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[求助] 偶是数盲......老猫进来看看?

偶是数盲......老猫进来看看?

偶遇一题如下:

更衣室里有人N个,皆光,短裤混杂一堆,偶遇停电,黑灯,问每个人都穿错短裤的概率是多少?

偶解不出,闻ww123高人甚多,求助.............

[ 本帖最后由 笛子 于 2008-6-3 16:22 编辑 ].

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咋光有人看呢?.

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这下老实交待吧,我偷看了,我也是数盲。.

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引用:
原帖由 powerfailure 于 2008-6-3 13:12 发表 \"\"
这下老实交待吧,我偷看了,我也是数盲。
据说有只老猫什么的厉害...........

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我数盲,看了也白看. .

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进来看过n次了,没有一次做出来的概率是多少呢?.

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这个问题很烦的,不是一句两句能说清楚的。

主要要用到以下知识:加法原理、乘法原理、容斥原理、排列组合、数列求和。
写出来实在是一篇小论文了。

求求笛子老大,放过我吧,不要点我的名字了。.

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和e有关的极限值,不超过1/2。。。.

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引用:
原帖由 笛子 于 2008-6-3 13:58 发表 \"\"



据说有只老猫什么的厉害..........

最后的结论应该是这个。

额,打错一个地方,懒得改了。∑下面不是“i=1”,而是“i=0”。

[ 本帖最后由 老猫 于 2008-6-4 16:42 编辑 ].

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这个问题做不出,绝对算不上数盲的。.

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哇,老猫好强啊!这是几年级的数学题啊?那么难?.

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设S(n)是n人时所有人拿错的方法,P(n)是所有人拿错的概率,则P(n)=S(n)/n!
当n=2,S(2)=1,P(2)=1/2
当n=3,S(3)=2,P(3)=1/3
当n=4,S(4)=9,P(4)=3/8
当n=5,S(5)=4*4*S(3),P(5)=S(5)/5!=4/15
当n=6,S(6)=5*5*S(4),P(6)=S(6)/6!=5/16
................................................
当n,S(n)=(n-1)*(n-1)*S(n-2),P(n)=P(n-2)*(n-1)/n.

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数学噶难啊~~.

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引用:
原帖由 ITmeansit 于 2008-6-4 16:50 发表 \"\"
设S(n)是n人时所有人拿错的方法,P(n)是所有人拿错的概率,则P(n)=S(n)/n!
当n=2,S(2)=1,P(2)=1/2
当n=3,S(3)=2,P(3)=1/3
当n=4,S(4)=9,P(4)=3/8
当n=5,S(5)=4*4*S(3),P(5)=S(5)/5!=4/15
当n=6,S ...
你这是另一种做法,递推法。
但是很不幸,你递推过程错了。
S(5)=44
如果你不相信的话可以穷举一遍,情况不算多的。.

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回复 14#老猫 的帖子

嗯,S(5)=44
我的递推错了。.

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楼上二位是高手过招。 我勒看买芝麻糖,.

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找到了,一种奇怪的解法。

设S(n)是n人时所有人拿错的方法,P(n)是所有人拿错的概率,则P(n)=S(n)/n!

S(n)=n!/e,取最接近的整数值
n趋于无穷大时,P(n)=1/e.

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回复 17#zhenai 的帖子

居然是对的。
为什么呢?.

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你们讨论的好象是高数问题,我基本上已经看不懂了。.

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回复 18#老猫 的帖子

我在8楼说过。以前在书上看到过,昨晚翻出来找到了。
在介绍e的神奇时讲了这个问题,没说为什么。
我觉得不管N等于多少,都穿错的概率就是最接近1/e的数。.

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LZ咋没声音了呢?像我一样看呆了吗?.

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天书.

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飘过~~~.

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回复 18#老猫 的帖子

老猫老师,您9楼的公式值得化简一下,是个有趣的结论。

P(n)=1/2!-1/3!+1/4!-1/5!+1/6!-1/7!......+(-1)^n/n!  趋近于1/e.

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