我是这样想的：有能力、自己求上进的孩子，在哪里都埋没不了。如果不具备读书的天分，走其他路我也完全可以接受，孩子自己也要接受。

另外，我觉得留学和体制内的教育不矛盾。我在体制内读到本科，留学也没觉得思维必须格式化才行。反而体会到有一个完整的中国立场（非政治的，而是文化的）很好，这是我和外国人交流的基础，而且这并不妨碍我理解对方。最后孩子走什么路还要看她的想法和机遇，我希望她至少完成本科学业再考虑出国学习。高中毕业对中国社会的了解毕竟还浅，出生在中国家庭，对自己国家却没有深入的了解总是遗憾的。.

你也是在引导孩子自学。只不过你拿手的是英语。文科妈妈的孩子开展阅读早，那也是自学。从自学能力的养成来看，数学、语文、英语都是素材。不唯知识可以养成自学，家长如果是厨师，用烹饪也可以养成自学的能力。家长任何的特长都可以作为养成自学能力的素材。当然，如果不注意，也会成为让孩子反感的灌输。

其实，也不唯特长需要自学。一般的目标通过自学达到也是有益处的。我文科的同学，后来进北大哲学系。他的数学也跟我一样是自学得来的。均有所得，只是兴趣大或者不大。他不如我喜欢数学，通过文科的数学高考也是接近满分。

每个人都获得基本的数学教育，每个人都获得他自身发展所需要的数学，每个都学到他能够掌握的数学。在同一个老师同一个课堂，只有激发每个人的自学能力，才可能达到这样的目标。.

在家里用英语交流的习惯很好，我赞同。看外语频道也很好，只要强制的做法不引起孩子反感。

我反对的是，无视学校的英语和语文教学。就算在生活中自然地学到了英语，借助母语习得外语的过程也是一笔财富。因为这个习得过程是结构化的，对孩子体会普通语法规律，建立母语的语法概念和外语的语法概念都有好处。这对孩子未来有必要时学习第二外语，第三外语都有好处。会用一种外语是一回事，理性的角度认识其结构和规律是另一回事。

语文教育包含了国民教育的成分，对一个国家主流/官方价值的了解是极好的材料。如果能超然而客观对待语文教育，好处是很多的。和孩子讨论文章入选可能的原因，官方推崇的“英雄”是什么样的等等。

[ 本帖最后由 和你在一起 于 2012-5-22 11:03 编辑 ].

引用:

原帖由 伊万豆夫 于 2012-5-21 17:29 发表
初中语文和英语是毫无用处的，完全可以忽略它们，我是这么看的，也是这么做的，要培养孩子的国际观，甚至把大脑重新格式化，全盘西化。

我的不同意见针对的是这一段。.

引用:

原帖由 和你在一起 于 2012-5-22 10:24 发表
数学学习也有相仿之处。进入一个主题前，来一些不太难的习题让学习者摸索、尝试、思考一下，然后引出公式或解法，学习者对方法的理解会更自然，记忆也更为深刻。光做题和光看公式都是不可取的。 ...

Alex 下午进行了代数自学，晚饭后，我会有意地安排出时间，关上代数书，就今天学的内容，跟他一起自由讨论。

还是前面举过的例子：

1.jpg (76.9 KB)

2012-9-10 11:03

书上讲了幂的定义，Alex 知道：
\[a^{5}=a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\]
书上开篇讲了有理数，Alex 知道：有理数包括正整数、0、负整数，正分数、负分数。那么，现在仅仅知道了幂为正整数时的情况，如果幂是0，会怎样呢？幂是负整数，会怎样呢？幂是正分数，会怎样呢？也就是说：
\[a^{0}=?,\quad a^{-5}=?,\quad a^{\frac{1}{2}}=?,\quad a^{-\frac{1}{2}}=?\]
Alex 问：“对啊。还有，如果幂是带分数怎么计算啊？”
我说：“是的。不过带分数比较难，我觉得a的0次方可能比较简单，见做这个吧。”
一边说，我一边写：
\[\begin{eqnarray*}
a^{4} & = & a\cdot a^{3}\\
a^{3} & = & a\cdot a^{2}\\
a^{2} & = & a\cdot a^{1}\\
a^{1} & = & a\cdot a^{0}
\end{eqnarray*}\]
等 Alex 看明白，抢过笔：“我知道。”
\[a^{0}=1,\quad or\quad a^{0}=\cfrac{a}{a}=1\]
好吧，今天就讨论到这。以后有时间，我们再把其余的幂都推导出来。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-9-10 11:03 编辑 ].

