Alex 的三年级第一次单元测验中有这样一道选择题：
60x50 的积末尾有（ ）个0
A. 1             B. 2             C. 3
Alex的答案是B。正确的答案是C。

是不是粗心
可能有些BBMM会把这道题看成是一时粗心，这种说法有道理，毕竟三年级的小朋友中，粗心是常态。

为了回答这个问题，我特意询问了 Alex，“你做这道题是有没有把乘法算式写出来？”
Alex：“没有，我当时觉得这道题很简单，前面的50和60分别有2个零，那么积也有2个零。”
我问：“那么，你检查的时候是如何验证这道题的呢？”
ALex：“我没有验证。”
我问：“你知道验证的方法吗？我们曾经讨论过，算术题就像是走路，从 A 开始，到 B 结束，我们无法知道 B 这个地方是不是我们的目的地，如何来验证呢？”
Alex：“我可以从 B 走回 A，如果能走回去的话，说明结果没错。”
我：“那么这道题的目的地在哪里呢？”
Alex憋了很久，说：“有几个0？”
我：“什么有几个0？”
Alex：“积”
我：“什么的积有几个0？”
Alex：“50 x 60 的积有几个0？”
我：“对啊，这好像又回到了起点？”
我原以为经过这一番问答，Alex会写出这样的算式，即：
50 x 60 = 3000
希望Alex能够明白，面对一个数学问题，首先是用数学的方式来表达，然后用数学的方法去解决。在做这样的题目时，没有把积算出来之前，脑子里边蹦出来的那个选择不是数学的结果，只是一个猜想，因为它没有经过数学的方法进行验证。显然，我的希望落空了，这场父子对话进入了死胡同，于是我们暂时中止了对话。
其后，我对这场对话进行了分析，我发现，对话虽然没有得到预想的结果，但仍然是有意义的，它帮助我发现一些新问题，即这个错误不是粗心造成的，而是更严重的问题 －－ Alex在做这道题时没有采用数学的方法。

口诀
既然题目问积后面有几个零，那么我们首先要把积算出来，再数数有几个零，这是笨办法，可是三年级刚开始学习十位数的乘法，笨办法可以应付了，重要的是这个笨办法是数学的办法。既然 Alex 没有采用数学的方法，那他又是根据什么来做出选择的呢？怀着这个疑问，我仔细问了 Alex。Alex 回答道：“我做这道题时，想到老师课堂上说，计算50 x 60的方法是，先把 50 和 60后面的0扔在一边，计算 5 x 6 = 30，在30后面把刚才扔掉的0拣回来，填在后面。”我心想：“是啊，这样想确实没错，前面扔掉两个零，再拣回来，可不就是2个零吗？”
这种口诀我听到过，不过我小时候对这些东西从来没有认真对待过，因为我觉得只要会计算乘法，根本就不需要口诀。这种数零的方法我用到过，特别是在检查 Alex 的作业时。对此，我感到了困惑，口诀对数学而言到底意味着什么呢？
Alex的妈妈说：“是的，我小时候记了很多这样的口诀。”
hxy007说：“如果孩子事先明白了乘法是怎么回事，这些口诀才可以帮助孩子计算，但仅仅是帮助而已。不能把孩子能按照记住的口诀做题，看成是孩子懂了。”
听了大家的话，思索了好一阵，我的结论是：
口诀不是数学，它只是一种“算术”。你可以根据口诀做计算题，仅此而已。如果你不在心里对这个口诀问一声“为什么？”，那这个口诀对你而言就是刘谦的一个魔术，你只是茫然不知看着魔术师在表演一个有关数字的魔术。口诀是个魔术。

Alex的妈妈看到这感叹到：“唉，难怪我的数学不好，原来我学的是‘算术’啊。”

“散步”于小学数学一到二年级
今天，2009年9月23日，Alex在学校里边一切正常，课堂作业较少。我跟Alex终于有了一次饭后散步的机会，自 Alex 升到三年级以来，Alex的作业一直很多，他经常忙得喘不过气来。
昨天，我跟 Alex 说：“你能不能跟数学老师说说，能不能把计算作业减少一点？”
Alex说：“这个作业又不是我们数学老师说了算的，她不能减的。再说数学作业也不多啊！”
我：“你看，我们把减法塔都研究好了，却始终没有时间写总结，这样老是不动脑子想问题，脑子会锈掉动不起来的。”
Alex：“是啊，计算题太简单了，都不用动脑子。但是我可不敢跟老师这么说，要不你说吧，你可以跟我们数学老师联系啊，发邮件，打电话都可以。”
我：“嗯，可是，可是，我也不敢啊。”
Alex笑了笑，潇洒地转身，洗洗睡了。

