已知数A有12个约数，数B有10个约数，且A、B两数只含有质因数3和5，A、B的最大公约数是75，A是（
），B是（
）。.

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原帖由 老猫 于 2007-10-25 07:03 发表
已知数A有12个约数，数B有10个约数，且A、B两数只含有质因数3和5，A、B的最大公约数是75，A是（
），B是（
）。

设
A=3^m*5^n，（m+1)(n+1)=12=2x6=3x4=4x3=6x2
B=3^p*5^q，（p+1)(q+1)=10=2x5=5x2

A、B的最大公约数是75=3^1*5^2
所以，
B=3^1*5^4
A=3^3*5^2.