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[求助] 请教一道奥数题:分数的计算

请教一道奥数题:分数的计算

分子部分是:   1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……+1/2007-1/2008;

分母部分是:   (1/1+2009) + 1/(2+2010)+(3+2011)+1/(4+2012)+……+ 1/(1004+3012)

如此复杂的分数计算!
请教各位大师了!.

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分子=(1+1/2+1/3+1/4...+1/2008)-2*(1+1/2+1/3+1/4.....1/1004)
    =1/1005+1/1006+1/1007....1/2008
分母=1/2010+1/2012+1/2014....1/4016
   =1/2*(1/1005+1/1006+1/1007....+1/2008)
原式=(1/1005+1/1006+1/1007....1/2008)/{1/2*(1/1005+1/1006...1/2008)}
=2.

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我正在想,这下把你们难倒了吧!
大师还是出现了。
.

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感谢二尔大师!

引用:
原帖由 二尔 于 2008-11-13 23:32 发表 \"\"
分子=(1+1/2+1/3+1/4...+1/2008)-2*(1+1/2+1/3+1/4.....1/1004)
    =1/1005+1/1006+1/1007....1/2008
分母=1/2010+1/2012+1/2014....1/4016
   =1/2*(1/1005+1/1006+1/1007....+1/2008)
原式=(1/1005+1/1006+ ...
太感谢了!把这么复杂的分数算出来了!
分子演算的第一步似乎多了个2*  ?
多谢多谢! .

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不好意思,第一步括号里多打了个1。惭愧!.

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