一个长方形的长增加1厘米,宽增加3厘米后变成了一个正方形,面积增加33平方厘米,求原长方形的面积.

能画出来吗？如果能，那么可以把已知的数据标记上去。.

这是一道非常有用的好题。在教材上会一直出现的。在不同的年级可以有不同的理解角度的。
小学三年级的话，可以这样理解：个长方形的长增加1厘米,宽增加3厘米后变成了一个正方形，那么长比宽长了几厘米；这个正方形由那几部分组成，增加的面积加上33厘米就是正方形的面积，增加的33厘米是由那几部分组成，就可以知道长和宽的另一个数量关系，这样就可以求出来了。
到高年级可以理解为乘法分配律的逆用。.

采用画图的方法比较好，很直观。.

可以画图.

最直观的方法列
a+1=b+3
a*3+b*1+3*1=33

问题是三年级可以用这个方法解吗？这不是二元一次方程式组吗？不是代数吗？.

单独这么讲，不容易让孩子接受。如果是就着图讲，就容易多了。.

换个列式，a表示最后正方形的边长
(a-1)*3+(a-3)*1+1*3=33
这个应该符合三年级的知识点了.

增加的部分分3块，角上的一块是1*3，从“一个长方形的长增加1厘米,宽增加3厘米后变成了一个正方形”知道长比宽多2厘米，那么3（x+2)+x+1*3=33(宽是x)

[ 本帖最后由 lr18 于 2012-4-19 16:03 编辑 ].

看着图，估计一说就能明白。谢谢。.