引用:
原帖由 小龙人妈妈 于 2010-1-9 07:18 发表
因为当有4个盒子的时候,正好可以一个盒子里边放一个,违背了“所有的抽屉中的巧克力数量 < 2”,所以,盒子的数量必须小于4,即1-3。
违背 “所有的抽屉中的巧克力数量 < 2”,应是正符合
这里我把反命题写错了,应该是“逆否”命题,即反之则反。逆否命题跟正命题表达的意思是一样的,只是从不同的方向去理解或者进行研究。
已经重新修改了。
还是这道题:
将4个巧克力放入3个盒子里,可以保证每一种情况中至少有一个抽屉中有2个或2个以上的巧克力。
按照正命题计算的话,先要把4个巧克力放入3个盒的所有情况全部列出来,一共是15种(顺序不同不算重复,可能不对,引用数据请自己查证),然后逐个检查每一种情况,是否都满足条件“至少有一个抽屉中有2个或2个以上的巧克力”,即每种情况总能找到一个抽屉里边有2个或2个以上的巧克力。
计算的时候,我们会发现这种方法实际上很麻烦,如果巧克力更多一些,会更加麻烦。
我们想,既然符合条件的情况很多,越来越多,那么我们是不是可以从不满足条件的情况开始研究呢?就像我们有很多米,小黑石头只有1-2个,只要把小黑石头(我们不想要的)挑出来,这样的话,工作就容易多了。
这时,我们开始考虑不满足“每种情况总能找到一个抽屉里边有2个或2个以上的巧克力”的情况,如果我们能找到当盒子为几个时,刚好每个盒子一个,那么只需要再减少一个盒子数量,不就得到答案了吗?
不符合“一个抽屉里边有2个或2个以上的巧克力”的话,那么盒子里边只能有0或者1个巧克力,0不用考虑,因为你可以有无数个装0个巧克力的盒子。最后只剩下一种情况需要考虑,把4个巧克力放在几个盒子里边时,每个盒子里边刚好一个巧克力。答案很简单,应该是4个盒子。也就是说当把4个巧克力放在4个盒子里边的时候,存在一种情况不符合条件“总能找到一个抽屉里边有2个或2个以上的巧克力”,所以4个盒子不满足要求。
现在我们把4个盒子减少一个,把4个巧克力放在3个盒子里边,我们来看看是否满足“每种情况都至少有一个抽屉中有2个或2个以上的巧克力”,这时就回到了我们前面说的正命题的方向了。
[
本帖最后由 ccpaging 于 2010-3-24 13:36 编辑 ].