解错的应用题
有位同学是这样解应用题的:
小明早上从家里出发去学校,已经走了320米,这正好是剩下路程的一半,问从小明家到学校有多远?
320 x (3 + 1) = 320 x 4 = 1280 米
答:小明家到学校有 1280 米
先请同学们做一做,看看这位同学的答案是否正确?如果你认为不对,那么请想一想,这位同学错在哪里?
天下最痛苦的事莫过于检查过却没检查出错误
这位同学做完了以后,仔细检查了这道题。
1、 检查是否作图?是的。
2、 检查算式是否正确?是的。
3、 检查计算,乘法计算用除法检查,即1280÷4=320,计算正确。
可是,跟同学们计算出来的结果不一样啊,卷子交给老师以后,老师在这道题上打了一个大叉叉。这个同学不服气啊,你们看,我每一步都检查了,为什么最后的结果还是不对呢?
同学们可能已经发现了这个同学错在哪里了!原来他从一开始作图就错了,尽管作图了却是按照错误的理解做的图,尽管他计算也正确,却是按照错误的图列的算式,怎么才能帮助这个同学发现他理解上的问题呢?
穿袜子与脱袜子
在想这个问题的时候,我们发现,做数学题有时很像是穿袜子和脱袜子,题目的答案就是我们的脚丫子,出题的老师总是喜欢在脚丫子上穿上一层又一层的袜子,而同学们的解题呢,就像是在一层又一层的脱袜子,如果我们脱错了呢,比如说我们一直在脱A同学的袜子,实际上却错误地脱了B同学的袜子,这样的话,辛辛苦苦脱完了以后,露出来的是B同学的脚丫子,A同学的脚丫子在边上得意地摇晃,因为我们甚至都不知道自己脱错了袜子。
怎么才能解决这个问题呢?有一个办法,甭管答案对不对,把袜子一层一层地穿回去,看看还是不是A同学的脚。
给应用题“穿袜子”
对这道题而言,“从小明家到学校有多远?”这个问题就是那个最后的脚丫子,我们不知道是不是正确的答案,没关系,就算1280米是正确的答案。我们现在重新给他穿上袜子:
小明早上从家里出发去学校(脚丫子:小明到学校有1280米),已经走了320米,这(第一次袜子:320米)正好是剩下路程(第二层袜子:1280米-30米=960米)的一半。
我们在穿第二层袜子的时候发现了错误,320米不是960米的一半,所以我们的答案错了,需要重新检查。这样我们至少知道这道题我们做错了。
“穿袜子”找正确答案
不仅仅如此哦,我们还可以用同样的方法找出正确的解法。刚才我们穿第二层袜子时发现320米应该是剩下路程的一半,也就是说,剩下的路程应该是320米的两倍,即640米,加上已经走了的320米,即640米+320米=960米,这才是我们要找的脚丫子――正确答案。
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本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-10 23:23 编辑 ].