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[数学] 三年级放飞:考试专题(24# 差一点完美)

三年级放飞:考试专题(24# 差一点完美)

无意中得到了一叠三年级同学的考卷,细细读来,每张考卷上仿佛都闪现着一张生动活泼的小三的脸,有时令人忍俊不禁,有时令人捧腹,有时令人叹息。
CC不才,摘其一二,略作分析,也请各位BBMM发表高论。

祝每个孩子在期末考试中收获更多的自信!

目录
给应用题“穿袜子” ... http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid7157060
只差两个点 ... http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid7157151
唉,中了“调皮”老师的暗箭 ... http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid7157185
吃不准的巧算 ... http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid7157199
口算中也有巧算和笔算 ... http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid7157215
都是“月亮”惹的祸 ... http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid7157224
差一点完美 ... http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid7157258
反思是一种基本素养 ... http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid7163895

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-15 22:23 编辑 ].

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给应用题“穿袜子”(一)

解错的应用题
有位同学是这样解应用题的:
小明早上从家里出发去学校,已经走了320米,这正好是剩下路程的一半,问从小明家到学校有多远?

320 x (3 + 1) = 320 x 4 = 1280 米
答:小明家到学校有 1280 米
先请同学们做一做,看看这位同学的答案是否正确?如果你认为不对,那么请想一想,这位同学错在哪里?

天下最痛苦的事莫过于检查过却没检查出错误
这位同学做完了以后,仔细检查了这道题。
1、        检查是否作图?是的。
2、        检查算式是否正确?是的。
3、        检查计算,乘法计算用除法检查,即1280÷4=320,计算正确。
可是,跟同学们计算出来的结果不一样啊,卷子交给老师以后,老师在这道题上打了一个大叉叉。这个同学不服气啊,你们看,我每一步都检查了,为什么最后的结果还是不对呢?
同学们可能已经发现了这个同学错在哪里了!原来他从一开始作图就错了,尽管作图了却是按照错误的理解做的图,尽管他计算也正确,却是按照错误的图列的算式,怎么才能帮助这个同学发现他理解上的问题呢?

穿袜子与脱袜子
在想这个问题的时候,我们发现,做数学题有时很像是穿袜子和脱袜子,题目的答案就是我们的脚丫子,出题的老师总是喜欢在脚丫子上穿上一层又一层的袜子,而同学们的解题呢,就像是在一层又一层的脱袜子,如果我们脱错了呢,比如说我们一直在脱A同学的袜子,实际上却错误地脱了B同学的袜子,这样的话,辛辛苦苦脱完了以后,露出来的是B同学的脚丫子,A同学的脚丫子在边上得意地摇晃,因为我们甚至都不知道自己脱错了袜子。
怎么才能解决这个问题呢?有一个办法,甭管答案对不对,把袜子一层一层地穿回去,看看还是不是A同学的脚。

给应用题“穿袜子”
对这道题而言,“从小明家到学校有多远?”这个问题就是那个最后的脚丫子,我们不知道是不是正确的答案,没关系,就算1280米是正确的答案。我们现在重新给他穿上袜子:
小明早上从家里出发去学校(脚丫子:小明到学校有1280米),已经走了320米,这(第一次袜子:320米)正好是剩下路程(第二层袜子:1280米-30米=960米)的一半。
我们在穿第二层袜子的时候发现了错误,320米不是960米的一半,所以我们的答案错了,需要重新检查。这样我们至少知道这道题我们做错了。

“穿袜子”找正确答案
不仅仅如此哦,我们还可以用同样的方法找出正确的解法。刚才我们穿第二层袜子时发现320米应该是剩下路程的一半,也就是说,剩下的路程应该是320米的两倍,即640米,加上已经走了的320米,即640米+320米=960米,这才是我们要找的脚丫子――正确答案。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-10 23:23 编辑 ].

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给应用题“穿袜子”(二)

甲数是96,是乙数的一半,乙数是多少?
错误答案:
96 ÷ 2 = 48

BBMM们看这道题可能认为很简单,这样的题也会错,是不是这个孩子没有数学细胞啊?不是,绝对不是。BBMM们认为简单,是因为他们已经在人生中绕过无数个这样的逻辑圈子,想都不用想,用脚趾头都能算正确。对同学们而言,这绝对是超级数学难题了,有一半的同学用 (2 x 96),有另一半同学用 (96÷ 2),哪个才是对的呢?同学们并不是算不出来,而是不知道结果对不对,没有办法检查自己的结果!

