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[数学] 2008-1-9 初一

2008-1-9 初一

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1.

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有解题过程吗?.

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就是啊,至少给个大概的想法嘛。.

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用降次法
把x^2=1/3-x代入6x^4+15x^3+10x^2
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6x^4+15x^3+10x^2
= 6(x^2+x)^2 + 3x(x^2+x) + x^2.

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虽然6楼的做法也是对的,但是我更喜欢5楼的做法。.

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回复 7#老猫 的帖子

起码俺的计算量要小些吧。。。.

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引用:
原帖由 zhenai 于 2008-1-10 10:51 发表 \"\"
起码俺的计算量要小些吧。。。
你如果写得更清楚一点,同意你的人就多了。
6x^4+15x^3+10x^2
= 6(x^2+x)^2 + 3x(x^2+x) + x^2
=6*(1/3)^2+3x*1/3+x^2
=2/3+x+x^2
=2/3+1/3
=1

[ 本帖最后由 ttmilk 于 2008-1-11 10:56 编辑 ].

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5楼的通用性强,体现了一种思维和方法,是大家能学的。
6楼的技巧性强,有点天外飞仙,是仙人才能使的。.

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其实6楼的写明白些就很通用了:
整式相除:6X^4+15X^3+10X^2
                 =(X^2+X)(6X^2+9X)+X^2
                 =1/3 X (6X^2+9X)+X^2
                 =2X^2+3X+X^2
                  =3X^2+3X=1.

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