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[求助] 平面几何,立体几何,解析几何中谁最难?

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对于女生来说,立体几何比较难。
就像LZ说的:立体几何要建立在空间想象的基础上的,这一点女生不如男生。.

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回复 3#大凡妈妈 的帖子

难吗?立体几何就那么点东西,没有平面几何变化多。空间思维能力与性别无关,最反感这种理由,男生也有学不好几何的,此时用什么理由。.

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回复 4#chenhao920 的帖子

一般数学老师会讲“笨代数,巧几何。”就是强调代数只要努力就能拿到基本分的。骗骗老实小囡的,让他们多少好点。代数到了一定的层次,没有数学感觉和思维能力也是永远也学不明白的,是要高反的。这就是中考和高考的时候,147分以上的小孩和其他孩子的差异,这三分不是努力就可以拿到的。奥数不是让孩子们玩的东西,高处是寂寞孤独的。.

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引用:
原帖由 大凡妈妈 于 2009-2-6 19:26 发表 \"\"
对于女生来说,立体几何比较难。
就像LZ说的:立体几何要建立在空间想象的基础上的,这一点女生不如男生。
偶就是没有一点空间想象能力的女生,立体几何学的嗒嗒滴,以至于当时教偶的数学老师好奇本人是不是聪明面孔笨肚肠,好好在办公室向初中教平面几何的老师调查研究了一番,最后给我鉴定:太可惜了,看来你实在缺乏空间想象能力,后来每逢考试就想着法给我加分让我的分数不至于太难看,呵呵。可是偶平面几何可是学得呱呱叫的。所以我来排序,立体几何最难,其次解析几何,平面几何最简单也最有趣。.

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回复 8#chenhao920 的帖子

呵呵,当时老师了解了我初中平面几何的水平后也是这么说的。可是我真的没有空间想象力,因为刚开始学最初的那些立体图(正方体、长方体)我都看不明白,呵呵,   我的数学老师是肯定没有问题的,当时上海数学老师中的佼佼者,参与很多教参书编写的,教学也大受学生欢迎的,为了帮助我也煞费苦心,想了不少办法呢。不瞒您说,当初给女儿做那种数方块的思维题,我自己先要想半天呢。我小学数学中学的不明不白的就是体积问题,尤其是组合的立体图形求体积,就是图看不明白。所以小女幼儿园时一直盯着女儿多搭积木玩,也让她看了很多数立方体的题目,就怕她遗传我的。.

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回复 10#小草密密长 的帖子

您的情况应是个案,大多数情形下是平面几何学得好,立体几何也能学好。至少在中学阶段应是如此。
俺的感觉同LZ,平面难于解析难于立体。.

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我觉得立体几何难些,空间想象能力,我是女生
高考时候,数学也不错的,接近120的满分.

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我是觉得要论难是平面几何难一些.当初学的时候,我算是全班学得最好的,自问课外题也做了不少.但随便找本没见过的参考书,随便翻到某页,总能碰见一两道死想也想不出来的题目.那时感觉平面几何题型无穷无尽,难度简直是无限大.只要老师愿意,出张难题卷子,可以把整个年级的人全体放翻.
到了学立体几何的时候,觉得轻松多了,倒来倒去就那么几个套路.考试不拿满分都觉得对不起自己.
顺便说一句,我是女的.
所以支持一楼的论断,平面几何最难,解析几何次之,立体几何最容易.除非个别特例,否则此结论对男女应该都没什么分别..

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回复 15#chenhao920 的帖子

一次比一次容易?.

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回复 14#chenhao920 的帖子

谢谢,这个书单太好了!.

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平面几何最难。解析几何最易。.

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都不难,读书时候,数学是我的强项.

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回复 18#greenjyz 的帖子

不过有几好本都不太容易搞到。
按难易顺序,我个人建议可以先看:
<<新概念几何>>(中国少年儿童出版社,张景中著)
然后再看:
<<近代欧氏几何学>>(上海教育出版社,通俗数学名著译丛)
以上两本精读并且做每章的练习,其他浏览即可。
可惜第二本书买不到了。.

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[ 本帖最后由 小甲虫妈妈V1.0 于 2009-2-12 09:58 编辑 ].