好,我们先在答案上打个勾吧,就算你把脱到最后露出的脚丫子上写了一个大大的“48”。现在让我们在把袜子穿上,像这样:

甲数是96,是乙数(48)的一半,

也就是说:

96是48的一半。

同学们立刻就可以发现,这显然是不对的。下一步,同学们换一种算式试试:

2x96 = 192

“穿上袜子”以后就变成:

96是192的一半。

“哈哈,我找到正确答案了。”.

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只差两个点

2个48的和是多少?
2个48的积是多少?

两句话只有两点之差啊,TX们要不错这一道题,要不错另外一道。也不能怪小三,哪个小三在家里做事不是毛毛躁躁的,不是打翻了杯子,就是碰掉了碗筷。要是一个小三能处处时时都把问题考虑得仔仔细细、做得面面俱到,岂不是已经可以工作不必学习了。所以,咱小三要上学、要接受教育,正在生长嘛!
要解决这个问题其实不难,这两句话看起来差别不大,读起来区别还是蛮大的。当时,小三知道,考试的时候是不能出声音的,那就默读吧。

把题目看一遍,再读一遍,需要的话,把“调皮”老师设置的地雷上画一个圈。“哈哈,我发现了!”让“调皮”老师郁闷去吧。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-12 12:04 编辑 ].

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唉,中了“调皮”老师的暗箭

巧算:
1389-255-311
=(1389+311)-255
=1700-255
=1445

有不少同学一看见 1389 和 311 正好构成一对补数(可以凑成整数),立刻欣喜若狂,一步步计算下来还真是很简单哦,看来俺们“巧”的有道理。
殊不知,这正好中了“调皮”老师的奸计,那不过是老师抛出的一个诱饵,盘算着同学们一激动而落入圈套。
怎么办?提醒同学们你欣喜若狂的时候,多提醒自己:“这不会是一个圈套吧。”哈哈,这肯定不行,即便是大人们也经常上当被恶作剧的。
有人故意在路上丢弃一张百元大钞,用一根根细细的透明鱼线牵着。路人经过,看见百元大钞,心里边怦怦直跳,左顾右盼无人,迅速的弯下身想要捡起钞票,却发现钞票跑了一步,路人再跨一步再拣,钞票又跑了一步。最后,路人枉然大悟,原来是有人躲在一旁牵着这张钞票。
大人们都如此,小三如何能镇定反省!
那么,是不是没办法了呢?当然有,那就是验算。甭管巧算不巧算,老老实实、踏踏实实地用递等式重新计算一次,核对答案,这样就能以拙胜巧,发现圈套,绕开陷阱。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-10 23:28 编辑 ].

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吃不准的巧算

864-215+36-195
=(864+36)-(215-195)
=900-20
=880

老实说,这个题目有点难,为什么这么说呢?因为小三还没学交换律、结合律,还不明白加减是可以带符号移位,以及加括号和开括号的技巧。
有两种方法可以解决这个难题:
1、意识到可能有问题,我们换用小一点的数字试试
例如把上题换成:
9-3+3-3
心算可知,结果应为 6
如果以上面的方式加括号,变成:
9+3-(3-3) = 12
显然这个括号加错了

2、没有意识到有问题。这也很正常,我们是小三又不是小四咯!
别急,我们还有一个杀手锏,老老实实用递等式逐个计算,与原来的巧算结果核对。实在查不出错误,索性擦掉原来的计算,就不巧算了。不用巧算只扣小小分数,比错误的结果扣分少。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-12 16:17 编辑 ].

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口算中也有巧算和笔算

25x9x4
=225x4
=1000

“口算也要笔算、巧算啊!我不知道哦。”
这个这个,怎么说呢?反正卷子交上去,老师又不管你是口算还是巧算的,只要结果对了就行。就像这道题,很多同学都看出来25x4=100是可以巧算的,但是咱没看出来,这很正常,就像有时候你看出来了,同学们却没有看出来一样,马有失蹄,老虎也有打盹的时候。咱还可以递等式计算啊,活人没有被尿憋死,做得很好的。有点遗憾,225x4我们原来都是笔算的,这次却口算了,更遗憾的是心算还错了,运气差了一点。

其实,口算同样可以用笔算、巧算,甚至还要验算,如果有时间的话。
Alex:“这几次考试,我都错在我认为不会错的地方。”
我:“是啊,‘这道题是对的’和‘我们认为这道题是对的’好像没有必然的联系吧。”
Alex:“为什么?”
我:“历史上有很长很长的一段时间里边,几乎所有的科学家都认为地球是宇宙的中心。但是,它不是。”
Alex:“哦。我知道,要说这道题是对的,只能验算了。”

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-12 16:30 编辑 ].