差点忘了，还有幂的加减乘除呢？有吗？.

重复，删.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-5-22 11:04 发表


同学自学告一段落了，例如，Alex 下午完自学代数，晚饭后，我会有意地安排出时间来跟他一起讨论，在这个时间，可以进行拓展。

还是前面举过的例子：
http://ww123.net/attachments/month_1205/20120520_4ee8 ...

这一段关于幂的讨论很精彩！.

一开始的讨论没这么精彩，但我们发现了，a的0次幂是关键。我只知道结论，忘了如何得到结论的。汗。于是，乘儿子去喝水的功夫，偷偷地查了wiki。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-5-22 11:04 发表 Alex 问：“对啊。还有，如果幂是带分数怎么计算啊？”
http://ww123.net/attachments/mon ... ee8efcb754858320fc2 ...

这个问题太天才了。我想不到。wiki上居然有吗？我去查查看。.

哈哈找到了。追着学。楼主慢慢讲。比你们低一个年级，真幸福啊。.

惭愧。一直在反思。

自学并不是适用现阶段的每个同学。
自学能力的培养是一个过程。
自学并不能保证同学获得优秀。

要专门讲一讲自学，起因是似乎大家总是强调老师和学校的作用，甚至让人觉得，这已经变成了一种普遍的有依赖性的“病”。说是“病”，因为看到了“病态”。例如，明知名师可遇不可求，仍然为了获得遇名师的可能，不惜抑制甚至损害孩子的学习能力。

无意在此展开争辩。在这里，我只是想展示一种可能性，即在没有遇到名师的情况下，通过自学也可以学好。即便不能通过自学成为优异的学生，也可以借此学到终身有益的技能。

至于如何开展自学，何时开始，分配多少学习时间用于自学，是采用课前预习的方法还是先系统地进行自学，每个人的情况不同，遇到的老师和学校也不同，应视各自的情况而定。虽然这贴中肯定会涉及到这些信息，但请各位朋友仅将其作为参考。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-6-1 11:40 编辑 ].

挺有道理的    不知：《数理化自学丛书》这套书哪里有买   谢谢.

已经绝版了。新浪爱问有电子版。不知市面上还有其他自学类的书吗？.

谢谢  我家小子自学时 很急的  一般先做书后练习的  做不来了 再去看书  本学期周长  分数都是先自学的
但是  学校成绩90多一点点  我很不淡定的  有时间总想叫他多做做卷子，提高分数。   少做做后面的
但小朋友总是抵触做卷子  .

路子是对的。具体的方法上要改进。比较好的方式是：
1、边看书，边做例题。先不要看例题解答。
2、对于会做的例题，再跟书上的解题过程进行比较。
3、对于不会做的例题，要仔细看书上的解题过程。
4、特别要关注书上例题的解题过程。

先要把基础做扎实。拿我自己来说，初中的数学题只做了教科书上的，一共三遍。
第一次在假期自学的时候做，第二次是老师布置的，第三次是周末做一章的复习题。如果这三次练习能做好，可以学得很扎实。
所谓做好，我的意思是说，要按照解题步骤做到位，即理解问题、找思路、做题、检查、反思。

以现在的考试难度，要想得高分，只是把基础学扎实，恐怕不够。学有余力，挑战些难题是可以的。基础不扎实，就不要急于挑战难题。

孩子反感做试卷，可能是试卷不能解决他面临的问题。不妨跟孩子多聊聊，看看他的理由是什么。如果是有理由的，要接受，要支持。

另外，还有一些学习和智力以外的因素会影响孩子得高分。比如，注意力不够集中。有些是生长中必然会出现的问题。随着孩子长大会慢慢好的，很难有办法去解决它，家长提醒下，也就随它去了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-6-4 14:27 编辑 ].