难道父子间的这场“敢、不敢”的对话被神听到了，又托梦给老师了？我不知道，不过今天的作业少些了。终于又可以散步了，这最最重要了。
散步时，我对Alex说：“你们班上现在有几个同学？”
Alex：“49个啊”
我：“哦，那你们每次出去出操的时候，老师是不是要点人数啊？”
Alex：“对啊”
我：“是不是像这样报告，三一班应到49人，实到48人，缺席1人，他在拉大便。”
Alex一边说一边坏笑到：“差不多，不过没有拉大便那句话。”难道 Alex 想起了 J 同学，因为 J 同学老喜欢画便便，说便便，人称 JBB。
我：“那你有没有注意到，老师每次是怎么点人数的呢？”
Alex想了想：“老师好像都是默数的，不知道她怎么数，反正每次排队的时候，她都让我们把空位填好。”
我：“哦？什么空位啊？”
Alex：“就是有些同学没来，有空位，让后面的同学向前站，不要在中间留下空位。”
我：“哦，我知道了。那么假设你是老师，你准备用什么办法来点人数呢？”
Alex：“这个，我没想过啊。你想怎么数？你先说一个方法，我可以参考。”
我：“哦，让我当老师的话，我才懒得去数呢，就让同学们1、2、3、4、、、48、49这样报数，我只要问最后一个同学，他报的术就是总人数。”
Alex：“这个办法真得超笨啊。”
我：“是啊，我突然忘了加法和乘法，所以我就用最笨的办法，一个个数，反正也不要我数。”
Alex：“那我有办法了，我们有49个同学，排成4列，我只要数一列有多少人，然后用4来乘，在加上余数，就知道总人数了。”
我：“原来可以用乘法和加法啊，这好像快了很多。”
Alex像是突然想起了什么，急道：“我们老师可能用的是减法来数的。我们班的总人数，减去一个领操的同学，正好是4列12排。如果人少了，只要看最后一排就知道少了几个人。”
我：“哦，你看，要点人数的话，我们可以先数数、用加法、乘法，现在还可以用乘法和减法，我们学到的方法越来越多了。”

过了一会，我问Alex：“我有个问题，为什么 6 x 8 = 48？”
Alex：“乘法口诀是这样写的啊！”
我：“可是，万一我像刚才那样忘了乘法口诀怎么办？”
Alex：“那你只能一个个加了，6 + 6 + 6 ... + 6。”
我：“要是我加法也忘了呢，我忘了 6 + 6 等于多少，这怎么办啊？”
Alex：“你怎么这么笨啊，加法是一年级学的，难道你一年级白学了？”
我：“我忘了啊。哦，等等，想起来了，我可以一个个数啊。”说到这，我掰着手指，认真的数着：“我有6个苹果，7、8、9、10、11、12，我知道了， 6 ＋ 6 ＝ 12。我记得一年级的书上就是这么教的。”
Alex：“是啊”
我继续说道：“这样数着数着，我们熟悉加法了，不用再数了，5 + 3 = 8，6 + 8 = 14，就有了加法口诀。然后，我们开始学习乘法，加着加着，我们熟悉了乘法，就有了乘法口诀。可是，如果我忘了 6 x 8等于多少，是不是还有什么简单的方法可以算出来？”
Alex笑道：“5 x 8 = 40，如果你记得这个的话，结果上再加一个 8，6 x 8 = 48。”
我：“哦，我想起来了，5个8再加一个8，就是6个8。”

