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[求助] 请教各位高手一道初中数学题

1楼mimi爸 mimi爸 (没有心情就是好心情) 发表于 2009-5-29 13:06 只看此人

请教各位高手一道初中数学题

已知直角三角形斜边的长是斜边上的高的4倍,那么这个三角形的两个锐角度数分别是几度?(拜托了,在线等,最好有过程).

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2楼哈里老妈 哈里老妈 (dream a dream ) 发表于 2009-5-29 13:36 只看此人

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45°.

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3楼mimi爸 mimi爸 (没有心情就是好心情) 发表于 2009-5-29 13:40 只看此人

答案我有，是15度和75度，但我不知道是怎么做的。

，各位帮帮忙啊！.

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4楼一乐妈咪 一乐妈咪 (......) 发表于 2009-5-29 13:54 只看此人

解答

设一个锐角为θ，设tanθ=a，设高所截斜边的一边为x，则另一边为xa²；
然后，根据三角函数，斜边=x+xa²，斜边上的高=xa；
→x+xa²=4xa
约去x，→a=2加减根号3；
再按计算器，arctan，就是15和75了。.

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5楼家有爱女心切切 家有爱女心切切 (......) 发表于 2009-5-29 14:05 只看此人

因为是"旺旺网"上的小朋友,非奥即拓.(奥数和拓展)
详细过程就不写了.
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6楼一乐妈咪 一乐妈咪 (......) 发表于 2009-5-29 14:07 只看此人

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补下图.

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7楼一乐妈咪 一乐妈咪 (......) 发表于 2009-5-29 14:09 只看此人

补充

建议看楼上的图，用我的方法~
楼上的还要算x/y，比较繁琐~.

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8楼mimi爸 mimi爸 (没有心情就是好心情) 发表于 2009-5-29 14:24 只看此人

怎么快啊！我叫我们家mimi看一下.

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9楼mimi爸 mimi爸 (没有心情就是好心情) 发表于 2009-5-29 14:26 只看此人

噢，我看懂了，谢谢各位啦！

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10楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2009-5-29 19:16 只看此人

取AC中点M，联结BM，BM=AM=CM=2h。。。。。结论不就出来啦

[ 本帖最后由炫炫爸于 2009-5-29 21:11 编辑 ].

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11楼顺顺的爸爸 顺顺的爸爸 (......) 发表于 2009-5-29 23:01 只看此人

只有炫炫爸的分析解答是正确的!.

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12楼老姜 老姜 (热烈欢呼旺网五条杠委员会成立！) 发表于 2009-5-30 11:50 只看此人

引用:

原帖由 顺顺的爸爸 于 2009-5-29 23:01 发表 $\"\"$
只有炫炫爸的分析解答是正确的!

4、5、10楼的方法都是对的，但炫炫爸的方法个人认为最有味道。

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13楼俩子爸

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14楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2009-5-30 20:49 只看此人

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哈哈，做几何题一定要把图画的非常准确，要不自己给自己吃药。上图感觉角EBD＝30度

另外，易知角BED＝30度，又角EAB＝角EBA
运用外角关系，角BED是角EAB和角EBA的外角，
所以角EAB＝15度

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15楼俩子爸

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16楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2009-5-30 21:10 只看此人

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哈哈，你老孩子都初二啦

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17楼俩子爸

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18楼炫炫爸 炫炫爸 (......) 发表于 2009-5-30 21:22 只看此人

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绝对英明。

现在初二，等大学毕业，金融危机过去了。

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19楼俩子爸

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