谢谢  这么详尽的回答  太好了  特别是四个方式 确实是我疏忽的  只求答案对就放过了     还有比如，注意力不够集中
这的是这样的 做卷子经常会走神的  你仿佛有千里眼啊.

因为我就是这么考过来的。看儿子的考卷，就像看到我自己原来的样子。.

有朋友讲这么一个例子：
某同学，初中毕业，考进了重点高中。暑期报道时，老师要求在暑期全面开始提前学习。家长带着孩子一起出去上课外班，老师把下学期的课程先讲一遍，同学学一遍。

如此学习的方式不是我在这提倡的自学，这实际上是提前教学。这样做的缺点在于：
1、没有培养自学的能力。
2、提前学了，上学就只能进行训练。同学混淆了假期和学期的区别，没有得到充足的休息。
3、造成学业上不必要的压力。.

先订个自学的学习计划。.

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2012-6-23 18:58

儿子指着这一段说：这一段，我还没看懂。
我：好吧。先不看书了，把题目抄下来，看看应该如何来解决这个问题。
儿子把题目抄在了本子上，准备开始动手做了。
我：慢着。先把做题的思路，也就是 Strategy，先讲一讲。
儿子：我准备先以（-5）与前面的算式逐个相乘，然后 ...
我：可是，你看到的，书上的例题不是这样做的。
儿子：哦，对了，要先按照降幂排列。
我：你知道为什么要按降幂排列吗？
儿子：不知道。
我：在这个算式中，第一乘数有三个单项式，第二乘数有二个单项式，逐个相乘的话，会产生多少个单项式呢？
儿子：6个。
我：对。像这样：

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2012-6-23 18:58

用排列组合的算法，应该是3x2＝6。那么，接下来应该怎么做呢？
儿子：合并同类项。
我：对的。按照降幂排列的好处，就在于可以比较方便地合并同类项。现在，你可能还看不到这个有点，没关系，先试试。再做之前，你再重新讲讲思路。
儿子：先按照降幂排列，然后解开乘法式，最后合并同类项。

（未完待续）

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-6-27 06:45 编辑 ].

儿子：先按照降幂排列，然后解开乘法式，最后合并同类项。
我：好吧。下面就按照这个思路用你们在小学就熟悉的递等式写出来吧。
儿子在本子上计算：
\[\begin{eqnarray*}
&  & \big(-5x+3x^{2}+4\big)(-5+3x)\\
& = & \big(+3x^{2}-5x+4\big)(+3x-5)\\
& = & +9x^{2}-15x^{2}+12x\cdots
\end{eqnarray*}\]

“慢。先别急着写下去。让我们做个选择，你可以接在这一行后面继续写，也可以换行对齐写，或者换行以后按幂对齐，你看看哪种方式更好呢？”
儿子踌躇了一番，选定第三种方式：
\[
\begin{eqnarray*}
&  & \big(-5x+3x^{2}+4\big)(-5+3x)\\
& = & \big(+3x^{2}-5x+4\big)(+3x-5)\\
& = & +9x^{3}-15x^{2}+12x\\
&  & \phantom{+9x^{2}}-15x^{2}+25x-20\\
& = & +9x^{3}-30x^{2}+37x-20
\end{eqnarray*}\]

“你看，这不就是书上的直式计算么？”

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-6-27 06:45 编辑 ].

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-6-8 17:56 发表
有朋友讲这么一个例子：
某同学，初中毕业，考进了重点高中。暑期报道时，老师要求在暑期全面开始提前学习。家长带着孩子一起出去上课外班，老师把下学期的课程先讲一遍，同学学一遍。

如此学习的方式不是我在这 ...

看了你的帖子很有感触,虽然小升初离我们还很遥远.我家女儿的语文、英语都还可以，但数学却和语文、英语将近有20分的差距，每次大考都会因为数学拉了总分。看她这学期对数学逐渐有了兴趣，本以为会有进步，期末考下来还是老样子，考前也已经整理了错题反复给她做了。真想帮帮她，却无从着手。本想让她暑假先自己看看二年级上的书，让她自己先思考。但这样算不算提前学了呢？想听听建议，毕竟孩子还小，希望找到提高数学的方法。.

