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[数学] 2008-7-27

2008-7-27

求关于x的不等式|x-2|-5< a 的解。

[ 本帖最后由 老猫 于 2008-7-30 16:26 编辑 ].

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引用:
原帖由 老猫 于 2008-7-25 04:43 发表 \"\"
求不等式|x-2|-5< a 的解
原题表述不严谨,是否应改成:求关于x的不等式|x-2|-5< a 的解。.

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恩,有理。.

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当/x-2/<o时,原式=2-x-5<a   -3-x<a   x>-a-3
当/x-2/>a时,原式=  x-2-5<a   x-7<a    x<a+7
所以-a-3<x<a=7.

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纠正

第二行第一个“a”改成“0”.

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|x-2|-5< a
|x-2|< a+5

当a+5<=0,即a<=-5时,x无解;
当a+5>0,即a>-5时,原式|x-2|< a+5恒等于-a-5<x-2< a+5,即-a-3<x<a+7.

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