攀登数学之巅 感受非常之美
(摘自解放日报2010年7月24日)
本报记者 徐瑞哲
每年7月,100多个国家和地区的数百名选手,都会到一个国家参赛,争夺40多枚金牌以及团体冠军。比赛不靠身体,只靠脑子;不做运动,只做卷子;不凭项目,只凭数字——这就是数学的奥运会。
本届国际奥数大赛刚刚在哈萨克斯坦落幕。由6名高中生组成的中国代表队,不仅人手一块金牌,还以197分的总成绩,领先俄、美两国近30分,获团体总分第一。他们的领队,是带教国家集训队20多年的华东师范大学数学系教授熊斌。他几乎见证了中国队迄今15次夺冠,见证了孩子们对数学的真爱与追求,也见证了关于“奥数”的成败是非。
学生:以难为乐 不事功利
7月初,熊斌就飞到了哈国的阿拉木图市,与其他各国数学家一起参与投票,从今年的约200道奥赛试题中选定6题,作为正式试题。比赛日为两天,所有学生每天只解3题,时长为4个半小时。题面都很简洁,但每道题的解答少则用两三页纸、多则十几页纸,草稿纸更是无限量供应。考场布置很像高考,只不过桌子上备有点心和巧克力。显然,在如此高强度的脑力活动中,孩子们会饿。
数学是客观公正的,领队老师与阅卷专家组一起批卷子,熊斌往往为求证一道题而验算两三小时,以判定学生解题过程的合理性。他们把各选手的成绩从高到低排序,只有进入前1/12行列的40多个孩子才能拿到金牌,最终中国6人6金,俄罗斯4金,美国3金。熊斌平和地说,国际数学奥林匹克已举办51届,中国人1986年才正式组队参赛,至今已获113枚金牌,平均每届获4.7枚金牌,居各国之首。这届赛事,只有一个学生解出全部6题得到满分,他就是上海中学学生聂子佩。
1988年,熊斌25岁时便进入数学奥赛国家集训队当教练,国内外各级各类数学竞赛工作基本都参与过。一位中国乒坛名宿曾对熊斌说,拿到3个世界冠军并不难,比这更难的是他拿过3个全国冠军,而最最难的是他还拿过国家队队内比赛的3个冠军。熊斌很理解他的感受,“每年各省份几十万学生参加高中数学联赛,其中200人进入全国数学奥赛,再决出30多人进入国家集训队,最终通过两周8次考试,才选出6个队员,可谓‘十万挑一’。”
事实上,有机会入选国家队的孩子早已获得保送一流名校的资格,他们在比赛中乐此不疲,做着“思维的体操”,全然只求战胜难题的快感,这就与“更快、更高、更强”的奥林匹克精神相通。在本届奥赛的一道几何难题中,中国队6人用了6种不同方法解出正确答案,极富挑战性和创造性。
熊斌理解他们的性情和志趣,他甚至不得不劝孩子稍微“功利”一点。这届国家队中有个唐山一中的孩子,解题常有跳跃式思维,在卷面表达上喜欢“跳步骤”。熊斌为了他专程去唐山,拿着前几年奥赛卷面让他学习,谁知孩子说:“我做得出来不就行了,我又不是要拿给别人看,那样太功利了吧?”对孩子的那份“纯动机”,熊斌只能这样开导:“就算不是比赛,将来你写科研论文,也得步步推理论证,获得学术承认。”孩子总算听了进去,这次赛出了前十名的好成绩。
自己:角色互换 薪火相传
这帮孩子常令熊斌见到几十年前自己的影子。他不会忘记,在暑假大热天里,家中电风扇也不舍得开,十多岁的他趴在桌上做算术,两三个小时下来终于解出一道难题,“真是比多吃几块肉还高兴”。
熊斌父母既非教师,也非学者。他的小学在“文革”中度过,差不多整天在玩。因身材较高,篮球不错,小学毕业时被选进市级少年队,但母亲还是让他走读书的路。1978年,我国数学竞赛恢复,没想到小熊斌在竞赛中展露出天赋。他所在的储能中学发现了这个“三好学生”,树起了典型,结果熊斌初中只读了两年,高中只读了一年,就升入华东师范大学数学系。