自己能看吗？一般来说，一二三年级的孩子都不具备这样的能力。家长可以看看下学期要讲什么，然后试图把这些东西借助生活，提一提，玩一玩，使孩子有些印象或者产生一些问题。
对数学有兴趣是好事儿，要多鼓励她，尽量把兴趣保持下去。
期末没考好，要把卷子要回来，家长跟孩子一起分析，看看问题出在什么地方。如果家长看不出，跟数学老师谈谈。找到问题，再找应对的方法就容易了。

自学能力的提高是贯穿小学、初中、高中整个教育过程的一条主线。但这不是一蹴而就的。个人认为，小学阶段首重阅读能力、学习习惯、学习方法，到了高年级（例如三四五年级）可以开始尝试进行部分的自主学习，例如自己订学习计划、自己控制学习进度、自己找参考资料、自己复习反思等，一步步放手。到了初中，童鞋可以开始自主学习的实践，寻找符合各学科不同特点的不同学习方法，寻找适合自己的学习方法。到了高中，童鞋就开始迈入成人的阶段，要寻找自己的兴趣和能力特长，运用自主学习的能力进行深入地专业地学习。

因此，回到您的问题，个人以为，当前要做的是找出学习中的问题，予以解决。.

谢谢这么晚还回复。上学期考试是因为计算不行，都是扣分计算题。这学期每天少量的做些计算，还是很有效的。应用题是弱项，所以也在平时进行了重点练习，有了明显的提高。感觉主要还是概念不清。.

计算是小学数学的重点。熟能生巧，但不是钉在书桌前才能熟练。家长可以尝试把计算变的有趣。散步、逛超市、乘车外出等等，空闲的时候，都不妨玩几道计算题。结账什么的，都可以让孩子算一算。
概念不清是比较普遍的问题。低年级的小学生很难通过语言的描述来理解抽象的概念。所以，要把概念跟孩子的生活联系起来。家长可以把下学期要接触到的概念先看看，心中有数。在平时的生活中多留个心眼，发现合适的生活素材，将其引申到数学概念上。

例如，要理解长度的概念，家里准备一把米尺，让孩子没事儿就到处量一量，说到长度就用手比划下。要理解重量的概念，进了超市，各种商品都可以拎一拎、掂量掂量、猜一猜。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-6-23 23:50 编辑 ].

谢谢！长度的概念我们也是用这种方法理解的。就是看了大家提倡的快乐学数学。.

我：像这样的直式，还可以继续化简吗？
\[\begin{array}{c}
\begin{array}{cl}
\begin{array}{rlll}
\phantom{1}3x^{2} & -\phantom{2}5x\phantom{^{2}} & +1\phantom{x^{2}} & \phantom{+5x}\\
5x^{2} & +\phantom{2}3x & -1 & (\times
\\\hline \end{array}\\
\begin{array}{crrc}
15x^{4} & -25x^{3} & +\phantom{1}5x^{2}\\
& +\phantom{1}9x^{3} & -15x^{2} & +3x\\
&  & -13x^{2} & +5x
\end{array} & \begin{array}{l}
\vphantom{^{2}}\\
\vphantom{^{2}}\\
-1
\end{array}
\end{array}\\
\begin{array}{ccccc}
\hline 15x^{4} & -16x^{3} & -13x^{2} & +8x\, & -1\end{array}
\end{array}\]
儿子：把乘号省略了？
我：那省不了多少吧。看看还有什么让你觉得写起来比较烦，又觉得不是特别有必要的呢？
儿子：试试不写 x ？
我：试试吧。
\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{cl}
\begin{array}{rlll}
\phantom{1}3 & -\phantom{2}5 & +\phantom{1}1 & \phantom{+5}\\
5 & +\phantom{2}3 & -\phantom{1}1
\\\hline \end{array}\\
\begin{array}{crrc}
15 & -25 & +\phantom{1}5\\
& +\phantom{1}9 & -15 & +3\\
&  & -13 & +5
\end{array} & \begin{array}{l}
\phantom{1}\\
\phantom{1}\\
-1
\end{array}
\end{array}\\
\begin{array}{ccccc}
\hline 15 & -16 & -13 & +8\, & -1\end{array}
\end{array}
\]
显然，只要确定了最高次幂的数字，依照降幂的顺序写下来就可以得到结果了：
\[\big(3x^{2}-5x+1\big)\big(5x^{2}+3x-1\big)=15x^{4}-16x^{3}-13x^{2}+8x-1\]

可是，如果有缺项，怎么办呢？例如：
\[\big(x^{3}-5x^{2}+1\big)\big(4x^{2}-1\big)\].

