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[数学] 请大家帮忙解题,要解题过程,谢谢哦!

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1. 用5,6,7,8,9五张数字卡片,共可组成     个不同的三位数。(注意:6和9可看
作是相同的数字卡片)

6、9一张都不用,即只用5、7、8,P(3,3)=3x2x1=6
6、9只用一张,3xP(3,2)x2=3x3x2x2=36
6、9两张都用,3x3x2x2=36
共计6+36+36=78.

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2. 右图中以黑点为顶点共有14个正方形,要使这14个正方形都被破坏,至少要拿掉    个黑点。

没看懂,不是已经破坏掉了吗?.

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3. 从自然数列1,2,3,4……中依次划去2的倍数和3的倍数,但保留所有5的倍数一剩下的数列如下:1,5,7,10,11,13,15,17,19,20,23,25,29…。在剩下的数列中,第2005个数是         。

1,5,7,10,11,13,15,17,19,20,23,25,29
每周期2x3x5=30都只留下13个
剩下的就无聊了.

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2005/13=154......3
154x30=4620
4620+7=4627

1,5,7,10,11,13,15,17,19,20,23,25,29
31,35,37,40,41,43,45,47,49,50,53,55,59
......
是不是很有规律?.

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引用:
原帖由 Gemini 于 2008-12-29 17:15 发表 \"\"
1. 用5,6,7,8,9五张数字卡片,共可组成     个不同的三位数。(注意:6和9可看
作是相同的数字卡片)

6、9一张都不用,即只用5、7、8,P(3,3)=3x2x1=6
6、9只用一张,3xP(3,2)x2=3x3x2x2=36
6、9两张都用,3 ...
另外的解法是:
6和9可看作是相同的数字卡片,
无非是在6和9都用时有点捣乱,
此时相当于有2张6和2张9里面取2张,
于是就增加了3x3x2=18

P(5,3)+18=5x4x3+18=78.

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回复 10#Gemini 的帖子

4627是此数列的第2159个,不是第2005个,所以错了。.

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