想当年,这个小神童备受华东师大数学竞赛教练的指教提携,而他如今的工作正是一种“角色互换”。作为华东师大国际数学奥林匹克研究中心主任,熊教授坦言,他目前接触的奥赛孩子已远远胜过当年的自己,甚至超越了教练的水平。他还是喜欢用乒乓球来比方:上海中学的乒乓队是少年组的世界冠军,但无论如何他们也打不过成年队;但这些参加数学奥赛的孩子却“打”得过大学生,甚至研究生。“他们的数学知识触及大学,而数学能力不亚于博士。”
熊斌翻开一本厚厚的 《国际数学奥林匹克研究》,在中国选手参加奥赛的历年成绩表上,他的手指停留在上世纪80年代末,他刚刚带教国家队时教过的高中生,如今已是各大高校的数学教授;接着,90年代中期的一批奥赛金牌学生,也已在美国等地成名,有人已经获得著名的克莱数学奖,有人常回国回母校做学术交流。近年来,大部分奥赛国家队成员,都在麻省理工、斯坦福等世界名校深造,并集中于数学本行,或相关的计算机科学。
青出于蓝而胜于蓝。这些学生凭借数学天赋,加以系统训练,并接触学科前沿,“在不远的将来,就是数学界的顶梁柱”。熊斌认为,中国数学在上世纪二三十年代最接近国际顶尖水平,此后几代中国人都在努力追赶、互为支撑,再次接近甚至齐平的机会就将靠这些奥赛学生去创造。而数学,又是一切自然科学的万能语言、创新之源。
在熊斌看来,假如把参加各级各类数学奥赛作为加分择校的途径,这目标太低。因为奥赛要寻找和培养的人,不是靠数学保送的考生,而是靠数学立世的大家。
儿子:因材施教 因势利导
放暑假了,熊斌往往挺忙。他常受邀去本地、外地中学培训师生,而他始终坚持一个观点:奥数只适合学有余力、有数学特长的学生,这种学生一般仅占5%,因此一窝蜂搞奥数实在没必要、也不可行。他直言不讳,又拿乒乓球来比方:几乎每个中国人都多少会打打乒乓,我也喜欢打乒乓,但让我练乒乓,就算练得不睡觉,也练不出个冠军。
熊斌甚至已把自己儿子排除在5%之外。尽管熊斌爱人是学中文的,但儿子还是继承了老爸的数学基因。不过,熊斌从来没有对儿子“先入为主”,而是一直观察他是否真的具备学习奥数的特质,是不是那块料。儿子小时候,熊斌爱跟他下象棋,或者更简单的飞行棋,反正只要能动脑筋就行。他认为,有人3岁开始就教孩子两位数、甚至三位数加法,死记硬背其实毫无意义,因为孩子到了六七岁自然而然会使用加法。后来,熊斌给儿子看一些稍稍超前于课堂的数学书,作为课外提高之用。在初中时,儿子开始参加全国数学竞赛,大约达到全市前十几名的水平。
然而,熊斌慢慢发现,儿子并不像自己那样“坐得住”。他外向合群,爱交际,似乎不太可能花个一天半日,来研究纯数学问题。既然儿子身上没有数学家的“基本功”,就得尊重他自己的兴趣和志愿。眼下,小熊正在清华大学经管学院读大一。
数学非常美,奥数本无罪。学奥数的本意是用来激发孩子对数学学科的兴趣,而现今不少“被奥数”的孩子反而因此失去了数学兴趣,甚至憎恶学习。作为研究数学奥林匹克教育的学者,熊斌很不愿看到奥数被异化为“小升初”的敲门砖。其实小学阶段孩子关于数学的天赋并不明显,不顾他们兴趣和能力的强弱,盲目加入“奥数热”,不仅可能偏废了真正的特长,甚至可能过早葬送一个天才,这总是很让熊斌痛心。而真正适合奥数的人,都会觉得奥数好玩。正像熊斌和他的奥赛孩子们,在攀登数学之巅的长途中,享受着头脑风暴。.