在孩子碰到问题时，家长如果有时间和能力辅导应该怎么做呢？个人以为，要学会做一个默默的跟随者，跟着孩子的思路自然地向前走。碰到岔路了，给孩子几个选择。碰到全新的问题，不妨做一个示范，看看孩子的反应再决定要不要继续探究下去。

如果家长没有时间和能力辅导，也不用担心，让孩子把想到的问题记录下来。继续学下去，多数情况下，后面会讲到的。.

学习.

问题：在有理数范围内，x 和 x^2 相比，哪一个更大？

备注：x^2 即 x 的平方。

Alex：当然是 x 的平方大啊。
我：是吗？
Alex：我感觉是 x 的平方大。
我：对。这是你的感觉。有这样的感觉并不奇怪。你现在的感觉主要来自于你的经验。在小学的计算中，一般来说，都是x 的平方大。例如 ...
Alex：例如 2 的平方是4，比 2 大。
我：“2”啊？！
Alex：3 的平方也比3大。
我：比 2 小的数呢？
Alex：1 的平方等于 1？！0的平方等于 0？！
我： ...

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-7-20 10:31 编辑 ].

注意：
在引导孩子学习时，要避免说“不”。对于错误的看法，不要立刻予以否定，而要想办法，推动孩子继续探究下去，让错误自然地呈现出来，让孩子自觉矛盾陷入困境。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-6-4 14:21 发表
路子是对的。具体的方法上要改进。比较好的方式是：
1、边看书，边做例题。先不要看例题解答。
2、对于会做的例题，再跟书上的解题过程进行比较。
3、对于不会做的例题，要仔细看书上的解题过程。
4、特别要关注 ...

赞同你的方法，我儿子数学都是假期里自己学，把基础学扎实最好。

唯一遗憾的是，我没楼主这种文化程度，无法辅导孩子，全部靠他自己。我觉得培养孩子自学的习惯很重要，受益终身。.

引用:

原帖由 马兰花 于 2012-8-12 01:09 发表

赞同你的方法，我儿子数学都是假期里自己学，把基础学扎实最好。

唯一遗憾的是，我没楼主这种文化程度，无法辅导孩子，全部靠他自己。我觉得培养孩子自学的习惯很重要，受益终身。

辅导仅仅是辅助性的。有可，无也可。自学主要靠自己走。
会产生许多问题，这是正常的。有问题，才能促进孩子思考。如果家长辅导了，把现成的答案端到孩子面前，那就与课堂的灌输一样的，达不到自学的目的。
产生问题了，尽量试着自己解决，努力了，还是解决不了，就记录下来，上课前再预习下，留到课堂上认真听讲。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2012-8-14 11:53 发表


辅导仅仅是辅助性的。有可，无也可。自学主要靠自己走。
会产生许多问题，这是正常的。有问题，才能促进孩子思考。如果家长辅导了，把现成的答案端到孩子面前，那就与课堂的灌输一样的，达不到自学的目的。
产 ...

确实自学有甜有苦，当自己苦思冥想做出题目，那种畅快淋漓的感觉非常美妙。

他自己做，不会的自己看书，还是没想出就看解题思路，然后重新做一遍。谈到效果，学校的数学考试可以轻松过关。

其实吧，自学最大的好处是自由，每天学多或学少，都可以自己掌握进度。在外面上培训班，就得步步跟随老师的脚步，老师喂你什么，你就得消化什么。

二种方式各有利弊，选最适合自己的吧.

学校的数学考试能够轻松过关也就可以了。现在外面的奥数已经被异化了－－根本就是作弊。有一群老师专门研究考试题，专门针对考试进行训练，这种方式根本不可能领会到数学的精髓。考出来的根本不是学生的水平，反而让同学错误地以为自己有数学的天份。最后，害了孩子，仅仅满足了老师和学校的荣誉。

自学和灌输，并不是各有利弊的问题。每一个孩子都应该学会自学。毕竟这是终身可用的一种能力。能力可以有大小，兴趣方向可以不同，但是这种自学的能力不可或缺。.