我想了一会，继续说到：“原来我们学的数学就是从数数开始，到加法、减法，再到乘法、除法，想不到数数这么简单，可以搞出这么多花样啊。我记得数数上好像还有别的一些方法？”
Alex：“嗯，可以画数轴，可以成排成列地画出来。”
我：“可是，我又有一个新的问题，二年级我们学了 300 ＋ 500 ＝ 800，我想起来这是怎么算的？一个个数吗？我可没长这么多手指。”
Alex：“可以把 300 + 500 里边的两个零扔掉、、、爸爸，我好像又在玩魔术了。”
我：“哈哈，是啊。假如我是一个英国人，我的问题是 Three hundred plus five hundred is equal to bala bala bala。你看这没零啊！这下你没零可扔了吧？”
Alex 思索了一会：“爸爸，hundred 是什么意思啊？”
我：“Hundred 是 百，one hundred 就是100，two hundred 就是200。”
Alex：“那就好办了，我们可以把‘百’看成一个单位，就像 hundred 那样，3个百加5个百等于多少啦？”
我：“哦，那结果肯定是 5个百，如果把‘百’开成单位的话，我掰手指都可以算出来。”
Alex：“这就像跟我们算 300 毫米 ＋ 500 毫米时，把 300 毫米看成 3 米，500毫米看成 5 米，3米 ＋ 5米 ＝ 8米 ＝ 800毫米。”
我：“这就像我们用放大镜去看天平一样，3 ＋ 5 ＝ 8，左边是3个＋5个，如果我们用“放大镜”放大100倍就是 300 ＋ 500，要保持天平的平衡的话、、、”
Alex抢答道：“右边那个8，也要放大 100 倍，否则天平就歪了。”

至此，散步结束，嗯响门铃，回家，Alex继续写作业去了。

数学逻辑之独立于语言和符号
1、数学是世界人民的数学，生活在地球各个角落的人们，尽管语言不同、数字符号不同，但是这些不同从来没有妨碍到数学。他们可以用同样的加减乘除去计算，结果也是相同的。
10 ＝ ten = X ＝ ジュウ ＝ 열
2、数学中的规律，来自于自然界、来自于生活、来自于，不管用何种语言去表示，交换律、结合律都是一样的。要保持这一点，数学中的证明永远与利用语言的诡辩不同。
3、上面说到的口诀仅存在于阿拉伯（实际是印度）数字符号中。如果做深入的研究，我们可以发现是因为数字0的出现，以及用 10 来代表“十”，才赋予了阿拉伯数字符号具有符号与数学内在的统一，也正是因为这种统一带来的简单和美，使罗马的数学家不惜以自己的生命为代价，去保护它。基于同样的原因，也使它在世界上被广泛接受。

口诀这么一无是处，为什么还有老师这样教授呢？
这个问题，Alex曾经问过我，我当时没能回答上来。子非鱼，安知鱼之欲焉。但既然有人问到了，我只好在这里揣测一番了：
1、老师和学校的教学目标不是把学生教成数学家，绝大部分的学生只会用到简单的算术，要不要按照更高的要求去进行教学工作，这是否是值得和有效率的教学，值得考虑。
2、不是每个同学对这些深层次的问题有兴趣。同样都是孩子，起点是差不多的，但是不同的家庭教育、不同的老师可能会将孩子引向不同的兴趣和思维模式。如果一个学生对数学有兴趣，甚至立志研究数学，想成为数学家，那么这个学生完全可以对自己提出更高的要求，不去满足于那些浮皮潦草的“术”。
3、学生太多，课堂时间分摊到每个学生身上就少得可怜了，而讨论一些较深的数学问题，同学之间的差异会非常大，如果不能给每个孩子充分思考的时间，也许用简单的口诀效果会更好些？
4、孔子说过，如果我告诉你屋子的一个角是什么样，你对另外三个角毫无探索的兴趣，那我也懒得讲了。老师说了4，并没有禁止学生去想3、2、1。所以，如果学生不满足于老师说的口诀，偏要问一个“为什么”，深入的思考下去，老师不仅不会禁止，反而会欣喜若狂。
我是一个三年级的BB，以上内容纯属揣测，或不完全，或不成熟，有理的你听着，没理的一笑置之。

最后，重申一点
此文并非指责老师或者学校的教育方法，只是我跟Alex学习数学的一点心得，我们只是选择了我们可以接受和选择方式学习数学，写出来与各位 BBMM 分享。

教师节刚过，我和Alex在心底里给我们各自的老师鞠躬致敬了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-9-26 10:54 编辑 ].

数学的方法是不是把积算出来啊？.

