已知a、b、c、d都是正数，求证：(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd..

就考公式？
啥时贴个常用数学公式，都忘得差不多了，省得撅着PG满世界找。.

我的孩子们在我的网站上贴过一个，可惜现在不能上。.

证明:  (ab+cd)(ac+bd)≥4abcd
         a^2bc+ac^2d+ab^2d+bcd^2≥4abcd
         a^2bc+ac^2d+ab^2d+bcd^2-2abcd-2abcd≥0
         ad(c^2+b^2-2cb)+bc(a^2+d^2-2ad)≥0
         ad(c-b)^2+bc(a-d)^2≥0
         由于a、b、c、d都是正数，(c-b)^2≥0,(a-d)^2≥0
        所以不等式成立,得证.

谢谢猫老师的指教.
恭喜进华板块的成立.

[ 本帖最后由 PL721 于 2007-10-6 17:48 编辑 ].

猫老师的网站在那里？给个链接吧。.

最近有些问题，暂时无法开放。.