发新话题
打印【有0个人次参与评价】

[数学] 2008-6-13

2008-6-13

.

TOP

引用:
原帖由 老猫 于 2008-6-13 06:55 发表 \"\"
154501
.

TOP

好像数字出错了!
一式需要ab全偶数,而二式就不能成立!
而a+b+√ab=39
a^2+b^2+ab=741是成立的(a=25,b=4).

TOP

个人估计原题中的39应该为34,猫老师的本意大概是换元后的值为39, 如果这样的话,本题的解法如下:
解: x+2+y+3+√(x+2)(y+3)=39      
   (x+2)^2+(y+3)^2+(x+2)(y+3)=741
   设 x+2=a, y+3=b, 则原式为
    a+b+√ab=39    ------(1)
   a^2+b^2+ab=741 ------(2)
   而(2)式又可分解成(a+b+√ab)(a+b-√ab)=741
   将(1)式代入可得a+b-√ab=19 ------(3)
   由(1)式和(3)式容易解出(a,b)=(25,4)或(4,25)
   所以原方程的解为(x,y)=(23,1)或(2,22).

TOP

发新话题