不好意思
没有认真审题。
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其中,香=9,港=5;回=6,归=7;华=1,人=0,爱=8;游=2
此题的关键是两个四位数相加,其和为五位时,只能是1万多,不可能2万以上。因此,华=1.
再看三个四位数:香+华=华人,即,香+1=1人。香+1要进位,只有一种情况,即,香=9。9+1=10,所以,人=0.(也可能,香=8,但两个百位数相加不可能进位)。
接着看三个三位数:港+人=回。由于,人=0,港≠回,只有十位相加出现了进位时才可能港≠回。又因为两个十位相加只可能进一位,所以,回=港+1,即回比港大1。
然后看三个两位数:如前,回=港+1,因此表面的“回+爱=港”实际是进位的结果,应是“回+爱=10+港”。将“回=港+1”代入“回+爱=10+港”,求得:爱=9。可是,前面已经有香=9,所以,爱≠9,只能是,爱=8,并寄希望于个位相加出现进位。
最后进行试算:
当回=7,港=6时,“归”可能是2、3、4、5,在个位与“港”相加所得之和要么不能进位,要么进位之后,和的个位数(即“游”)是0或1,跟前面“华”或“人”重复。总之,不满足条件。
当回=6,港=5时,“归”可能是2、3、4、7,其中,7在个位与“港”相加所得之和是12,既发生了进位,个位数2(即“游”)又没有与前面的重复。所以,这组数字合乎条件。
结论:这道变态奥数让007做,007觉得很有意思;让小学生做,就是缺德。想让孩子失去数学兴趣和自信,就让孩子去做吧。
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本帖最后由 hxy007 于 2009-9-5 23:22 编辑 ].