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[求助] 帮帮忙,解答一道数学题

帮帮忙,解答一道数学题

不好意思呀,问一道很浅显的数学应用题:
一条山路长240米,小明上山每小时走40米,下山每小时走60米,问:小明往返一次的平均速度是多少?
解题思路:240×2=480(米)    240/4+240/6=10(分钟)  480/10=48(米/小时)
但转念一想,平均速度,不是应该是上、下速度的平均吗?那就应该是(60+40)/2=50(米/小时)
这样一来,就把自己给绕糊涂了。
谁来帮我洗洗脑子?呵呵,在线等

[ 本帖最后由 与你一起成长 于 2009-11-5 17:37 编辑 ].

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应该是前面一种算法是对的吧,先求出上下山总共花的时间,再求出平均速度.

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回复 2#arlene0920 的帖子

谢谢哦,我也觉得前一种正确,但后一种说不明白为什么错,感觉也挺有道理。.

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后一种算法好像只考虑了速度而没有考虑时间问题,上山的时间要比下山的时间多,所以不能仅用这两个速度来做.

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回复 4#arlene0920 的帖子

还是有点绕不清,脑子搭牢了,总感觉后一种算法也符合平均数的定义,明知不对,却没办法说服自己。.

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“平均速度,不是应该是上、下速度的平均吗?”这只是一种猜测,未经验证的猜测是不足为凭的。

速度的基本概念是路程除以时间。以此题为例:

将上下山作为全程看待:
总路程 = 山路长 + 山路长
总时间 = 上山时间 + 下山时间
平均速度 = (山路长 + 山路长) / (上山时间 + 下山时间)

(山路长 + 山路长) / (上山时间 + 下山时间)
不等于
(山路长 / 上山时间 + 山路长 / 下山时间)/ 2.

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那这样说好了,如果这个小朋友上山过程中休息了一个小时,那么计算平均速度的时候只要把这一个小时加入总的花费时间,再用总路程来除,如果按照后一种算法的话,不是要做成(40+60+0)/3了吗?.

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回复 6#ccpaging 的帖子

谢谢哦,道理是对的。那是不是就是说,在速度问题上,不能套用我们平时所认为的求两个数平均数的定义呢?.

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引用:
原帖由 与你一起成长 于 2009-11-5 17:55 发表 \"\"
谢谢哦,道理是对的。那是不是就是说,在速度问题上,不能套用我们平时所认为的求两个数平均数的定义呢?
算术平均是有意义的,适合在很多场合下运用。不过,对于速度这类复合量(由多个变量计算而成),算术平均就不一定有意义了。

如楼上这道题,速度的算术平均就没什么实际意义,验算可知:

速度的算术平均 X 总时间 ≠总行程.

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回复 9#ccpaging 的帖子

谢谢哦,终于明白了。.

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平均速度的问题.

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回复 1#与你一起成长 的帖子

速度=路程 / 时间,只能用这个关系式做计算.

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