求证：马在4*500方格的左上角不能在若干次操作后不重复的经过所有的格子回到原处。.

是奥数么？.

没关系，当游戏也可以。.

染色，马每次操作都到异色格，4×500是偶数，要回原处必须与起步格颜色一致的格子多一个.

引用:

原帖由 smartwxc 于 2009-3-19 08:54 发表
染色，马每次操作都到异色格，4×500是偶数，要回原处必须与起步格颜色一致的格子多一个

没有矛盾吧。.

按老师要求重新描述一遍，染色，不妨设起步是黑格，另一种颜色是白格，马每次操作都到异色格，马的走法必然是黑白黑白……，要回原处算上起步格，黑格必须比白格多一个，4×500是偶数，染色后黑白一样多，所以不可能。.

引用:

原帖由 smartwxc 于 2009-3-20 08:36 发表
按老师要求重新描述一遍，染色，不妨设起步是黑格，另一种颜色是白格，马每次操作都到异色格，马的走法必然是黑白黑白……，要回原处算上起步格，黑格必须比白格多一个，4×500是偶数，染色后黑白一样多，所以不可能 ...

汗
回到原点，原点那个走了两次啊。正好黑的比白的多一个啊。.

不好意思，没动脑筋想得太简单，看来要在4×500上下功夫.