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[求助] 请教各位高手一道初中数学题

请教各位高手一道初中数学题

已知直角三角形斜边的长是斜边上的高的4倍,那么这个三角形的两个锐角度数分别是几度?(拜托了,在线等,最好有过程).

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回复 1#mimi爸 的帖子

45°.

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答案我有,是15度和75度,但我不知道是怎么做的。 ,各位帮帮忙啊!.

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解答

设一个锐角为θ,设tanθ=a,设高所截斜边的一边为x,则另一边为xa²;
然后,根据三角函数,斜边=x+xa²,斜边上的高=xa;
→x+xa²=4xa
约去x,→a=2加减根号3;
再按计算器,arctan,就是15和75了。.

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因为是"旺旺网"上的小朋友,非奥即拓.(奥数和拓展)
详细过程就不写了.
.

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回复 4#一乐妈咪 的帖子

补下图.

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补充

建议看楼上的图,用我的方法~
楼上的还要算x/y,比较繁琐~.

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怎么快啊!我叫我们家mimi看一下.

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噢,我看懂了,谢谢各位啦!.

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取AC中点M,联结BM,BM=AM=CM=2h。。。。。结论不就出来啦

[ 本帖最后由 炫炫爸 于 2009-5-29 21:11 编辑 ].

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A.JPG (9.99 KB)

2009-5-29 21:11

A.JPG

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只有炫炫爸的分析解答是正确的!.

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引用:
原帖由 顺顺的爸爸 于 2009-5-29 23:01 发表 \"\"
只有炫炫爸的分析解答是正确的!
4、5、10楼的方法都是对的,但炫炫爸的方法个人认为最有味道。.

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回复 13#俩子爸 的帖子

哈哈,做几何题一定要把图画的非常准确,要不自己给自己吃药。上图感觉角EBD=30度

另外,易知角BED=30度,又角EAB=角EBA
运用外角关系,角BED是角EAB和角EBA的外角,
所以角EAB=15度.

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回复 15#俩子爸 的帖子

哈哈,你老孩子都初二啦.

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回复 17#俩子爸 的帖子

绝对英明。

现在初二,等大学毕业,金融危机过去了。.

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