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[数学] 2007-12-11

2007-12-11

n个数从第二个开始,每一个都比它前面相邻的一个大3:

4, 7, 10, ……, 1+3n。

它们相乘的积的末尾恰有32个0。求n的最小值和最大值。 .

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第一个数不确定吗?.

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第一个是4。.

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1,2,1,1,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1.....
25,100,175,250,325,400
385
n的最小128和最大132.

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偶数的个数足够的,只有分析5的倍数了。
3n+1=5m,3和5的最小公倍数是15,第一个5的倍数是10,因此有:
10,25,40,55,...需要有32个,则S=10+15*(k-1),k=32,S=475。
其中25及其倍数将会产生2个0,25和3的最小公倍数是75,将有25,100,175,250,325,400,475会多产生7个0。还有,当125及其倍数的时候,会有3个0。当数字到385的时候,乘积有32个0。n最小128,n最大396/3=132

[ 本帖最后由 duyan 于 2007-12-11 12:50 编辑 ].

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