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[数学] 2008-8-25

2008-8-25

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请教猫老师,市数学业余学校初一年级上课时间?谢谢!.

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回复 1#老猫 的帖子

设a>d,且a=md,ab=cd,则c=mb(m为整数)
k=(1+m^1998)d^1998+(1+m^1998)b^1998=(1+m^1998)(b^1998+d^1998),得证。

引深:不一定是1998,任意的幂次方都可以。.

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引用:
原帖由 睿睿的天空 于 2008-8-25 10:49 发表 \"\"
请教猫老师,市数学业余学校初一年级上课时间?谢谢!
官方消息,要问官方。
建议打电话问业余学校。.

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因为a*b=c*d;a=c*d/b。所以一定存在c=e*f     d=g*h (e,f,g,h都是整正数),并且使得a=e*g,b=f*h。
所以a^1998+b^1998+c^1998+d^1998=(e*g)^1998+(f*h)^1998+(e*f)^1998+(g*h)^1998=(e^1998+h^1998)*(f^1998+g^1998)=k
因此,k是合数。.

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