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都是“月亮”惹的祸



在众多的考卷中,很难得,有几个同学一直保持着小一小二养成的画月亮、标关键字(地雷)的好习惯。
像这道题,小月亮可能干扰了计算,导致了错误的结果。只要是有时间验算,还是不难纠正的。
大部分的同学坚持着老师要求的竖式用尺画虚线对齐,用尺画横线的习惯。原来对这种形式上的过度要求颇有些不解,看了小三同学考卷,逐渐理解到老师的良苦用心。
如果确实能做到细心读题审题,可能确实不需要以上这些形式。但在同学的考卷中,确实发现有的同学把竖式写得歪歪扭扭,计算结果是错误,有时多一位,有时少一位。
在小三同学中,真正能做到格式美观、细心读题审题的很少,只有极个别人能够做到。也许随著年龄的增长,身体和脑力的发展,注意力能够自然加强,注意力的持续时间越来越长,类似的问题会自然减少,大部分的同学可以通过自然生长完成这个要求。所以,对大多数同学而言,还是要积极寻找办法避免这些因素造成他们学习数学的困难,保持数学学习的兴趣,增强数学学习的自信心。.

而老师给出的有效之道,就画月亮和标关键字。也许这在一定程度上可能降低做题的速度,但通常不做这些事的同学做题速度都很快,正好可以让他们略微慢一些,多一些思考。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-15 22:29 编辑 ].

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差一点完美

这是一张女同学的试卷,字迹工整,一丝不苟,乘法竖式和除法竖式排列的就像等待检阅的士兵,整张卷子几乎看不到橡皮擦过的痕迹。
老师看过以后,心满意足地在右上角小心翼翼、工工整整地写下了 100 这个数字,似乎任何一丝潦草都可能破坏整体的美感。
突然,老师发现,在一道打星号要求验证的除法竖式边上,虽然被写上了一个漂亮的“验:”字,右边却是空白了。于是,老师重新拿起了卷子,左看右看,把背面也翻过来看了一遍,却还是没能发现验算用的乘法竖式。顿时,老师泄了气,胡乱地圈掉了右上角的 100 分。
我问Alex:“这是怎么回事?”
Alex说:“可能她刚写下了‘验:’字,周围发生了什么事情,譬如同桌的铅笔掉在了地上,你知道,这种事常有,结果她没有继续做下去,换行做下一道题了。”
哦,原来是这样,多有趣的女孩啊。
我更愿意相信自己的幻想,这是一个美丽文静的女孩,她对美有近乎苛刻的要求,也许她只是认为验算的乘法算式挤占了太多的位置,使卷子的右边不再整齐划一,而愿意失去小小的、微不足道的分数以维持她心中的美。
对此,您能说什么呢?责怪她吗?即便是天下独尊的皇帝也只能拥有999间半房,也许她体会到了“穷涯而反,盈量知归”、“全则必缺,极则必反,盈则必亏”的终极道理。
所以,理解吧,接受吧,窃喜吧,不要为小小的瑕疵去指责她。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-10 23:15 编辑 ].

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计算中有乐趣吗?

(未完待续).

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为什么要验算?

hxy007说的很好了,请转下帖。
http://ww123.net/baby/viewthread ... p;page=1#pid7163895

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-15 21:58 编辑 ].

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好帖子,收藏!老同学,我插队了伐?~~~.

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正好,等老同学捧场呢!争取这两天写完,正好赶上考试。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-10 23:24 编辑 ].

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2010-6-10 22:06 发表 \"\"


正好,等老同学捧场呢!
太好了~~偶就静静坐着听你上课哈~~我们24号考,端午节就在家做起来~~.

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别这样,有话就说,同学之间不要客气,正好老师不在。.