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回复 1#chenhao920 的帖子

中学里面学的平面(立体)几何和解析几何的方法是不同的。
前者是基于公理系的逻辑推理,学的是欧几里德的传统,比较古典;而后者更强调代数的方法,并且早在10年前似乎就不仅仅教笛卡尔坐标系而且教矢量的方法了。
由于后者的方法比较高等一些,并且解题依赖于对代数工具的掌握,所以没法出一些“难题”(所谓难题就是指,中学生做不出来但凭借中学数学知识能看懂解答的题目)。
而前者是基于公理系的逻辑推理,对中学生而言,没有什么新(超纲)的知识,自然可以出现许多难题了。.

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回复 25#chenhao920 的帖子

请问,<<近代欧氏几何学>>(上海教育出版社,通俗数学名著译丛)这本书网上哪里有卖?
电子书倒是有的,不过想买一本实体书。.

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引用:
原帖由 大凡妈妈 于 2009-2-6 19:26 发表 \"\"
对于女生来说,立体几何比较难。
就像LZ说的:立体几何要建立在空间想象的基础上的,这一点女生不如男生。
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回复 24#jyuntoku 的帖子

谢谢!我打算上网看看能不能淘得到。自己看。给孩子看估计是时间不够了。
另外,如果您知道有关于罗氏几何或黎曼几何的书话也请推荐。不过如果是很严肃的学校课本的话就不用。看平面几何是想做题,只能严肃点,但看非欧几何就想看着玩。如果能有笔调轻松一点的书看就好了。.

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我爱几何!
自从学了几何,我就翻身当上数学课代表~~~.

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回复 34#樱桃小桔子 的帖子

恭喜恭喜!.

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回复 35#greenjyz 的帖子

迟到的恭喜~~~虽然那是很久很久以前的事啦~~~.

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回复 7#小草密密长 的帖子

me too.

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回复 36#樱桃小桔子 的帖子

所以令你回味无穷啊! 当上数学课代表,尤其还要“翻身”,很不容易哎!.

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回复 38#greenjyz 的帖子

是啊,其实当上数学课代表只是表面,最根本的是从此在各门课的学习中都有了“Yes,I Can!"的信心!.

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这个更要恭喜了!信心和心态比课程学习和分数要重要的多,对以后的学习生涯和职业发展都会很有助益的!.

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我认为平面几何难,凡是需要两条辅助线的我初中时做不来的。但是立体几何比较容易,可能高中的要求简单,我是满分。就是从立体几何开始,帮我重新树立了学习的信心,而且我喜欢闭上眼睛想啊想啊,很有意思的。解析几何公式背背熟就好了。.

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回复 33#greenjyz 的帖子

推荐谈不上,因为我不是学理科的更不是搞数学的,最多谈谈自己的感想。
如果你想了解欧氏几何之后的几何,我的建议是去看一些射影几何的书。(其实大学的解析几何教材里面都有这方面的内容。不过可能不和你口味。)
其实射影几何我们中学就遇到了,不过不是在数学课堂里,而是在美术课里面。当年我上美术课时,老师说”视平线和地平线是一条线“,我就问了美术老师这样一个问题:如果人的视平线和脚底下的地球是平行的话,那么它们就永远不会相交,这样视平线和地平线不应该是一条线。甚至考虑到地球是球体的话,和脚底下这一点的地球相切的我们的视平面,和地球表面的距离只会越来越远。怎么可能重合呢?
对于我的这个反驳,当时美术老师没有给出回答(普通人最一般的解释是,太远的地方就看不清了,所以两条线就看成了一条线),那个时候我自己也想不明白(网上搜了一下,发现和我一样存在这个疑惑的人是不少的。)其实这个问题的关键就在于,我的反驳用的是欧氏几何,而我们画素描时用的是射影几何,视平线和地平线就是射影几何中的那条无穷远线。
数学的科普最难了,懂就是懂,不懂就是不懂,核心的东西没法类比来让你知道个大概(当然举一些浅显直观的例子是可以的,但也很难。)
网上有一套科教片叫《维度》,挺不错的,可以看看。

[ 本帖最后由 jyuntoku 于 2009-2-12 19:07 编辑 ].

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回复 46#jyuntoku 的帖子

谢谢!.

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所以学数学要有能力、兴趣、时间和好的老师。这些最适合中学数学老师来研究,对于大多数学生来说,主要目标是总分,在这方面花太多的精力时间是不划算的。.

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