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[数学] 初预数学题交流

初预数学题交流

设a,b为正整数,使得79|(a+77b),77|(a+79b),(竖线表示整除)则a+b的最小可能值是多少?.

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155,对吗?.

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好像不对,.

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等于3对吗.

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回复 4#lucyluan1799 的帖子

举例看看呢.

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不对.

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猫老师快来啊.

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我在,我就是不说。
因为我没有做出来。
.

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比较保留面子的说法是:由于心情不好,所以没有做。.

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a=77x79
b=77x79
a+b=2x77x79

做个先,谁有更小的举例说明.

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回复 10#echooooo 的帖子

嘿嘿,就是找最小的有点难吧。.

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嘿嘿,没那么多时间,填个数再说。
何况,脑力有限,多想无益。.

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看看这样行不:

a+77b=79n  a+79b=77m   n, m 为正整数. 因 b=77*(m-n)/2-n,可知m>n,且m-n可被2整除.

设(m-n)/2=t, t为正整数. 可得:

a=156n-5929t=156(n-38t)-t, 因a>0 故n>38t. 设n=38t+s, s为正整数.

则可推知a+b=38t+155s. 因t,s为正整数,故a+b最小值为193. 此时, a=155, b=38.

汗嗒嗒滴啊.......

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回复 13#greenjyz 的帖子

回答正确!
这样的题目的妙解是这样的(我十几分钟就做出了)
77*79-79b=a+77b,使得79|(a+77b)
77*79-77b=a+79b,使得77|(a+79b)
求b的最大值,又a,b都是正整数,解得a=155,b=38,最小的a+b=193。.

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引用:
原帖由 ITmeansit 于 2008-9-20 01:15 发表 \"\"
回答正确!
这样的题目的妙解是这样的(我十几分钟就做出了)
77*79-79b=a+77b,使得79|(a+77b)
77*79-77b=a+79b,使得77|(a+79b)
求b的最大值,又a,b都是正整数,解得a=155,b=38,最小的a+b=193。
佩服啊!!!俺可捣鼓了一个多小时.....

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俺喜欢10楼的答案。.

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