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我是小四生了,回过头来看一看,突然发现1~2年级的数学题基本上直接了当地给条件、提要求或问题,所以对审题要求不高,于是乎许多小二生养成了瞄一眼题立即就动手做题的习惯。哼哼,有这种习惯的同学到三年级就会吃亏,到四年级就会吃大亏。读题审题重要呀!
以上是小四生的经验之谈、教训之资,各位学弟学妹,鉴之,戒之!.

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回复 15#ccpaging 的帖子

嘿嘿,才说老师不在,偶们好自由滴说说话~~~转眼老师来也~~~~.

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回复 16#hxy007 的帖子

007老师说得极是,3年级开始很多题目表达有转折,依靠阅读加理解才能分析清楚题意,然后才能列式,千万不要急于下笔,偶们一定切记~~~.

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认真学习!
我经常跟女儿说,老师就象一个猎人,挖好了一个又一个陷阱,就等莽撞的小猎物掉下去,谁能发现陷阱边的破绽,谁就能绕过陷阱,成功脱险。.

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2010-6-10 21:58 发表 \"\"
这是一张女同学的试卷,字迹工整,一丝不苟,乘法竖式和除法竖式排列的就像等待检阅的士兵,整张卷子几乎看不到橡皮擦过的痕迹。
老师看过以后,心满意足地在右上角小心翼翼、工工整整地写下了 100 这个数字,似乎任 ...
这就是我女儿犯过的错。.

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引用:
原帖由 hxy007 于 2010-6-11 00:54 发表 \"\"
我是小四生了,回过头来看一看,突然发现1~2年级的数学题基本上直接了当地给条件、提要求或问题,所以对审题要求不高,于是乎许多小二生养成了瞄一眼题立即就动手做题的习惯。哼哼,有这种习惯的同学到三年级就会吃亏 ...
太对了,现在的老师安排都是低年级的只教低年级,不知道为将来做铺垫。所以只能靠家里训练了。.

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艰难地达到了山顶,却没有回头一看,没有做总结提高,错失了美景,多可惜啊!

引用:
原帖由 shirley妈 于 2010-6-11 23:06 发表 \"\"

太对了,现在的老师安排都是低年级的只教低年级,不知道为将来做铺垫。所以只能靠家里训练了。
真的不能怪老师。老师说过的,我在家里也说过Alex。可是有句古语说:“不撞南墙不回头。”有时,也只好忍心让他们撞撞南墙,他们才知道砖是硬的,头会疼的。
不过,有些同学考完看个分数就不管了,这就很难办了,要BBMM提醒:分数不重要的,重要的是你学到了什么?
辛辛苦苦九曲十八弯都闯过去了,艰难地达到了山顶,却没有回头一看,没有做总结提高,错失了美景,多可惜啊!

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-12 12:07 编辑 ].

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反思是一种基本素养

作业做完了,检查一下,看一看有没有漏做,有没有做错,这是一种良好的学习习惯。
边做作业边检查,不停地问自己“这样对吗”“做完了吗”“还有什么办法”“有什么经验教训”,不断在反馈,这是一种优秀的学习品质。
做作业如此,
做事也是如此,
做人亦复如此!
反思是一种能力,是一种美德,有赖于长期的自觉努力。.

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回复 24#hxy007 的帖子

多写几个字,把“计算中有乐趣吗”和“为什么要验算”讲得更明白一点。.

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引用:
原帖由 shirley妈 于 2010-6-11 23:04 发表 \"\"

这就是我女儿犯过的错。
这个真的不能算错,毕竟把卷子写得这么整齐漂亮,对小三来说是很不容易的,夫复何求!.

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回复 26#ccpaging 的帖子

是啊,她还搞不清哪个更重要,难得还有这份幼稚。.

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小顶,基本写完了。.

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回复 28#ccpaging 的帖子

辛苦~~~感谢~~~.

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回复 1#ccpaging 的帖子

你好,这是三(上)还是三(下)的题目呀?.

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引用:
原帖由 Angel_yue 于 2010-6-18 10:21 发表 \"\"
你好,这是三(上)还是三(下)的题目呀?
是三(下)的。.

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收藏了,献花。它告诉我24小时献花超过限额,不给俺献了......

[ 本帖最后由 Angel_yue 于 2010-6-18 10:26 编辑 ].

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说的好,送花!.

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我也在学习,像你学习.

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向大家学习。.

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总结:如果有来生,并且仍旧决定生儿育女的情况下,一定要嫁给CC这样的老公——孩子的数学及教育问题全部搞定!.

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