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[数学] 请教预初的二道题目

请教预初的二道题目

9  一个六位数(abcdf), 若满足4x(abcdf)=(fabcde),则称abcdf)为“好数”(如4x102564=410256,102564是“好数”),则所有的“好数”的总和是         

10  已知正整数n〉30,且使得4n-1可整除2002n,则n=?

请那位老师提供一下解题过程,谢谢!.

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引用:
原帖由 peter111 于 2008-1-29 21:26 发表 \"\"
9  一个六位数(abcdf), 若满足4x(abcdf)=(fabcde),则称abcdf)为“好数”(如4x102564=410256,102564是“好数”),则所有的“好数”的总和是          。
第一题题目貌似有问题:(abcdf)是5位数,不是6位数。
是否改为:
一个六位数(abcdef), 若满足4x(abcdef)=(fabcde),则称abcdef)为“好数”(如4x102564=410256,102564是“好数”),则所有的“好数”的总和是       。
4(100000a+10000b+1000c+100d+10e+f)=100000f+10000a+1000b+100c+10d+e
100000a+10000b+1000c+100d+10e+f=25641f

100000<100000a+10000b+1000c+100d+10e+f<250000,1<=f<=9
故f=4、5、6、7、8、9
得“好数”的总和是(4+5+6+7+8+9)x25641=999999
“好数”分别是102564、128205、153846、179487、205128、230769

肯定还有更干净的解法。.

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引用:
原帖由 peter111 于 2008-1-29 21:26 发表 \"\"
10  已知正整数n〉30,且使得4n-1可整除2002n,则n=?

2002=2x7x11x13
4n-1>=119的奇数

4n-1=7x11x13=1001,无解
4n-1=11x13=143,n=36.

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,太难了,现在的孩子。。。.

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谢谢3#echooooo .

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回复 3#echooooo 的帖子

你的思路太清晰了,佩服佩服.

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