引用:

原帖由 yvonne_tina 于 2009-9-23 19:15 发表
数学的方法是不是把积算出来啊？

是啊。既然题目问积后面有几个零，那么我们首先要把积算出来，再数数有几个零，这是笨办法，可是三年级刚开始学习十位数的乘法，笨办法可以应付了。.

个人觉得，数学的学习，不仅仅应该知道怎样算题目，应该有一种发散的思维，一道题目有几种思路，应该每种思路都去仔细琢磨一下，计算一下，这样做一道题的效果，要比做几道题的效果好。
数学问题，主要还是思路，逻辑思维能力。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-9-23 18:54 发表
教师节刚过，我和Alex在心底里给我们各自的老师鞠躬致敬了。

　　我向你鞠躬致敬
　　请快点来给11和J同学上课吧！.

引用:

原帖由 hxy007 于 2009-9-24 00:31 发表

　　我向你鞠躬致敬
　　请快点来给11和J同学上课吧！

下次我们两个当学生。

游戏背景：唐朝的长安
老师，由孩子扮演。
来自罗马的留学生，他只会罗马数字。
来自印度的留学生，他会印度数字，即现在的阿拉伯数字。
来自英国的留学生，他只会 one, two, three, ... ten, thirty。
本地学生，他只会中国 一、二、三、、、十、、、三十。

小老师的任务是教会大家计算 10 x 30。

hxy007当罗马学生，最好学会罗马数字和加减乘除的发音，这样更有意思。我们会给罗马学生一个十分特别的标识作为奖励。.

好滴，好滴！.

所以数学是非常奇妙的，并非简单的计算，想学好数学，最重要的是培养数学思维。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-9-23 18:54 发表
Alex 的三年级第一次单元测验中有这样一道选择题：
60x50 的积末尾有（ ）个0
A. 1             B. 2             C. 3
Alex的答案是B。正确的答案是C。

是不是粗心
可能有些BBMM会把这道题看成是一时粗心，这 ...

本周周末卷，孩子居然在40×10＝？这道题目上空着，口口声声说，老师怎么出题目的，不是我们才教2位数和3位数乘以1位数吗？这都乘以2位数了，我怎么做得出来呢？
我真的很晕，只能说，那你把上次测验的卷子拿出来，上面60×50末尾有（）个0这题看看，再想想当时怎么就对了呢？
晚上等她睡着我偷偷看了一下，卷子上写着正确答案。但是觉得孩子的数学真的有问题，不知道怎么辅导啊。我没有来得及去说，要说的话也只有问她2个40×5的答案，只能在这里请教了。.

引用:

原帖由 蓓欣妈 于 2009-9-27 13:46 发表


本周周末卷，孩子居然在40×10＝？这道题目上空着，口口声声说，老师怎么出题目的，不是我们才教2位数和3位数乘以1位数吗？这都乘以2位数了，我怎么做得出来呢？
我真的很晕，只能说，那你把上次测验的卷子拿出 ...

建议按照教科书上的教。40盒鸡蛋，每盒10个，请问有共有多少个鸡蛋？数数、加法、减法、乘法都可以用。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-9-27 14:19 发表


建议按照教科书上的教。40盒鸡蛋，每盒10个，请问有共有多少个鸡蛋？数数、加法、减法、乘法都可以用。

噢，谢谢。.

再来放飞一个吧，我最近遇到难题了。
不知你注意到没有，近期的数学小卷子上常有这样的题目：
“请1、2、3、5、6、7这些数字中选出一些数字组成2个三位数，这两个3位数和最大是（），差最小是（）。”
原题是否这样记不清了，但大意应该差不多了。
做和最大孩子还行，很少错误，做差最小她就犯糊涂了，常常找出来的不是最小而是第二小的 我始终没有找到合适的方法让她突破困境，上来求良医了，呵呵.

好不容易把LZ的主贴看完，感觉LZ伊特细腻，我的实在太粗糙了。要是给我碰到，我会说，算算看，到底几个0，嗯！！！.

引用:

原帖由 谷子 于 2009-9-28 10:38 发表
再来放飞一个吧，我最近遇到难题了。
不知你注意到没有，近期的数学小卷子上常有这样的题目：
“请1、2、3、5、6、7这些数字中选出一些数字组成2个三位数，这两个3位数和最大是（），差最小是（）。”
原题是否这 ...

