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[数学] 求解几道初一的数学题

求解几道初一的数学题

1.设xyz都不为零,且x+y+z=2, 1/x + 1/y + 1/Z =1/2 ,  证明:x,y,z 中至少有一个等于2.

2. x/(y-z)+y/(z-x)+z/(x-y)=0    求证: x/(y-z)(y-z)+y/(z-x)(z-x)+z/(x-y)(x-y)=0

[ 本帖最后由 stevenbaby131 于 2009-2-5 18:45 编辑 ].

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回复 1#stevenbaby131 的帖子

第一题的题目看不懂。.

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回复 2#greenjyz 的帖子

弄错。.

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仅供参考

参考解法.

附件

C.JPG (16.34 KB)

2009-2-6 09:57

C.JPG

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由1/X+1/Y+1/Z=1/2
得(YZ+XZ+XY)/XYZ=1/2
可设YZ+XZ+XY=K
         XYZ=2K
         X+Y+Z=2
由上得:X.Y.Z.为如下方程的解:
U^3-2U^2+KU-2K=0
(U-2)(U^2+K)=0
即U=2必是方程的根
故X,Y,Z,必有一个是2.

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太难了吧?12岁的题?.

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引用:
原帖由 宝宝她的爸爸 于 2009-3-17 18:05 发表 \"\"
太难了吧?12岁的题?
这么做当然是难的。
无论二次方程的判别式,还是三次方程,都不是初一的要求。

原题相当于x+y+z=2,2xy+2yz+2zx=xyz
因此xyz-2xy-2yz-2zx+4x+4y+4z-8=0
接下来是分组分解法:(x-2)(y-2)(z-2)=0
得解。.

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这样的代数有意思么?真的需要掌握么?弱弱的说:中国教育才最需要改革。.

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