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[数学] 请教

请教

已知A港在B港上游,小船在清晨3点从A港出发开往B港,到达后立即返回,来回穿梭于A,B港之间,若小船在静水中速度为16千米/时,水流速度为4千米/时,在当晚23点时,有人看见小船在距A港80千米处行驶,求AB两港之间距离。(已知答案有三解:100千米,120千米,200千米,求具体做法).

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初中生用方程应该很容易解决吧.

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这个题目需要分类讨论,因为题目只说23:00时,船距A港80Km,但没说明船的行驶方向,所以,需要分别分析从A到B和从B到A
解答过程如下:
∵静速=16Km/h,水速=4Km/h
∴顺速=20Km/h,逆速=12Km/h
设两港之间的距离就是AB
∴船往返1次需要的时间=(AB÷20)+(AB÷12)=2AB÷15  小时

①当船行驶在从A到B的路上时,设到23:00为止,船已走N个来回
(2AB÷15)N+(80÷20)=23-3
AB×N=120
∵AB>80Km,且N为整数
∴AB=120Km,N=1

②当船行驶在从B到A的路上时,设到23:00为止,船已走N个来回
(2AB÷15)N+(AB÷20)+[(AB-80)÷12]=23-3
8AB×N+3AB+5AB-400=1200
AB×(N+1)=200
∵AB>80Km,且N为整数
∴AB=100Km,N=1

∴AB两港的距离是120Km或100Km.

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回复 3楼shanxirhy 的帖子

谢谢!再请问第三个答案200千米,如何算?.

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回复 2楼火车是运茶的 的帖子

有具体解法吗?.

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回复 5楼ZHANGJIAJUN 的帖子

3楼就是啊。200千米应该是三楼后边的计算令N=0可得。.

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N=0时候就行了.

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回复 7楼shanxirhy 的帖子

请教三题:1.如三数a+b+c=0,abc=1.求a立方+b立方+c立方=?
2.已知a四次方+a立方+a平方+a+1=0,则a1990次方+a2000次方+1的值是多少?
3.如a平方-3a+1=0,那么a立方a6次方+1=?.

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七年级的题目? 得会因式分解:
1) 因式分解: a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
因为a+b+c=0, 所以a^3+b^3+c^3-3abc=0, 所以a^3+b^3+c^3=3abc=3

2) 因式分解 a^5-1 = (a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)
所以由题设知 a^5-1=0, 即 a^5=1
a^1990+a^2000+1=(a^5)^398 + (a^5)^400 +1=1+1+1=3

3)题目写错了吧? 要求的式子到底是什么?
不过估计解题的思路很可能是这样的:
由题设知 a^2=3a-1,
所以 a^3=a*a^2=a(3a-1)=3a^2-a=3(3a-1)-a=8a-3  (反复将a^2=3a-1代入式中,降a的幂).

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回复 9楼高山仰止 的帖子

敬仰啊.

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回复 9楼高山仰止 的帖子

第三题没错,求a立方乘a6次方+1等于多少?.

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回复 11楼ZHANGJIAJUN 的帖子

(a立方乘a6次方)+1?
还是a立方乘(a6次方+1)?.

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引用:
原帖由 高山仰止 于 2013-11-27 20:15 发表 \"\"
七年级的题目? 得会因式分解:
1) 因式分解: a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
因为a+b+c=0, 所以a^3+b^3+c^3-3abc=0, 所以a^3+b^3+c^3=3abc=3

2) 因式分解 a^5-1 = (a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)
所 ...
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a2-3a+1=0 两边同除以a a-3+1/a=0 a+1/a=3
两边平方 a2+2+1/a2=9
a2+1/a2=7
a三次方/(a六次方+1)
=1/(a3+1/a3) =1/[(a+1/a)(a2-1+1/a2)]
=1/[3*(7-1)] =1/18.

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a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
常用公式.

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回复 15楼shanxirhy 的帖子

谢谢老师!.

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回复 12楼高山仰止 的帖子

前者.

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回复 16楼ZHANGJIAJUN 的帖子

请教:某工地用三种型号的卡车运送土方,已知甲,乙,丙三种卡车载重量之比为10:7:6,速度之比为6:8:9,运送土方的路程之比是15:14:14,三种车辆的数量比是10:5:7。工程开始时,乙,丙两种车全部投入运输,但甲种车只有一半投入,直到10天后,另一半甲种车才投入工作,一共干了25天完成任务,那么,甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少?.

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回复 14楼shanxirhy 的帖子

老师:不好意思,再请教一下,a2-3a+1=0 两边同除以a a-3+1/a=0 a+1/a=3
两边平方 a2+2+1/a2=9
a2+1/a2=7
a三次方/(a六次方+1)
=1/(a3+1/a3) =1/[(a+1/a)(a2-1+1/a2)]
=1/[3*(7-1)] =1/18
好像还没看懂,能不能再写详细一些呢?谢谢!.

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回复 18楼ZHANGJIAJUN 的帖子

分析:甲种车的一半做25天,另一半做15天,相当于所有甲种车都做20天,所以甲、乙、丙三种车工作时间之比为  20:25:25=4:5:5,相同时间内,三种车各一辆完成的工作量之比为  =28:28:27,甲、乙、丙三种车完成的工作量之比为(28×10×4):(28×5×5):(25×7×5)=32:20:27,
解:根据以上分析知:甲种车完成的工作量与总工作量之比是
32:(32+20+27)=32:79
答:甲种车完成的工作量与总工作量的比是32:79..

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回复 19楼ZHANGJIAJUN 的帖子

是图片格式不能上传只能是附件给你.

附件

答案.jpg (10.25 KB)

2013-12-3 09:58

答案.jpg

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回复 21楼shanxirhy 的帖子

老师:不好意思,题目是求a立方乘以a6次方+1=?.

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回复 20楼shanxirhy 的帖子

谢谢!老师!.

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回复 20楼shanxirhy 的帖子

请教:为何相同时间内,三种车各一辆完成的工作量之比为  =28:28:27,?如何得出?.

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三种车各一辆完成的工作量之比为(10×6/15):(7×8/14) :(6×9/14).

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