1.一辆自行车,前胎行驶5000千米就不能继续使用,后胎行驶3000千米就不能继续使用.若在行驶中合理交换轮胎,则最多可以行驶多少千米?
2.三角形的三条边各不相同.并且三条高都是整数,其中有两条是3和10,第三条高的长度是多少?
3.设x为5位以上的完全平方数,它的后四位数字(按原来顺序)也组成一个完全平方数y,y不等于0,且删去x的末4位数仍得到一个完全平方数,求x的最大值.
如能解出,万分感谢!!!.

设行驶了xKM后，前后轮胎交换。
       交换前       交换后
前胎     x             0.6*（5000-x)
后胎     x             5*（3000-x）/3
前后的磨损达到最佳：即
5000-2x/3=3000+0.4x
解得：x＝1875
3000+0.4*1875=3750KM

[ 本帖最后由 ITmeansit 于 2007-12-9 20:33 编辑 ].

97225
97225=315^2
7225＝85^2
90000=300^2

[ 本帖最后由 ITmeansit 于 2007-12-9 20:42 编辑 ].

能解释一下原因吗?谢谢!.

能写出详细过程吗?谢谢!.

前后轮胎交换前后的公里数相加即得到下面的等式，可以求得x的数值。.

引用:

原帖由 ITmeansit 于 2007-12-9 20:41 发表
97225
97225=315^2
7225＝85^2
90000=300^2

不对！
应该是93025=305^2
3025＝55^2
90000=300^2
这里引用了61^2=60^2+11^2

[ 本帖最后由 ITmeansit 于 2007-12-9 23:09 编辑 ].

2   
4.

设3边边长分别为a,b,c，高分别为3,10,x，则有面积
S=0.5*a*3=0.5*10*b=0.5*c*x
得到cx=3a=10b,
又a-b<c<a+b代入上式得到：
0.7ax<3a<1.3ax
因为x是整数，故x=3or4
又三边不相同故x=4
不知道是否正解

[ 本帖最后由 kathy_tang 于 2007-12-11 09:08 编辑 ].

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