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[数学] 如何给小学三年级讲解如下的应用题?

如何给小学三年级讲解如下的应用题?

某人从家到单位上班,如果每分钟行60米,就要迟到4分钟;如果每分钟行80米,就可准时到达。问他准时到达单位需要走几分钟?

要求:不能用方程解,请详细说明解题思路;回答时尽量采用小学三年级能够理解的方法。.

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12分钟.

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回复 2#ccpaging 的帖子

我知道是12分钟        

要求:不能用方程解,请详细说明解题思路;回答时尽量采用小学三年级能够理解的方法。.

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回复 1#龙龙老爸 的帖子

行程问题中的追及问题。迟到4分钟=距离上差了60*4=240米。二种方式的速度差了80-60=20米/分钟。所以 距离差=时间×速度差   得:240/20=12分钟.

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“蒙”和“脱袜子”

本来想画图的。如果是我来画图,肯定是方程式解法,而画图+方程式需要很好的数形结合能力。小三不具备,小四都不一定具备。通常情况下,完整的数形结合能力要以系统的学习过初等代数和平面几何,那应该是初中高年级了。

不画图,只用代数行不行?估计也不行。小三有一定代数的初步概念已经很了不起了,用来解题,好像指望不上。

大人用方程式解出来,然后教公式,行不行?那不是数学,小三也学不到数学。

这也不行,那也不行,怎么办?小三和小三老师们想出一个绝妙的办法--“蒙”和“脱袜子”。

瞎猜一个结果吧!肯定大于4分钟,否则不会迟到4分钟。

(以下部分,BBMM最好坐在边上看报纸或者削铅笔,让小三自己去玩,如果有时间的话)
我猜10分钟,这个比较好算。
如果准时到达是10分钟,那么按照每分钟行80米算,家到单位的距离就是800米。
10分 x 80米/分 = 800米
如果按每分钟60米计算,要花13分钟多一点,迟到了3分多一点。
800米 ÷ 60米/分 = 13 (分)... 20

显然跟题目条件不符合,而且还不是整数。
那我们再猜一个数,感觉上10分钟小了一DD,而且好像正确结果应该是6的倍数,就可以整除。我们猜12分钟吧。
如果准时到达是12分钟,那么按照每分钟行80米算,家到单位的距离就是960米。
12分 x 80米/分 = 960米
如果按每分钟60米计算,要花16分钟,迟到了4分钟。
960米 ÷ 60米/分 = 16分

Bingo!! 正确答案是12分。

再来玩“脱袜子”
(如果是第一次玩这个游戏,BBMM最好是跟小三一起玩。不过这不是最适合脱袜子的题目。我这只是演示一下,知道这个原理,下次可以试试别的题目)

上面正确计算的部分是这样:
如果准时到达是12分钟,那么按照每分钟行80米算,家到单位的距离就是960米。
12分 x 80米/分 = 960米
如果按每分钟60米计算,要花16分钟,迟到了4分钟。
960米 ÷ 60米/分 = 16分

两个算式里边有一个共同的数,即家到单位的距离,两式合并,即:
12分 x 80米/分 ÷ 60米/分 = 16分
也就是说:
12分 x 80米/分 ÷ 60米/分 = 12分 + 4分
迟到4分嘛。
现在顺大便把12分涂成DB(如果是女儿就涂成鲜花吧),可以开始“脱袜子”了:
DB x 80 ÷ 60 = DB + 4
=》一个数除以60等于(DB + 4),所以
DB x 80 = (DB + 4)x 60
=》60份(DB+4)就是60个DB + 240
DB x 80 = DB x 60 + 240
=》80份DB等于60份DB + 240
DB x 20 = 240
=》20份DB等于240,那么每份DB是多少呢?
DB = 240 ÷ 20 = 12 (分)

DB是什么啊?准时到达的时间啊,你忘了?

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-23 16:08 编辑 ].

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引用:
原帖由 dong_min 于 2010-6-22 23:51 发表 \"\"
行程问题中的追及问题。迟到4分钟=距离上差了60*4=240米。二种方式的速度差了80-60=20米/分钟。所以 距离差=时间×速度差   得:240/20=12分钟
正解!.

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引用:
原帖由 ccpaging 于 2010-6-22 23:58 发表 \"\"
瞎猜一个结果吧! ...
非正解,比奥数老师还变态的非正解。.

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DB x 80 = DB x 60 + 240
=》80份DB等于60份DB + 240
准时 x 20 = 240
=》20份DB等于240,那么每份DB是多少呢?
DB = 240 ÷ 20 = 12 (分)

这个不就是方程吗? 三年级孩子能解吗?.

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引用:
原帖由 龙龙老爸 于 2010-6-22 23:28 发表 \"\"
某人从家到单位上班,如果每分钟行60米,就要迟到4分钟;如果每分钟行80米,就可准时到达。问他准时到达单位需要走几分钟?

要求:不能用方程解,请详细说明解题思路;回答时尽量采用小学三年级能够理解的方法。
每分钟60米,迟到4分钟,
-----说明每分钟60米,只能到距离单位60×4=240米的地方。
每分钟80米,准时到达,
-----说明每分钟快20米,能正好按时赶到。
-----结合上面的,每分钟快20米,能按时的原因是,多走了240米。
为了这么240米,每分钟要多走20米,所以呢总共要走12分钟。.

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回复 9#shinedream 的帖子

这个清楚的.

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引用:
原帖由 heqing 于 2010-6-23 11:18 发表 \"\"
DB x 80 = DB x 60 + 240
=》80份DB等于60份DB + 240
准时 x 20 = 240
=》20份DB等于240,那么每份DB是多少呢?
DB = 240 ÷ 20 = 12 (分)

这个不就是方程吗? 三年级孩子能解吗?
是方程。

如果我想“教”且能“教”的话,就“教”公式,让儿子理解公式,然后再找几道类似的题巩固一下。
如果是我的儿子做这道题,儿子又允许我选择起点的话,就从“蒙”开始,因为它相当安全。教的不会教,学的不会学,“蒙”,咱父子俩肯定会的。还有,最重要的是“蒙”启发函数思维,最最重要的是,我不用多费口舌,他自己如果有能力能玩到相当的高度,没能力没兴趣就低度也行的。
如果他有方程的初步概念,原来玩过“脱袜子”,他还特别想用这种方法试试,那就试试吧!不过,这好像不是在一道题里边可以解决的问题,要慢慢来,一步步来,算是小升初衔接吧。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2010-6-23 15:56 编辑 ].

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