这个问题我发现了，老师也教了一些办法，不过把这些办法当作教条去死扣是不行的，最好是让他们在尝试中领悟到这些办法，自己总结出来就更好。

做个游戏：
准备一副扑克牌，只保留四种花色的1-9，然后双方任意抽三张，共6张，计算差最大、或差最小、或和最大、或和最小，输的人把手绢顶在头上。.

看来还得通过不断地练习来找规律？偷不成懒了
方法不错，富有趣味性，相信她会喜欢的。.

有个问题求助ccpaging：
我经常让女儿帮我算帐单或者别的计算方面的东西，因此简单的乘法、除法竖式还是没什么问题的。有一天我问女儿：“这瓶1000毫升果汁，每天喝80毫升，喝几天？”1000除以80，她上来先分别去掉了一个零，变成了100除以8，然后列竖式得到结果12余4，然后告诉我“可以喝12天余4毫升”，我当时还没发现问题，后来才发现不对，应该是12余40才对。
想请问该怎么讲什么时候该同时去零，什么时候不能去零？.

引用:

原帖由 嫣然妈妈 于 2009-9-29 09:51 发表
有个问题求助ccpaging：
我经常让女儿帮我算帐单或者别的计算方面的东西，因此简单的乘法、除法竖式还是没什么问题的。有一天我问女儿：“这瓶1000毫升果汁，每天喝80毫升，喝几天？”1000除以80，她上来先分别去掉 ...

除法还没教，不过除法是可以用乘法来验证的，这一点二年级是学过的，所以这个问题可以用乘法发现问题。
如果有时间的话，就把 1000 ÷ 80 应该如何计算，慢慢从数数一直归纳出来，让其领会其中的规律。.

活到老学到老，这句话真是不错。再陪着孩子慢慢学吧。.

请教啊,1x2x3x4.....x40 积有几个零啊?怎么找规律啊?.

引用:

原帖由 青青小白杨 于 2009-10-10 20:20 发表
怎么找规律啊?

让我来试试。
1~40中：
（1）整十数（即10、20、30、40）各有一个零，总共有4个零；
（2）个位是5的数与它前面的那个偶数相乘，积的个位是零。总共有4个这样的数（即5、15、25、35），所以还会产生4个零。
（3）其它的数据无论怎么相乘，都不可能形成个位是0或5的积。
所以1x2x3x4.....x40的积有8个零。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-10 20:47 编辑 ].

侬哈聪明，刚回复了校友的妈妈：应该和两数积个位为零的数个数有关,还没想透，你就想出来了.

建议：不要直接告诉孩子。适当提问，启发她动脑子，引导她自己找到答案。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-10 21:01 编辑 ].

她已经照抄好了，她说谢谢，并且问我啥叫偶数.

　　等孩子明白其中的道理，再和孩子一起编一道恶心的题，去整她爸爸。
　　例如：11x2x3x4.....x100的积有几个零。
　　爸爸装戆说错答案，孩子一旦发现老爸被考倒，学习数学的信心和兴趣又会长一点。
　　请爸爸别忘记作谦虚状，虚心向孩子求教，认真听孩子讲解。如果孩子讲得不清楚，还可以继续提傻问题刺激孩子。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-10-10 21:00 编辑 ].

引用:

原帖由 青青小白杨 于 2009-10-10 20:57 发表
她已经照抄好了，她说谢谢，并且问我啥叫偶数

不会吧。几年级了？.

我这个妈妈准备这么干了！谢谢哦！.

这歇在看红领巾节目，等明天就照你的法子收拾她爸爸下。不过，可能在我家么用的，我们家领导说他只管思想品德，其他都放权给我这个群众.

好好好！恳请把BBMM忽悠孩子做数学探究的过程报道一下，作个纪念，也让我们一起来分享。.

外，我们偶数这个概念算学过伐？她自问自答说是双数．我也默认了，虽然知道不对的．.

引用:

原帖由 青青小白杨 于 2009-10-10 21:04 发表
外，我们偶数这个概念算学过伐？她自问自答说是双数．我也默认了，虽然知道不对的．

儿子正要睡觉，抓紧时间请教了一下。
儿子说：在学加减法的时候，老师说单数、双数，学乘法以后就改成说奇数、偶数了。.

