第二题
先把1~9全放在个位，1加到9等于45，离99还差54。可发现：每把一个数移到十位，那么就可多增加这个数乘以9，如1，把1移到十位，则可多增加1×9＝9。那么现在差了54，54÷9＝6，所以要放在十位的数相加为6，有6＝6，1＋5＝6，2＋4＝6，1＋2＋3＝6。当只把1移到十位时，有8种配对，当把1和5移到十位时，有7×6＝42种，同理：当把2和4移到十位时，也有7×6＝42种，把1，2和3移到十位时，有6×5×4＝120种，所以共有8＋42＋42＋120＝212种.

第一题的关键是1是这个数的约数。所以3和5也是约数。因此这个数是15的倍数。换言之220就是N加上N的三分之一。因此N应该是165。
题中给了n多多余条件。应该有别的解法，要用到那些条件的。.

引用:

原帖由 zhanmin88 于 2009-2-14 11:24 发表
第二题
先把1~9全放在个位，1加到9等于45，离99还差54。可发现：每把一个数移到十位，那么就可多增加这个数乘以9，如1，把1移到十位，则可多增加1×9＝9。那么现在差了54，54÷9＝6，所以要放在十位的数相加为6，有 ...

有地方打错了，要仔细呀！不过思路很清晰。
......当只把6移到十位时，有8种配对，当把1和5移到十位时，有7×6＝42种，.......

谢谢。
太粗心了。.