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[求助] 求解一道几何体

求解一道几何体

已知三角形ABC中, ∠ B = 60°; ∠ BAC = 21°. 延长BC至D点, 并且使得CD = AB. 求∠CAD = ? °..

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∠CAD = 39°.

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引用:
原帖由 xiaxia78 于 2009-6-13 20:42 发表 \"\"
∠CAD = 39°
39°???.

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设CD=a,  过A作CD垂线, 这么多直角三角形, 三角函数慢慢解总能解出,

否则找炫炫爸,  他有角的特殊定理,.

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78度,设AC为b,BC为a,AB为c.运用于角B有关的余玄定理求得比例。再通过三角形ABC与三角形ABD相似,求得度数.

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我觉得CD=AB,加上原来的<B=60,得出三角形ABD是等边三角形,∠BAD-∠BAC=60°-21°=39°,不知对不对.

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回复 6#xiaxia78 的帖子

LS做题不画图?
应该:54°(炫炫爸公理)
精确:53.XX°.

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引用:
原帖由 xiaxia78 于 2009-6-14 17:32 发表 \"\"
我觉得CD=AB,加上原来的
......条件没说BD=AB.

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回复 4#yeq16 的帖子

炫炫爸昨晚向俺面授机宜, 将他修炼多年的独门暗器传授与俺, 于是俺就跳将出来, 试演一番:

设AB=CD=c, BC=a, AD=d, 角CAD=x.

有: c/sin99 = a/sin21;
      d/sin81 = c/sin(x);
      d^2 = a^2+c^2+ac.

可得: sin(x) = sin81 * sqrt { 1 / [ (sin21/sin81)^2 + (sin21/sin81) +1 ] }

收势!   .

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回复 8#yeq16 的帖子

又一张漂亮的图! 完全是工程制图的水准!.

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回复 10#greenjyz 的帖子

请用纯几何方法解答几何题.

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回复 9#rose38 的帖子

要允许别人充分发挥天马行空滴想象力!.

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回复 12#炫炫爸 的帖子

嘿嘿嘿嘿............. 圈套, 绝对是圈套, 俺可不上套.............

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回复 14#greenjyz 的帖子

你说lZ标题就是圈套吗?要求你解几何体,所以你不可以当平面来看待,要全方位思考.

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回复 15#炫炫爸 的帖子

啊!  几何"体"的"体"作如此解啊!!?? 看来俺还是未得您的真传啊....... 想象力还是不够丰富啊..........
刚看到报上说, 炫炫爸的嫡传弟子, 希尔伯特同学, 评价他自己的一个不成器学生:" 他当诗人去了......对于数学来说, 他太缺乏想象力了"
算了, 俺"全方位思考"不了, 也去当诗人吧!.

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回复 10#greenjyz 的帖子

没到底, 不许收
用EXCEL帮你验证一下:
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回复 17#yeq16 的帖子

啊?哈哈!非常感谢啦!!.

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??

[ 本帖最后由 男孩妈妈 于 2009-6-15 12:45 编辑 ].

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引用:
原帖由 greenjyz 于 2009-6-14 19:24 发表 \"\"
炫炫爸昨晚向俺面授机宜, 将他修炼多年的独门暗器传授与俺, 于是俺就跳将出来, 试演一番:

设AB=CD=c, BC=a, AD=d, 角CAD=x.

有: c/sin99 = a/sin21;
      d/sin81 = c/sin(x);
      d^2 = a^2+c^2+ac.

...
过程略显繁琐。.

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回复 20#老姜 的帖子

谢谢姜大师指点!
宝贝新获,尚且手生,看来要多多演练了!.

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这个题纯几何的方法怎么解?我实在愚钝,想来想去还是想不出来,怎么解最后还是解三角函数,放到立体空间中怎么折也折不出个名堂来,真是圈套?.

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回复 22#童爸0928 的帖子


您不妨用量角器,这也是纯几何方法吧?
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回复 23#greenjyz 的帖子

高!实在是高!
哈哈,最简单的方法就是最有效的方法。.

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回复 24#童爸0928 的帖子

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回复 21#greenjyz 的帖子

我也手生,在做演练,没搞明白的坚决搞明白。这个帖子坚决顶上去,谁有好的几何方法快快拿出来!.

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