后开始考七十九分了。要有执行力，也就是把会的内容按照要求体现在书面上和分数上的能力,这个尤为重要.现在的孩子智商都足够的..

第五章是对数进行的第二次梳理，第一次是在小学四年级的整数的运算定律和运算性质；在四五六扩充到小数和分数的四则混合运算。第三次梳理是在七年级下学期的第十二章实数，到此数的运算基本上可以了。（到高中会学复数）


两数之和或者差的绝对值如果用字母表达结果的话，用的是绝对值的概念，以及正数、负数和零的相反数。.

妈妈们比娃娃们学得还热火啊.

错题集
今天整理了一下
事先认为会有问题的果然会有问题.

说说你孩子在进北的学习情况吧或者一些在校感受之类，谢谢！.

引用:

原帖由 ali2l 于 2013-3-23 16:09 发表
说说你孩子在进北的学习情况吧或者一些在校感受之类，谢谢！

开学以来，语数外老师经常表扬孩子，比如作业做的最好了，英语的作文和语文的作文拿到高分了等等，还有一些小奖励等。大多数是她同学告诉我的，我问女儿，她说，我也不觉得写的太好啊。呵呵。

这个学校的社团活动多，并且不错，孩子们都很喜欢。另外六年级是没有月考的，相对轻松。我们没有择校没有择班，就这么上来了，平行班吧（学校方面说都一样的），不过我挺喜欢目前这种状态。.

六下第二章方程部分，尤其要注意的是多了一种方式，就是等式性质来解决方程问题，尤其是去分母的过程中。去分母和去括号要分两步。乘法分配律和去括号法则要熟练。.

六下第二章,用字母表示数,也就是七年级要开始学的代数式部分,包括9章\10章,以8上第1章.
能够理解,则方程部分就相对容易些.
目前是数字系数,以后会有字母系数,分类讨论到时候将会是难点..

这些内容牛娃小学就会了.

最近不错。
也很关键
有高年级的出问题归结到此时的概念不清.

连续三天的测验，每次前进一名，分数也提高了.

期中的卷子比较灵活。.

三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
加减消元
代入消元

最后用运算性质和等式的性质解决问题.

留印.