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[数学] 呼唤各路高手,求证三年级一道数学题无解,普通回家作业题,挑战奥数高手解题能力

不是说无解就无解的.一定有合理的数学方法求证出来的.
现在就希望大家能想出这个求证的过程.好让我回家说服我家小的.说服不了她也没关系,先说服我就行.
我数学基础虽然差,保证你们写的中国字我认识的,我保证学习态度端正.哈哈.

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另一种方法是寻找有解的必然规律

就是要这种,不能让小的只知道一个答案,一定要让她知道为啥这么做,以后碰到类似题目的解题思路是啥.我觉得数学老师如果自己没有经历这个心理过程,就把题目拿出来给小学生做,本身这个行为就很不负责..

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所有作业都完成了,就剩这道题,解不出..

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引用:
原帖由 heqing 于 2009-9-30 08:49 发表 \"\"
第五册的教参上,把镜像的看成一种. 总结出"四连方"有5种. 如果这样算,这道题目的确无解啊?
我们老师说了,四连块总共5种
镜像的算同一种.老师举例说,仰卧看到的是你,趴着看的还是你.所以算同一种..

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国庆里边尝试了一下,发现还是枚举法比较靠谱,如果是有规律的枚举,花得时间不多。

目前为止,仍然未找到5个四连块的解。.

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辛苦了.向你致敬!.

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楼主,老师给出正确答案了吗?.

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用穷举法证明5个四连块无法组成4x4正方形

今天Alex突然对四连块发生了兴趣。

1、我们首先做了5种标准的四连块。
2、给5个四连块编号,然后开始抓坏蛋的历程。
3、取长条为第一个准备用于 4X4 方块的图形。逐个测试2、3、4、5号图形,发现均不可能凑出4x4的正方形。这一步可尝试的很多,最是繁难。
4、把1号,即长条放在一边。就只能用剩下的的图形来凑了。这时我们选择了最容易验证的田字块,很快得出结果,这个也不能凑出4x4的正方形。
5、根据3、4条,我们得出结论,长条和田字块都不可能是4x4正方形的一部分,而剩下的3个四连块只有12可方块,无论如何不能凑出4x4正方形了。

一个窍门,可以在一个4x4的正方形里边凑,这样比较容易看清楚。
一个问题,在做第3个实验时,用的是竖着的长条,实验告一段落后,Alex提出是否要用横着的长条试试,结果他很快发现,这不过是一种旋转,没有测试的必要了。

最后的结论是,5个四连块无法组成4x4正方形。不过穷举法的致命弱点是可能会有遗漏。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-10-26 00:16 编辑 ].

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真是难为你们父子了,再次表示感谢.
老师的答案里有镜像的..

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