你儿子和你一样聪明啊，我家估计还给先生了．.

不会吧。在孩子面前扮演无所不知能不能的老爹是难了些，配合一下扮演戆逗老爹，何难之有？.

我家这个爸爸本来就比较戆,本色表演,偶们习惯了.他是甩手掌柜,孩子基本和我混,以后多交流,哈哈.

如果爸爸勉为其难，那就鼓励孩子编题去整她的老师或同学。.

引用:

原帖由 青青小白杨 于 2009-10-10 21:09 发表
你儿子和你一样聪明啊，我家估计还给先生了．

我家儿子一直认为自己比老爸聪明一点点。.

俺家这个看完红领巾节目，已经在床上打呼噜了。今天歇菜，明天跟小子套近乎去！.

向数学好的MM学习 ，不断学习，共同进步。.

他爸回来了，看了题目说：错了，有9个0。比如：25*4有2个0。
然后，又是因式分解解释了一通，大致意思：40/5=8 40/25=1...15，所以有8+1=9个。明天我再好好消化啦！.

厉害啊!学习了,我消化不特啊,去喝点醋..

引用:

原帖由 shen_hua 于 2009-10-10 21:53 发表
他爸回来了，看了题目说：错了，有9个0。比如：25*4有2个0。
然后，又是因式分解解释了一通，大致意思：40/5=8 40/25=1...15，所以有8+1=9个。明天我再好好消化啦！

惭愧，疏忽了25*4的积有两个零！
没有看懂后面的解释，恳请指教！
看来，像007这样的老爸适合当戆逗，你家先生不适合。.

（5×5）×2×2=25×4，25的倍数会产生2个0
（5×5×5）×2×2×2=125×8，125的倍数会产生3个0
找有几个5就有几个0

5=5×1   .......1个0（只出现1个5）
10=5×2.......1个0
15=5×3.......1个0
20=5×4.......1个0
25=5×5........2个0 （出现2个5）
1+1+1+1+2=6，就是6个0

...
1-40就是9个0
跟孩子不知道如何解释，头大。.

可以从整数王国讲起。在整数王国里边，有很多很多，无穷无尽的整数。在这里，0 是国王（为什么？），1是王后，他们管理着许多将军，将军下面有许多士兵。例如：

2 是最大的大将军（为什么？），他的士兵有4、6、8、10、12、、、都是偶数（又称双数，取成双成对的意思）。
3 是也是将军，他的士兵有 9、15、21、27、、、这些士兵有什么规律？
5 是将军，他的士兵有 15、25、35、、、这些士兵有什么规律？

2 将军碰到 5 将军
如果把 2 将军和 5 将军用乘法钩子连起来，那么结果的末尾有且只有一个0。
如果把这个结果跟其它的任何一个10以内的将军用乘法钩子连起来，其结果的末尾有且只有一个0。
除非这个结果同时碰到了 2 将军 和 5 将军，这时结果会多出一个0。

请同学们验证以上猜想。

1x2x3x...x40的末尾有几个0
如果我们以上的猜想是正确的，那么这个问题就变成了找出 1、2、3、4、、、40里边到底有多少个 2 将军 和 5 将军。

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 里边有 5 个偶数，所以至少有5个2将军，有2个5将军。可是这里边有2个特殊的数，他们全部是2将军做成的，即4，8。
11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 里边有 5 个偶数，所以至少有5个2将军，有2个5将军。
、、、
且慢，让我们想想，好像有什么规律。每10个数里边，必然有5个偶数，即5个2将军，和2个5将军。
所以，1、、、40里边至少有 4 x 5 ＝ 20个2将军，4 x 2 = 8个5将军。

别忘了，还有几个捣蛋鬼哦，他们完全是2组成的，那就是 4, 8, 16, 32，这样分别多出来 1 + 2 + 3 + 4 = 10个2将军，共20 + 10 = 30个大将军。
发个感慨先，2将军的部下真是多啊，不愧是最大的大将军。

可是，我们只有8个5将军，2将军再多，也没法在结果中凑出新的0。

所以，1x2x3x...x40的末尾有8个0。同学们，你们说这个结果对吗？

原来5将军也埋伏了一个奸细
等等，我好像发现不仅仅是2将军有奸细，5将军也有奸细，那就是25，25里边多暗藏了一个奸细，所以上面的结果不正确。

正确的结果是：
1x2x3x...x40的末尾有9个0。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-11 17:59 编辑 ].

