97的1994次方被19除，余数是多少？.

三角形FED是三角形ABC经绕点P旋转变化90度的图形,AB=3,BP=3,AC=4,问俩个三角形重叠部分的面积是多少?
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小名从家到一公园游玩，前一半路程行，后一半路程乘车；他从公园回家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行。结果去公园的时间比回家所用的时间多20分钟。已知小明步行80m/min，乘车240m/min。则小明从家到公园的路程是多少千米？.

依次棋赛的计分方法是，胜者得2分，败者0分，和棋得1分。每位选手都与其他选手各对局一次。已知男选手是女选手的10倍，总得分只为女选手的4.5倍，则共有几名女选手参加？.

有若干个正整数，它们的算术平均值是10.若从这些数中去掉最大的一个，则余下的算术的平均值9；若去掉最小的一个，则余下的算术平均值是11.这些数最多有几个，这些数中最大的数的最大值是多少？.

某商品76件，出售给33为顾客，每位顾客最多买3见。买一件按原价出售，买两件降价10%，买三件降价20%。最后恰按原价的85%出售，那么买三见的顾客有多少？.

某筑路队要修一条高速公路,甲队独修20天完成,乙队独修30天完成.现在两队合修,其间甲队休息了2天,乙队休息了七天(不停工,不存在两队同时休息).求开始到完工共用了多少天?.

有一些苹果，第一次吃去它的1/21， 第二次又吃去余下的1/20,然后吃去余下的1/19，``````，第20次吃去第19次余下的1/2，还剩4个苹果，这些苹果共有多少个？.

有 一个四位数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，被7除余6，被8除余7，被9除余8，被10除余9。求这样的四位数。.

某家庭有4个人,年龄个不同,总和129,其中3人是平方数,若倒退15年,这四人仍3人的年龄是平方数,最大与最小的差几岁?.

引用:

原帖由 duyan 于 2007-11-24 10:21 发表
97的1994次方被19除，余数是多少？

97同余与2（mod 19）
97^2同余与4（mod 19）
97^3同余与8（mod 19）
97^4同余与16（mod 19）
97^5同余与17（mod 19）
97^6同余与15（mod 19）
97^7同余与11（mod 19）
97^8同余与3（mod 19）
97^9同余与6（mod 19）
97^10同余与12（mod 19）
97^11同余与5（mod 19）
97^12同余与10（mod 19）
97^13同余与1（mod 19）
1994/13=153……5
97^5同余与17（mod 19）.

设：女生x，男生10X
共产生（x+10x）（x+10x-1）/2*2=11x*(11x-1）=121x^2-11x
女生得22x^2-2x分
女生最多得10x*2*x+x（x-1）分
可得，女生一人.

引用:

原帖由 duyan 于 2007-11-24 10:45 发表
某商品76件，出售给33为顾客，每位顾客最多买3见。买一件按原价出售，买两件降价10%，买三件降价20%。最后恰按原价的85%出售，那么买三见的顾客有多少？

列个方程组
{x+y+z=33   3x+2y+z=76   3x*20\100+2*x*10\100+x=85\100}
x=14.

20/21*19\20……*2\3*1\2=X\4     X=84.

[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]=2520
可为：2519 5039 7559.

引用:

原帖由 duyan 于 2007-11-24 10:41 发表
三角形FED是三角形ABC经绕点P旋转变化90度的图形,AB=3,BP=3,AC=4,问俩个三角形重叠部分的面积是多少?

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1.54.

97的1994次方被19除，余数是6。
97的1994次方被19除，余数与2的1994次被19除余数相同。18位的循环，余6.

引用:

原帖由 PeterMa 于 2007-11-24 17:20 发表

97同余与2（mod 19）
97^2同余与4（mod 19）
97^3同余与8（mod 19）
97^4同余与16（mod 19）
97^5同余与17（mod 19）
97^6同余与15（mod 19）
97^7同余与11（mod 19）
97^8同余与3（mod 19）
97^9同余与6（ ...

97^1994=(5*19+2)^1994
所以97^1994与2^1994同余
97^5与2^5同余，应该是13，你的计算错误。.

应该是回家的时间比去公园的时间多吧?
4800千米.

哦!是米..

引用:

原帖由 duyan 于 2007-11-24 22:16 发表

97^1994=(5*19+2)^1994
所以97^1994与2^1994同余
97^5与2^5同余，应该是13，你的计算错误。

2^1994=2^2*2^(6*332)=4*64^332=4*(3*19+7)^332
2^1994除以19的余数是4*7^332除以19的余数
4*7^332＝4*7^2*7^(3*110)=196*(343)^110＝(10*19+6)*(18*19+1)^110
因此，4*7^332除以19的余数是6，97的1994次方被19除，余数是6。.

引用:

原帖由 jhfwin 于 2007-11-24 22:31 发表
应该是回家的时间比去公园的时间多吧?
4800千米

当然回家快！
答案是24000米。.

我的妈呀，都好难哩.