暑期两个月，原来跟儿子说好的，如果7月能完成自学计划，8月，我们父子俩就去旅游。
这次走了一大圈，洛阳、西安、成都，从半坡一直看到秦、汉、三国、晋、隋、唐。
回来以后，去初中学校报到。连续上三次课，每次半天。
突然想起，代数书好长时间没看来。正好学到因式分解，这是初中的第一个数学上的坎，不进则退，一定要在暑期内迈过去。

另外，Alex 有幸参加游泳俱乐部的运动队，有优惠，要参加一些比赛，为俱乐部争取荣誉。看来，已经到了要发光的年龄了。.

自学过程正常。好久没更新了。如果不能自学或者不想自学，那么，做好预习也是好的。数学要怎么预习呢？跟小说、诗歌不同，数学需要理性思维。而理性思维的前提是产生疑问。把数学书阅读一遍还不行。一定要做例题（把书上的答案盖住）和习题，因为只有这样才能产生疑问、发现问题。.

好的自学和预习达到了效果，上课比较轻松，思维活跃，能听到老师的弦外之意、言外之意。作业也比较容易，能在提高作业质量上多下功夫，找到更多巧妙的办法，这样，将来作业量大了，也不担心。总之，使学习达成一个个良性的循环。.

cc的自学讲的很系统。
小时候总是被要求自学（老爸只提要求，什么也不管），到底学成什么样，自己也搞不清楚。数理化自学丛书是学过的，但是不透彻。长大了回头去看，学的不算系统，但是自学能力确实还是比较强的。.

做家长的，对于自学就是这样做，自学本身已经不易，能坚持就好，不能再提多的要求。他碰到数学上的问题，家长能解决好，就跟他一起试试看。如果不能解决，就让他记下来，上课的时候认真听老师讲。

我儿子在自学中遇到的问题是他不太相信这样做对课堂的数学学习是有利的。这个，我也没办法跟他解释，只能是鼓励他坚持。他先坚持自学了一个寒假，五年级下学期学得就比较轻松，考试成绩也不错。又再坚持一个暑假，学到初一的因式分解（数理化自学丛书的代数第一册）。现在在学校上预初的课程，他就尝到甜头了。前几天他还说要抽空看看《平面几何》。.

呵呵，等儿子大了，也试试。

老爸宣称我是一年级开始自学的，其实我自己没有任何印象。我对自学或者叫预习的印象是在三年级以后。但是，我没有充分享受自学的好处——因为没有把自学的问题留下来，请教老师。自学比较随意，好处是，确实数学学的不吃力。我想，如果能把留下问题，和上课认真听讲结合起来，可能能学得更加透彻。.

“自学比较随意”，这话比较关键。自学的好处是可以自由安排时间，自然地安排学习进度。例如，Alex 在第一个寒假开始自学数学时，进度很慢，看起来三天打鱼两天晒网，漫不经心。不得不承认，我着急过。但是自学不能有压力，我只能是以旁敲侧击的方式提醒，了解他的困难谨慎地给予尽量少的帮助。现在回头看过去，刚开始的时候，进度比较慢，方法上也存在问题，这些都是正常的。

至于是否要把问题记下来，现在觉得，这是一个自学方法上的问题。适合的方法，各人不尽相同。因为是自学，所以，还是不能教自学的方法，我采取的办法是适时地跟儿子一起对自学的过程进行分析和总结，引导他注意方式方法，希望他能这个过程中逐渐自觉。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2012-9-25 17:17 编辑 ].

好贴，献花！向CC学习，引导女儿自学。.

好贴要顶！.

@付小平V：在教育观念上，总有人喜欢走极端：一提到给孩子快乐，就认为应该什么都不学，岂不知玩中学才会乐学；一提到无条件爱孩子，就认为应该百依百顺，岂不知有管教才是真爱；一提到让孩子自由成长，就认为应该放任自流，岂不知有规则才有自由；一提到培养独立性，就认为应该撒手不管，岂不知有引导才能自立。

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