引用:

原帖由 ccpaging 于 2009-9-28 13:38 发表
准备一副扑克牌，只保留四种花色的1-9，然后双方任意抽三张，共6张，计算差最大、或差最小、或和最大、或和最小，输的人把手绢顶在头上。 ...

这几天，几乎天天都玩这个游戏，特别是差最小，并且产生了一个家内著名的口头禅：

“你真厉害哦，这2个三位数的差都小于100了、、、”

妈妈听到这话，开始自鸣得意起来，不再摆弄扑克牌。这下就轮到 Alex 和 我大展身手了，嘿嘿。

从这个游戏里边可以学到很多东西，远不是书本上那几道题可以概括的，不可言传，玩玩就知道了。

让我们再次高喊：你真厉害哦！

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-11 00:23 编辑 ].

醋喝好，睡了一觉，乃么把我消化的结果来晒一晒．自己先出一道题目：
１Ｘ２Ｘ３．．．．．．．Ｘ１０００积的尾数几个零
１０００／５＝２００
１０００／（５ｘ５）＝４０
１０００／（２５Ｘ５）＝８
１０００／（１２５Ｘ５）＝１。。。。３７５
所以么，一共２００＋４０＋８＋１＝２４８１个零。
原来的１０，２０。。。。１０００，都化成５来看。
以上式子中，列成５的次方更加清楚，可惜我不晓得那能在电脑里写啊。
这个数列里偶数多，５少，所以只要计算５的个数就可以了．如果换个数列，偶数少，乃么就要看偶数有几个了．


各么同志们啊，帮我看看，我理解清楚了没。啊有计算错误啊？
自己吃不透的题目，我一般不敢给小的开讲。只好说：我不能马上告诉你，这样你印象不深。

[ 本帖最后由 青青小白杨 于 2009-10-11 06:26 编辑 ].

卖糕的，侬又出来那么多将军奸细，偶仔细再想想哦。
这次估计吃醋也消化不了了。吃点啥补补脑子。我写张条子贴门上去：今年过节不收礼啊，收礼只收．．．．．.

这道题要想整清楚来龙去脉，就不得不讲因子和因式分解，要讲这个又不得不讲素数。可是这些东西三年级的小朋友都还没学过，这显然超纲了。

这道题的重点是要计算末尾有多少个0，关键是找出1-40里边有多少个5的倍数，如果把这个规律交代明白了，问题自然迎刃而解。可是，同学们一定会问：“妈妈，你怎么知道的呢？猜的吗？验证了吗？感觉到的吗？我怎么感觉不到呢？”诸如此类的问题。如果不去深究这些问题，把它们弄明白，那么“要计算末尾有多少个0，关键是找出1-40里边有多少个5的倍数”就只能是一个教条，在同学们以后运用这个教条的时候，容易掉进出题老师的坑里边。

曹文轩老师说，未经凝视的世界是毫无意义的，数学也有同样的道理。可能有部分同学能感觉到这个规律，甚至能对感觉到的规律进行验证，无疑这样的孩子是聪明的，但这还不够，因为这带有很大的偶然性，今天此题想到了，明天那题还能想到吗？其实，如果我们从学习数学的角度出发，这题能否解出，也并没什么了不起，一题而已。即使解出了，却没有去进一步地凝视它，那就太可惜了。

所以，这道题不做则罢，要做就要究根问底，就要把素数、因子、因式分解讲清楚，至少这是值得探究的。

整数王国的故事源自《整数王国的故事》和《数字魔鬼》这两本书，有时间和精力的BBMM不妨跟孩子一起展开想象，也许能在同学们接受能力之内，理解这些高年级数学的东西。

不过，并不是每个孩子都需要探究到这样的程度，由孩子来决定做到什么程度会比较明智。孩子的心智发展其实是有其自然的规律，逆规律而行，硬要通过训练等方式使孩子理解这一些高年级的数学概念，也许最终孩子能够理解，但肯定会花更多的时间和精力，所谓事倍而功半，效果未必好过等孩子心智发展到高年级的那个程度再去学习。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-11 17:58 编辑 ].